Майорова Т.В. Инвестиционная деятельность (2004)
6.6. Оценка инвестиционного проекта в условиях неопределенности
Основными причинами для неопределенности - является инфляция, изменения в технологии, ложная единица проектной мощности, нарушение сроков строительства и т.д.. Проблема неопределенности усиливается также нарушением временных сроков выполнения каждого фазы проекта. Поэтому, вкладывая свои средства в инвестиционный проект, инвестор определить влияние инфляции на оценку инвестиций, оценить результаты анализа чувствительности проекта, анализа безубыточности и анализа эквивалента уверенности и принять правильное решение относительно вложения средств.
Решение о проведении оценки в условиях неопределенности принимается только в том случае, если существуют серьезные сомнения относительно жизнедеятельности инвестиционного проекта.
Влияние инфляции на оценку инвестиций.
Инфляция - это общее повышение цен. Когда растет инфляция, реальная стоимость ожидаемых денежных потоков падает. Если инвестор не учтет риск инфляции, то NPV или IRR могут быть искусственно завышены. Таким образом, в процессе анализа инвестиционного проекта, следует учесть инфляцию, корректируя или денежные потоки по проекту, или ставку дисконта. Рассмотрим это на примере.
Пример. Оценить инвестиционный проект, который имеет следующие параметры: стартовые инвестиции - 8000 тыс. грн., период реализации. С года; денежный поток по годам (Тыс. грн.):
4000;
4000;
5000; необходимая ставка доходности (без учета инфляции) - 18%; среднегодовой индекс инфляции 10%.
Сначала определим оценку проекта без учета и с учетом инфляции. Расчет показателей эффективности проекта без учета инфляции представлен в табл. 6.9.
Для определения оценки эффективности проекта с учетом инфляции необходимо: или скорректировать денежные потоки на среднегодовой индекс инфляции, а затем на ставку дисконта, или определить ставку дисконтирования, которая учитывала индекс инфляции см. формулу, а затем скорректировать денежные потоки по новой ставке, которая учитывает индекс инфляции.
Ri = (1 + R) x (1 + i) -1, (6.8)
где R1 - ставка дисконта (коэффициент) с учетом инфляции;
R - ставка дисконтирования (коэффициент) без учета инфляции, и - среднегодовой индекс инфляции (коэффициент).
По данным нашего примера определим учетную ставку с учетом инфляции:
R, = (1 + 0,18) х (1 + 0.1) - 1 = 0,298 (29,8%)
Расчет оценки проекта с учетом инфляции представлены в таблице табл.6.10. Как видно из таблицы без учета инфляции, проект целесообразно принять, потому NPV = 1305,7 тыс. грн. Однако расчет, проведенный с учетом инфляции за двумя вариантами показывает, что проект следует отклонить, поскольку NPV отрицательное и составляет (258) тыс. грн.
2. Анализ чувствительности проекта.
С помощью этого анализа можно показать как изменяется чистая прибыль или доходность инвестиций при различных значениях заданных переменных (удельного продажной цены, удельных затрат, объема продаж и т.д.). Анализ чувствительности должен
приниматься уже на этапе планирования проекта, когда принимаются решения, касающиеся основных факторов проекта.
Этот анализ используется для выбора параметров риска, которые являются критическими для экономической жизнеспособности проекта. В проектном анализе принято проверять чувствительность внутренней ставки дохода проекта (IRR) и чистого приведенного дохода (NPV) к изменению важнейших входных показателей.
Анализ чувствительности инвестиционного проекта проводят в следующей последовательности:
1. Выбирается ключевой показатель эффективности инвестиций (это может быть внутренняя норма доходности инвестиций (IRR) или чистое при по донья стоимость проекта (NPV).
2. Выбираются показатели, относительно которых есть некоторая неопределенность:
- Капитальные затраты и вложения в оборотный капитал;
- Рыночные факторы - цена товара и объем продаж;
- Компоненты себестоимости продукции;
- Время строительства и ввода в действие производственных мощностей.
3. Устанавливаются номинальные и предельные (нижние и верхние) значений неопределенных факторов, выбранных на втором этапе процедуры. Предельных факторов может быть несколько, например: ± 5% и ± 10% от номинального значения.
4. Определяется ключевой показатель для всех выбранных предельных значений неопределенных факторов,
5. Строится график чувствительности для всех неопределенных факторов. В инвестиционном менеджменте этот график носит название "Spider Graph" (см. рис. 6.4) [7, с. 259-261].
Данный график позволяет сделать вывод о наиболее критические факторы инвестиционного проекта с тем, чтобы в процессе реализации проекта обратить внимание на эти факторы с целью сокращения риска невыполнения инвестиционного проекта.
Например, если цена продукции оказалась критическим фактором, то в ходе реализации проекта необходимо улучшить программу маркетинга и повысить качество товаров. Если проект чувствителен к изменению объемов производства, то необходимо обратить внимание на совершенствованию внутреннего менеджмента предприятия и ввести специальные меры по повышению производительности. И, если критическим оказался фактор материальных затрат, то целесообразно улучшить отношение с поставщиками, что приведет к снижению цены на сырье.
По своей целеустремленности анализ чувствительности предшествует анализу рисков и позволяет выявить важнейшие факторы, которые влияют на конечные параметры проекта в наибольшей степени. Целесообразно такой анализ выполнять с применением компьютеризированной финансовой модели, которая воспроизводит основные взаимосвязи между параметрами, заложенными в проект. Если, например, оценивать факторы, влияют на чистую прибыль, то они распределяются по направлениям деятельности: производство продукции, ее продажи, налоговые и бюджетные отчисления, кредитные условия и т.д.. Рост продажной цены вызывает рост поступлений от продажи продукции даже при постоянном объеме ее выпуска. Изменения в налоговой системе влияют на размер прибыли, изменения расходных норм сырья, материалов и цен на них влияют на суммарные затраты и в конечном счете - на прибыль.
Стандартный подход к анализу чувствительности проекта включает в себя расчет его доходности в условиях наиболее вероятного прогноза всех входных параметров. Этот расчет принимается за базовый вариант (сценарий). В дополнение к базовому варианта проводят также расчеты по пессимистическому и оптимистическому сценариях. Именно так будут подходить к этой оценке потенциальные инвесторы и кредиторы проекта.
3. Анализ безубыточности.
Цель этого анализа - определить точки равновесия, в которых поступления от продажи равны затратам на проданную продукцию. Когда объем продаж ниже этой точки, то фирма несет убытки, а в точке где поступления уровне затратам, фирма ведет дела безубыточно.
Анализ безубыточности служит для сравнения использования запланированной мощности с объемом производства, ниже которого фирма имеет убытки. Точку безубыточности можно определить показателях физических единиц произведенной продукции или уровня использования производственной мощности, при которой поступления от продажа и издержки производства равны. Поступления от продажи в точке безубыточности является стоимостью безубыточных продаж, а цена единицы продукции в этой точке является безубыточной продажной цене.
Перед тем как вычислить величины безубыточности необходимо проверить наличие таких условий и допущений:
- Издержки производства и маркетинга является функцией объема производства или продаж;
- Объем производства равен объему продаж;
- Постоянные эксплуатационные затраты одинаковы для любого объема производства;
- Переменные затраты изменяются пропорционально объему производства, и таким образом, полные издержки производства также изменяются пропорционально его объема;
- Продажные цены на продукт или продуктовый комплекс для всех уровней выпуска не меняется со временем, поэтому общая стоимость продаж является линейной функцией от продажных цен и количества проданной продукции;
- Величина безубыточности определяется для одного продукта, а в случае разной номенклатуры ее структура, то есть отношение между производимым количеством, должны оставаться постоянными.
Математически безубыточное производство определяется следующим образом:
- Количество единиц продукции V, которое необходимо произвести и продать, чтобы полностью покрыть годовые постоянные затраты Cf npu данной продажной цене единицы продукции Рs ma переменных удельных затратах Сv или:
где Ps - цена единицы продукции;
Cv - переменные затраты на единицу продукции;
V-количество единиц выпущенной продукции;
Cf-летние постоянные расходы.
Пример. Компания производит продукт А. Величина постоянных расходов - 220 тыс. грн. для данного производства. Максимально возможный объем выпуска продукции составляет 1000 единиц. Единица продукции реализуется по цене 820 грн., переменные расходы составляют - 270 грн. на единицу продукции. Таким образом за формуле (6.10)
V = 220000: (820 - 270) = 400 единиц продукции.
Так при выпуске 400 единиц изделий А предприятие не имеет убытков, но и не доходов.
Решение этого примера можно показать и графически (см. рис. 6.5).
Рис. 6.5. График точки безубыточности
При реализации концепции безубыточности можно заметить, что любое изменение выручки от реализации продукции и услуг сильно влияет на изменение прибыли. Это явление называется эффектом производственного левереджа (или операционного рычага).
Рассмотрим это на примере.
Пример. Предприятие выпускает продукцию А. В первом году переменные затраты составили 20000 грн., а постоянные - 2500 грн.
Общие затраты составляют 20000 + 2500 = 22500 грн. Выручка от реализации продукции составила 30000 грн. Таким образом, прибыль за первый год составит 30000 - 22500 = 7500 грн.
На втором году в результате увеличения продукции на 15% одновременно выросли на такую же величину переменные затраты и объем реализации.
В таком случае переменные затраты составят 20000 * 1,15 = 23000 грн., А выручка 30000 * 1,15 = 34500 грн. При неизменности постоянных затрат общие расходы составят 23 000 + 2500 = 25500 грн., а прибыль - 34500 - 25500 = 9000 грн. Сравнив прибыль во втором и в первом году получим 9000: 7500 = 1,2 (120%). То есть при увеличении реализации продукции на 15% наблюдается рост объема прибыли на 20% - это и есть результат воздействия операционного (производственного) рычага.
Для выполнения практических расчетов зависимости изменения прибыли от изменения объемов реализации предлагается следующая формула:
С = (Рs * V-3nep): Пв = (ОПСС + Пв): Пв, (6.11)
где С - сила воздействия производственного рычага
Р - цена единицы продукции;
V - количество единиц реализованной продукции;
Ps-V - объем реализации в денежном эквиваленте;
3nер - общая величина переменных расходов;
3nос - общая величина постоянных расходов;
Пв - валовая прибыль.
Для нашего случая сила воздействия производственного рычага в первом году составила: С = (2500 + 7500): 7500 = 1,3333. Эта величина означает, что с увеличением выручки от реализации, допустим, на 15% (как в нашем случае), прибыль растет на 1,3333 • 0,15 = 20%.
4. Анализ эквивалента уверенности.
Идея этого анализа заключается в том, чтобы распределить денежный поток на безопасную и рискованную части. Денежные потоки переводятся в безопасные (определенные), затем дисконтируются по безопасной ставке. Например, в США ставка по государственным облигациями правительства считается безопасной и, как правило, берется за основу. На Украине это может быть учетная ставка НБУ.
Исчисление эквивалентов определенности производится в следующей последовательности:
1. Определяются ожидаемые денежные потоки от проекта.
2. Определяется фактор эквивалента уверенности или процент ожидаемого денежного потока, что является определенным.
3. Вычитаются определенные денежные потоки: величину ожидаемых денежных потоков умножают на фактор эквивалента уверенности.
4. Определяется приведенная стоимость проекта, путем дисконтирования определенных денежных потоков на безопасную учетную ставку.
5. Определяется чистая приведенная стоимость проекта: от чистой приведенной стоимости безопасных денежных потоков отнимают первоначальные инвестиции.
6. Если значение NPV равна нулю или положительное, проект можно принять, и наоборот, проект следует принять, если значение NPV отрицательное.
Рассмотрим это на примере.
Пример 4.9. Компания вычислила, что в течение следующих пяти лет ежегодно иметь соответственно следующие денежные потоки: $ 7000, $ 6000, $ 5000, $ 4000, $ 3000. Факторы эквивалента уверенности за те же периоды соответственно будут такие: 95%, 80%, 70%, 60%, 40%. Первоначальные инвестиции в проект $ 11000. Безопасная ставка (Доходность облигаций правительства США) - 10%. Определить, проект приемлем, применив метод эквивалента уверенности.
Решение. Сначала следует выделить безопасные денежные потоки из ожидаемых денежных потоков. Это можно сделать, умножив ожидаемые денежные потоки на фактор эквивалента уверенности (см. табл. 5. 11).
Таблица 5.11.
Получив безопасные денежные потоки, дисконтируют их по безопасной ставке 10% и получаем текущую стоимость безопасных денежных потоков (См. табл. 5.11).
Таблица 5. 11.
Далее, воспользовавшись формулой 6.2 определим:
NPV = $ 15631 - $ 11000 = $ 4631.
NPV положительное, то это означает, что проект приемлем и его следует принять.
Решение о проведении оценки в условиях неопределенности принимается только в том случае, если существуют серьезные сомнения относительно жизнедеятельности инвестиционного проекта.
Влияние инфляции на оценку инвестиций.
Инфляция - это общее повышение цен. Когда растет инфляция, реальная стоимость ожидаемых денежных потоков падает. Если инвестор не учтет риск инфляции, то NPV или IRR могут быть искусственно завышены. Таким образом, в процессе анализа инвестиционного проекта, следует учесть инфляцию, корректируя или денежные потоки по проекту, или ставку дисконта. Рассмотрим это на примере.
Пример. Оценить инвестиционный проект, который имеет следующие параметры: стартовые инвестиции - 8000 тыс. грн., период реализации. С года; денежный поток по годам (Тыс. грн.):
4000;
4000;
5000; необходимая ставка доходности (без учета инфляции) - 18%; среднегодовой индекс инфляции 10%.
Сначала определим оценку проекта без учета и с учетом инфляции. Расчет показателей эффективности проекта без учета инфляции представлен в табл. 6.9.
| Расчет без учета инфляции | |||
| Годы | Коэффициент дисконтирования по ставке 18% | Денежный поток, ТЫС. грн. | Дисконтированные члены денежного потока, PV, тыс. грн. |
| 0-й | 1 | - 8000 | -8000 |
| 1-й | 0,8475 | 4000 | 3389,8 |
| 2-й | 0,7182 | 4000 | 2872,7 |
| 3-й | 0,6086 | 5000 | 3043,2 |
| NPV = 1305,7 | |||
Ri = (1 + R) x (1 + i) -1, (6.8)
где R1 - ставка дисконта (коэффициент) с учетом инфляции;
R - ставка дисконтирования (коэффициент) без учета инфляции, и - среднегодовой индекс инфляции (коэффициент).
По данным нашего примера определим учетную ставку с учетом инфляции:
R, = (1 + 0,18) х (1 + 0.1) - 1 = 0,298 (29,8%)
Расчет оценки проекта с учетом инфляции представлены в таблице табл.6.10. Как видно из таблицы без учета инфляции, проект целесообразно принять, потому NPV = 1305,7 тыс. грн. Однако расчет, проведенный с учетом инфляции за двумя вариантами показывает, что проект следует отклонить, поскольку NPV отрицательное и составляет (258) тыс. грн.
2. Анализ чувствительности проекта.
С помощью этого анализа можно показать как изменяется чистая прибыль или доходность инвестиций при различных значениях заданных переменных (удельного продажной цены, удельных затрат, объема продаж и т.д.). Анализ чувствительности должен
| Годы | Расчет с учетом инфляции (вариант 1) | Расчет с учетом инфляции (вариант 2) | |||||
| Денежный поток, тыс. грн. | Коэффициент индекса инфляции по ставке 10% | Коэффициент дисконтирования по ставке 18% 4 | Дисконтированные члены денежного потока, PV, 3 учетом инфляции, тыс. ГРН. | Коэффициент дисконтирования по ставке 29,8% | Денежный поток, тыс. грн. | Дисконтированные члены денежного потока, PV, тыс. грн. | |
| 0-й | -8000 | 1 | 1 | -8000 | 1 | -8000 | -8000 |
| 1-й | 4000 | 0,9090 | 0,8475 | 3080 | 0,770 | 4000 | 3080 |
| 2-й | 4000 | 0,8264 | 0,7182 | 2376 | 0,594 | 4000 | 2376 |
| 3-й | 5000 | 0,7513 | 0,6086 | 2286 | 0,4572 | 5000 | 2286 |
| NPV = -258 | NPV = -258 | ||||||
Этот анализ используется для выбора параметров риска, которые являются критическими для экономической жизнеспособности проекта. В проектном анализе принято проверять чувствительность внутренней ставки дохода проекта (IRR) и чистого приведенного дохода (NPV) к изменению важнейших входных показателей.
Анализ чувствительности инвестиционного проекта проводят в следующей последовательности:
1. Выбирается ключевой показатель эффективности инвестиций (это может быть внутренняя норма доходности инвестиций (IRR) или чистое при по донья стоимость проекта (NPV).
2. Выбираются показатели, относительно которых есть некоторая неопределенность:
- Капитальные затраты и вложения в оборотный капитал;
- Компоненты себестоимости продукции;
- Время строительства и ввода в действие производственных мощностей.
3. Устанавливаются номинальные и предельные (нижние и верхние) значений неопределенных факторов, выбранных на втором этапе процедуры. Предельных факторов может быть несколько, например: ± 5% и ± 10% от номинального значения.
4. Определяется ключевой показатель для всех выбранных предельных значений неопределенных факторов,
5. Строится график чувствительности для всех неопределенных факторов. В инвестиционном менеджменте этот график носит название "Spider Graph" (см. рис. 6.4) [7, с. 259-261].
Данный график позволяет сделать вывод о наиболее критические факторы инвестиционного проекта с тем, чтобы в процессе реализации проекта обратить внимание на эти факторы с целью сокращения риска невыполнения инвестиционного проекта.
Например, если цена продукции оказалась критическим фактором, то в ходе реализации проекта необходимо улучшить программу маркетинга и повысить качество товаров. Если проект чувствителен к изменению объемов производства, то необходимо обратить внимание на совершенствованию внутреннего менеджмента предприятия и ввести специальные меры по повышению производительности. И, если критическим оказался фактор материальных затрат, то целесообразно улучшить отношение с поставщиками, что приведет к снижению цены на сырье.
По своей целеустремленности анализ чувствительности предшествует анализу рисков и позволяет выявить важнейшие факторы, которые влияют на конечные параметры проекта в наибольшей степени. Целесообразно такой анализ выполнять с применением компьютеризированной финансовой модели, которая воспроизводит основные взаимосвязи между параметрами, заложенными в проект. Если, например, оценивать факторы, влияют на чистую прибыль, то они распределяются по направлениям деятельности: производство продукции, ее продажи, налоговые и бюджетные отчисления, кредитные условия и т.д.. Рост продажной цены вызывает рост поступлений от продажи продукции даже при постоянном объеме ее выпуска. Изменения в налоговой системе влияют на размер прибыли, изменения расходных норм сырья, материалов и цен на них влияют на суммарные затраты и в конечном счете - на прибыль.
Стандартный подход к анализу чувствительности проекта включает в себя расчет его доходности в условиях наиболее вероятного прогноза всех входных параметров. Этот расчет принимается за базовый вариант (сценарий). В дополнение к базовому варианта проводят также расчеты по пессимистическому и оптимистическому сценариях. Именно так будут подходить к этой оценке потенциальные инвесторы и кредиторы проекта.
3. Анализ безубыточности.
Цель этого анализа - определить точки равновесия, в которых поступления от продажи равны затратам на проданную продукцию. Когда объем продаж ниже этой точки, то фирма несет убытки, а в точке где поступления уровне затратам, фирма ведет дела безубыточно.
Анализ безубыточности служит для сравнения использования запланированной мощности с объемом производства, ниже которого фирма имеет убытки. Точку безубыточности можно определить показателях физических единиц произведенной продукции или уровня использования производственной мощности, при которой поступления от продажа и издержки производства равны. Поступления от продажи в точке безубыточности является стоимостью безубыточных продаж, а цена единицы продукции в этой точке является безубыточной продажной цене.
Перед тем как вычислить величины безубыточности необходимо проверить наличие таких условий и допущений:
- Издержки производства и маркетинга является функцией объема производства или продаж;
- Объем производства равен объему продаж;
- Постоянные эксплуатационные затраты одинаковы для любого объема производства;
- Переменные затраты изменяются пропорционально объему производства, и таким образом, полные издержки производства также изменяются пропорционально его объема;
- Продажные цены на продукт или продуктовый комплекс для всех уровней выпуска не меняется со временем, поэтому общая стоимость продаж является линейной функцией от продажных цен и количества проданной продукции;
Математически безубыточное производство определяется следующим образом:
- Количество единиц продукции V, которое необходимо произвести и продать, чтобы полностью покрыть годовые постоянные затраты Cf npu данной продажной цене единицы продукции Рs ma переменных удельных затратах Сv или:
где Ps - цена единицы продукции;
Cv - переменные затраты на единицу продукции;
V-количество единиц выпущенной продукции;
Cf-летние постоянные расходы.
Пример. Компания производит продукт А. Величина постоянных расходов - 220 тыс. грн. для данного производства. Максимально возможный объем выпуска продукции составляет 1000 единиц. Единица продукции реализуется по цене 820 грн., переменные расходы составляют - 270 грн. на единицу продукции. Таким образом за формуле (6.10)
V = 220000: (820 - 270) = 400 единиц продукции.
Так при выпуске 400 единиц изделий А предприятие не имеет убытков, но и не доходов.
Решение этого примера можно показать и графически (см. рис. 6.5).
Рис. 6.5. График точки безубыточности
При реализации концепции безубыточности можно заметить, что любое изменение выручки от реализации продукции и услуг сильно влияет на изменение прибыли. Это явление называется эффектом производственного левереджа (или операционного рычага).
Рассмотрим это на примере.
Пример. Предприятие выпускает продукцию А. В первом году переменные затраты составили 20000 грн., а постоянные - 2500 грн.
Общие затраты составляют 20000 + 2500 = 22500 грн. Выручка от реализации продукции составила 30000 грн. Таким образом, прибыль за первый год составит 30000 - 22500 = 7500 грн.
На втором году в результате увеличения продукции на 15% одновременно выросли на такую же величину переменные затраты и объем реализации.
В таком случае переменные затраты составят 20000 * 1,15 = 23000 грн., А выручка 30000 * 1,15 = 34500 грн. При неизменности постоянных затрат общие расходы составят 23 000 + 2500 = 25500 грн., а прибыль - 34500 - 25500 = 9000 грн. Сравнив прибыль во втором и в первом году получим 9000: 7500 = 1,2 (120%). То есть при увеличении реализации продукции на 15% наблюдается рост объема прибыли на 20% - это и есть результат воздействия операционного (производственного) рычага.
Для выполнения практических расчетов зависимости изменения прибыли от изменения объемов реализации предлагается следующая формула:
С = (Рs * V-3nep): Пв = (ОПСС + Пв): Пв, (6.11)
где С - сила воздействия производственного рычага
Р - цена единицы продукции;
V - количество единиц реализованной продукции;
Ps-V - объем реализации в денежном эквиваленте;
3nер - общая величина переменных расходов;
3nос - общая величина постоянных расходов;
Пв - валовая прибыль.
Для нашего случая сила воздействия производственного рычага в первом году составила: С = (2500 + 7500): 7500 = 1,3333. Эта величина означает, что с увеличением выручки от реализации, допустим, на 15% (как в нашем случае), прибыль растет на 1,3333 • 0,15 = 20%.
4. Анализ эквивалента уверенности.
Идея этого анализа заключается в том, чтобы распределить денежный поток на безопасную и рискованную части. Денежные потоки переводятся в безопасные (определенные), затем дисконтируются по безопасной ставке. Например, в США ставка по государственным облигациями правительства считается безопасной и, как правило, берется за основу. На Украине это может быть учетная ставка НБУ.
Исчисление эквивалентов определенности производится в следующей последовательности:
1. Определяются ожидаемые денежные потоки от проекта.
2. Определяется фактор эквивалента уверенности или процент ожидаемого денежного потока, что является определенным.
3. Вычитаются определенные денежные потоки: величину ожидаемых денежных потоков умножают на фактор эквивалента уверенности.
4. Определяется приведенная стоимость проекта, путем дисконтирования определенных денежных потоков на безопасную учетную ставку.
5. Определяется чистая приведенная стоимость проекта: от чистой приведенной стоимости безопасных денежных потоков отнимают первоначальные инвестиции.
6. Если значение NPV равна нулю или положительное, проект можно принять, и наоборот, проект следует принять, если значение NPV отрицательное.
Рассмотрим это на примере.
Пример 4.9. Компания вычислила, что в течение следующих пяти лет ежегодно иметь соответственно следующие денежные потоки: $ 7000, $ 6000, $ 5000, $ 4000, $ 3000. Факторы эквивалента уверенности за те же периоды соответственно будут такие: 95%, 80%, 70%, 60%, 40%. Первоначальные инвестиции в проект $ 11000. Безопасная ставка (Доходность облигаций правительства США) - 10%. Определить, проект приемлем, применив метод эквивалента уверенности.
Решение. Сначала следует выделить безопасные денежные потоки из ожидаемых денежных потоков. Это можно сделать, умножив ожидаемые денежные потоки на фактор эквивалента уверенности (см. табл. 5. 11).
Таблица 5.11.
| Год | Ожидаемые денежные потоки. | Фактор эквивалента уверенности | Безопасные денежные потоки. |
| 1 | 7000 | 0.95 | 6650 |
| 2 | 6000 | 0.80 | 4800 |
| 3 | 5000 | 0.70 | 3500 |
| 4 | 4000 | 0.60 | 2400 |
| 5 | 3000 | 0.40 | 1200 |
Таблица 5. 11.
| Год | Безопасные денежные потоки, | Процентный фактор настоящей стоимости 10% | Нынешняя стоимость определенных денежных потоков. |
| 1 | 6650 | 0.926 | 6158 |
| 2 | 4800 | 0.857 | 4113 |
| 3500 | 0.794 | 2779 | |
| 4 | 2400 | 0.735 | 1764 |
| 5 | 1200 | 0.681 | 817 |
| Всего нынешней стоимости определенных денежных потоков, | 15631 |
NPV = $ 15631 - $ 11000 = $ 4631.
NPV положительное, то это означает, что проект приемлем и его следует принять.
