Річард Ю. Зоді Бюджетування результативності
Прогноз на основі пропорційної зміни
При використанні методу пропорційної зміни (Rabin, et al. pp. 35-37) краще за все застосовувати його до кожної статті видатків чи доходів, а не зводити їх у загальні категорії. Застосовуючи цей детальніший підхід, можна одержати передбачення, що більш точно відображатимуть індивідуальні закономірності різних компонентів. Наприклад, та чи інша змінна може мати дуже високий темп приросту, чого не буде видно, якщо вона губитиметься за численним іншими показниками (внаслідок чого темп приросту буде “розрідженим”). Обчислення, які виконуються при застосуванні цього методу, не повинні підміняти собою оцінку з боку керівника та експертне розуміння різних закономірностей. Ігнорування при оцінці передбачення факту різкого зниження цін на нафту в один момент часу може призвести до необґрунтованих висновків про нього. Крім того, керівник має враховувати потенційні проблеми у роки, що виходять за межі прогнозу. Наприклад, чи є ймовірність, що фінансування цієї статті припиниться, програма закриється або джерело доходів буде переспрямоване на інші видатки або іншим чином втрачене? Насамкінець, для того, щоб керівник не потрапив у скрутне становище, важливо, щоб прогноз доходів був точним, але консервативним: краще його занизити, ніж завищити. Що ж до видатків, то для них справедлива зворотна аксіома.
Метод пропорційної зміни можна застосовувати на основі даних одного року, але це не рекомендується. У наведеному нижче прикладі використано дані за п’ять років по одній статті. Щоб зробити прогноз по кількох статтях, треба просто повторити застосування цього методу потрібну кількість разів, щоб одержати додаткові прогнози.
ПРИКЛАД VI. Відділ соціальної допомоги міста Гоблер
Динаміка орендної плати
Стаття 1982 1983 1984 1985 1986
Орендна плата $16 940 $16 720 $16 500 $13 243 $13 041
Першим кроком до обчислення пропорційної зміни є збір достатніх даних за попередні роки, як показано в прикладі VI. Наступний крок (2) цього методу полягає в тому, щоб одержати абсолютні значення різниці між окремими роками. У цьому прикладі обчислені значення різниць будуть такими:
ПРИКЛАД VIІ. Відділ соціальної допомоги міста Гоблер
Обчислення різниць
Рік Сума Різниця
1982-1983 $16 940-$16 720 -220
1983-1984 $16 720-$16 500 -220
1984-1985 $16 500-$13 243 -3 257
1985-1986 $13 243-$13 041 -202
Після визначення різниць робимо наступний крок (3), який передбачає визначення процентної зміни одного року порівняно з другим, починаючи з першого набору даних. Формула для розрахунку процентної зміни у цьому разі така: різниця, поділена на суму попереднього року. (Якщо процентна зміна негативна, це показує знак “-“.) У цьому випадку обчислені процентні зміни такі:
ПРИКЛАД VIІІ. Відділ соціальної допомоги міста Гоблер
Обчислення процентних змін
Рік Обчислення Процент
1982-83 -220/16 940 -1,30
1983-84 -220/16 720 -1,32
1984-85 -3 257/16 500 -19,74
1985-86 -202/13 243 -1,53
Після визначення процентних змін між роками робимо наступний крок (4) — визначення найконсервативнішої оцінки на прогнозний період шляхом усереднення значень за попередні періоди (у цьому випадку — 4). Результат цього останнього обчислення: ([( 1,30) + ( 1,32) + ( 19,74) + ( 1,53)] /4) — -5,97. Наступний крок (5): цифра за поточний рік (1986 у цьому прикладі) множиться на середню процентну зміну (тобто 13 041 х –0,597), результат цієї дії — -779 (округлено в бік збільшення) і є прогнозною сумою (скорочення продовжується) на наступний бюджетний рік. По суті, видатки на орендну плату ceterius paribus [лат. — при незмінних інших умовах] у 1987 бюджетному році мають складати $12 262,00. Застосовуючи описані вище принципи, можна одержати прогноз на наступні відрізки часу.
Однак обчислення на основі прикладу VI вказують на ваду методу пропорційних змін, яка може призвести до зниження точності прогнозу: він дуже чутливий до великих коливань. У даному випадку вплив великого коливання посилюється відносно незначною кількістю точок даних. Більше того, якщо дані показують, що в минулому мали місце протилежні тенденції (в деякі роки — зростання, а в інші — скорочення), тоді слід підрахувати середнє зростання, потім проаналізувати річні дані з метою виявлення закономірностей у зростанні та скороченні, якщо вони мають місце, то до застосування середнього значення слід підходити з обережністю. Насамкінець, у випадках, коли мають місце значні коливання, керівник може на основі свого судження застосувати нижчий темп середньої процентної зміни, ніж виходить за обчисленнями, або вдатися до іншого методу прогнозування. Джерджофф та Мердік, наприклад, пропонують, щоб керівник поліпшив передбачення, поєднавши прогнози з застосуванням певного набору вхідних припущень та вибірково застосовуючи судження.
Метод пропорційної зміни можна застосовувати на основі даних одного року, але це не рекомендується. У наведеному нижче прикладі використано дані за п’ять років по одній статті. Щоб зробити прогноз по кількох статтях, треба просто повторити застосування цього методу потрібну кількість разів, щоб одержати додаткові прогнози.
ПРИКЛАД VI. Відділ соціальної допомоги міста Гоблер
Динаміка орендної плати
Стаття 1982 1983 1984 1985 1986
Орендна плата $16 940 $16 720 $16 500 $13 243 $13 041
Першим кроком до обчислення пропорційної зміни є збір достатніх даних за попередні роки, як показано в прикладі VI. Наступний крок (2) цього методу полягає в тому, щоб одержати абсолютні значення різниці між окремими роками. У цьому прикладі обчислені значення різниць будуть такими:
ПРИКЛАД VIІ. Відділ соціальної допомоги міста Гоблер
Обчислення різниць
1982-1983 $16 940-$16 720 -220
1983-1984 $16 720-$16 500 -220
1984-1985 $16 500-$13 243 -3 257
1985-1986 $13 243-$13 041 -202
Після визначення різниць робимо наступний крок (3), який передбачає визначення процентної зміни одного року порівняно з другим, починаючи з першого набору даних. Формула для розрахунку процентної зміни у цьому разі така: різниця, поділена на суму попереднього року. (Якщо процентна зміна негативна, це показує знак “-“.) У цьому випадку обчислені процентні зміни такі:
ПРИКЛАД VIІІ. Відділ соціальної допомоги міста Гоблер
Обчислення процентних змін
Рік Обчислення Процент
1982-83 -220/16 940 -1,30
1983-84 -220/16 720 -1,32
1984-85 -3 257/16 500 -19,74
1985-86 -202/13 243 -1,53
Після визначення процентних змін між роками робимо наступний крок (4) — визначення найконсервативнішої оцінки на прогнозний період шляхом усереднення значень за попередні періоди (у цьому випадку — 4). Результат цього останнього обчислення: ([( 1,30) + ( 1,32) + ( 19,74) + ( 1,53)] /4) — -5,97. Наступний крок (5): цифра за поточний рік (1986 у цьому прикладі) множиться на середню процентну зміну (тобто 13 041 х –0,597), результат цієї дії — -779 (округлено в бік збільшення) і є прогнозною сумою (скорочення продовжується) на наступний бюджетний рік. По суті, видатки на орендну плату ceterius paribus [лат. — при незмінних інших умовах] у 1987 бюджетному році мають складати $12 262,00. Застосовуючи описані вище принципи, можна одержати прогноз на наступні відрізки часу.
Однак обчислення на основі прикладу VI вказують на ваду методу пропорційних змін, яка може призвести до зниження точності прогнозу: він дуже чутливий до великих коливань. У даному випадку вплив великого коливання посилюється відносно незначною кількістю точок даних. Більше того, якщо дані показують, що в минулому мали місце протилежні тенденції (в деякі роки — зростання, а в інші — скорочення), тоді слід підрахувати середнє зростання, потім проаналізувати річні дані з метою виявлення закономірностей у зростанні та скороченні, якщо вони мають місце, то до застосування середнього значення слід підходити з обережністю. Насамкінець, у випадках, коли мають місце значні коливання, керівник може на основі свого судження застосувати нижчий темп середньої процентної зміни, ніж виходить за обчисленнями, або вдатися до іншого методу прогнозування. Джерджофф та Мердік, наприклад, пропонують, щоб керівник поліпшив передбачення, поєднавши прогнози з застосуванням певного набору вхідних припущень та вибірково застосовуючи судження.
