Пидхомный О.М. Управление инвестиционными процессами на финансовых рынках (2003)
2.8. Моделирование взаимосвязей процессов восстановления производственного капитала и функционирования финансовых рынков
Для выяснения роли финансовых рынков в процессах восстановления производственного потенциала экономики нами предложена математическая модель, в которой учтены динамику экономической системы, ее колебания, вызванные как закономерными, так и случайными факторами, поскольку реальные инвестиционные процессы характеризуются наличием случайных отклонений и взаимосвязи во времени.
Проблеме обновления основных средств посвящено немало научных работ [15, 64, 122]. Как правило, процесс восстановления рассматривают на микроуровне относительно некоторого парка однотипных машин, часть которых со временем выбывает из эксплуатации вследствие аварий, полного износа и т.п.. Стохастические модели хорошо описывают системы, подвергаются воздействию постепенного износа и выбытия отдельных единиц основных средств, которое можно рассматривать в дискретные моменты (месяц, квартал, год). В большинстве случаев вероятность нахождения в каждой возрастной группе зависит от возраста (срока эксплуатации) единицы основных средств.
Если изношенные в данном периоде основные средства заменяют таким же количеством новых единиц, то восстановление является простым, если же в каждом последующем периоде вводится больше новых основных средств, чем было изъято, то имеет место расширенное восстановления. Модель восстановления с дискретным временем базируется на предположении, что выведены из строя единицы основных средств заменяют в конце определенного периода. Рассмотрим эту модель [15, с. 147-153] и сделаем некоторые выводы.
Без учета морального износа и амортизации рассмотрим лишь вероятность выбытия отдельных единиц вследствие полного износа в конце определенного периода, который меньше максимальный срок эксплуатации. Модель простого восстановления основных средств включает следующие показатели:
Рис. 2.1. Схема взаимодействия участников финансовых рынков и фактической ситуации
где р (E) t - вероятность того, что новая единица основных средств будет в эксплуатации не менее t периодов.
Процесс восстановления происходит следующим образом. К началу процесса в системе функционирует определенное количество единиц основных средств. В начале t-ro периода вместо основных средств, выбывших в конце (М)-го периода, вводятся новые единицы.
Пусть в начальный момент функционирует ОЗО, 031 032 ..., 03Т-1 единиц основных средств, которые уже находились в эксплуатации
0,1,2, ..., Т-1 периодов соответственно. Если в начальный момент было О30 новых основных средств, то в момент 1 из них останется 030р (Е) 1 где р (Е) 1 - вероятность нахождения новых основных средств в эксплуатации не менее одного периода времени; в момент 2 - соответственно О3ор (Е) 2 и т.д.
Поскольку в момент 0 является 031 основных средств, уже прослужили один период, то вероятность того, что они прослужат не менее последующий период, исходя из определение условной вероятности, равна р (Е) / р (Е) п а не р (Е) т Соответственно, ожидаемая остаточная количество основных средств этой группы в момент 1 составляет ОЗР (Е) / р (Е) г в момент 2 - 031p (E) 3 / p (E) l подобное. Окончательный вид модели простого восстановление основных средств такой [15, с. 153]:
Моральный износ принципиально отличается от физического износа, которое вызывает постепенное снижение стоимости основных средств. Моральный износ, обусловленный внедрением инноваций, имеет непредсказуемый и резкое влияние на целесообразность использование определенного типа основных средств и, соответственно, на фактическое пребывания определенного их количества в эксплуатации. Физический износ является фактором однонаправленного действия, что ведет к уменьшению стоимости капитала. Влияние морального износа включает противоположные аспекты: рост стоимости капитала за счет внедрение новых компонентов и снижения его стоимости в результате потери стоимости устаревших компонентов. Это затрудняет формализацию процессов и результатов внедрения инноваций, сопоставление их положительного и отрицательного эффектов.
Процесс выбытия основных средств имеет или стохастический (в результате физического износа), или неопределенный (в результате морального износа) характер и влияет на распределение общей суммы платежей между финансированием восстановления и потребления в каждом периоде. От этого процесса зависят суммы денежных выплат предприятий с заработной платы и финансовых выплат, в частности, платежей в пользу владельцев и кредиторов предприятий. Размер этих платежей определяет сумму доходов от владение финансовыми инструментами в разные периоды. Неравномерность процесс восстановление основных средств является одной из причин колебаний суммы доходов от финансовых инструментов. В периоды более масштаб, их инвестиций на восстановление основных средств происходит снижение текущих выплат собственникам и кредиторам предприятий. Это является проявлением влияния производственного сектора экономики на финансовый. Возникает также проблема исследования влияния финансового сектора на производственный.
Основным фактором, который необходимо учитывать при исследовании этого влияния, является деньги. А деньги, как известно, - макроэкономическое явление. Поэтому эту проблему нужно решить, в первую очередь, исследованию экономической системы на макроуровне. Натуральные показатели модели восстановления основных средств заменим стоимостными, а также учтем вложения в такую часть реального капитала, как оборотные материальные запасы. Совокупность объектов реального капитала, которые имеют производственное назначения, будем рассматривать как производственный капитал.
Принципы построения предложенной нами модели определенной степени родственны с принципами, на которых базируется система национальных счетов, в которой ВВП рассчитывают двумя способами: как сумма расходов и как сумму доходов [57, с. 156-163]. Расходный подход к расчету ВВП предполагает суммирование таких показателей: личные потребительские расходы, валовые частные внутренние инвестиции, государственные закупки товаров и услуг, чистый экспорт. При расчете ВВП как суммы доходов скорбят следующие показатели: заработная плата наемных работников, рента, процент, доходы некорпоративного сектора, прибыли корпораций, косвенные налоги на бизнес, амортизация. ВВП вычисляют на основании начисленных сумм, тогда как наша модель описывает денежные платежи. Для повышения наглядности модели на начальном этапе теоретического исследования предположим, что:
- Прирост сбережений в экономике в любой период является равным нулю
-Налогообложение не влияет на общую сумму выплат на личное потребление и инвестиций на восстановление производственного капитала, поскольку все централизованные средства возвращаются в экономику,-в экономике не происходят изменения цен;
-Можно выделить отдельные хозяйственные циклы как периоды, в каждом из которых проводят все расчеты за произведенную продукцию.
Денежные расходы и денежные доходы тесно связаны между собой экономике, в которой функционируют только домохозяйства и производственные предприятия, условие поддержания определенного уровня деловой активности в каждом хозяйственном цикле имеет вид
Это проявление парадокса бережливости, который, согласно формулам 2.1, 2.2, сокращает денежные поступления предприятий и домохозяйств, а с ними и деловую активность в каждом периоде, когда происходит прирост сбережений. Но наблюдения за реальными экономическими системами свидетельствуют, что даже при значительных приростах сбережений, сокращения деловой активности происходит очень редко.
Возникает вопрос: какие факторы обусловливают сохранение и даже рост уровня реализации продукции при наличии прироста сбережений в экономике? Таким фактором является специальная система распределения финансовых ресурсов, которая предотвращает уменьшению платежей при росте сбережений. Влияние прироста сбережений на ограничения деловой активности компенсирует система кредитования целом и банковская система, в частности. Чтобы понять действие этой системы, необходимо рассмотреть платежный оборот экономики, а также закономерности формирования и распределения сбережений экономических агентов.
В экономической системе простого восстановления для поддержания естественного уровня денежных поступлений предприятий при росте сбережений, необходимо обеспечить альтернативный поток денежных поступлений. Эти деньги могут поступить в экономику в форме кредитов, компенсируя потери покупательной способности экономических агентов результате осуществления сбережений. Условие сохранения естественного уровня денежных поступлений предприятий имеет такой вид:
Проблеме обновления основных средств посвящено немало научных работ [15, 64, 122]. Как правило, процесс восстановления рассматривают на микроуровне относительно некоторого парка однотипных машин, часть которых со временем выбывает из эксплуатации вследствие аварий, полного износа и т.п.. Стохастические модели хорошо описывают системы, подвергаются воздействию постепенного износа и выбытия отдельных единиц основных средств, которое можно рассматривать в дискретные моменты (месяц, квартал, год). В большинстве случаев вероятность нахождения в каждой возрастной группе зависит от возраста (срока эксплуатации) единицы основных средств.
Если изношенные в данном периоде основные средства заменяют таким же количеством новых единиц, то восстановление является простым, если же в каждом последующем периоде вводится больше новых основных средств, чем было изъято, то имеет место расширенное восстановления. Модель восстановления с дискретным временем базируется на предположении, что выведены из строя единицы основных средств заменяют в конце определенного периода. Рассмотрим эту модель [15, с. 147-153] и сделаем некоторые выводы.
Без учета морального износа и амортизации рассмотрим лишь вероятность выбытия отдельных единиц вследствие полного износа в конце определенного периода, который меньше максимальный срок эксплуатации. Модель простого восстановления основных средств включает следующие показатели:
Рис. 2.1. Схема взаимодействия участников финансовых рынков и фактической ситуации
где р (E) t - вероятность того, что новая единица основных средств будет в эксплуатации не менее t периодов.
Процесс восстановления происходит следующим образом. К началу процесса в системе функционирует определенное количество единиц основных средств. В начале t-ro периода вместо основных средств, выбывших в конце (М)-го периода, вводятся новые единицы.
0,1,2, ..., Т-1 периодов соответственно. Если в начальный момент было О30 новых основных средств, то в момент 1 из них останется 030р (Е) 1 где р (Е) 1 - вероятность нахождения новых основных средств в эксплуатации не менее одного периода времени; в момент 2 - соответственно О3ор (Е) 2 и т.д.
Поскольку в момент 0 является 031 основных средств, уже прослужили один период, то вероятность того, что они прослужат не менее последующий период, исходя из определение условной вероятности, равна р (Е) / р (Е) п а не р (Е) т Соответственно, ожидаемая остаточная количество основных средств этой группы в момент 1 составляет ОЗР (Е) / р (Е) г в момент 2 - 031p (E) 3 / p (E) l подобное. Окончательный вид модели простого восстановление основных средств такой [15, с. 153]:
Моральный износ принципиально отличается от физического износа, которое вызывает постепенное снижение стоимости основных средств. Моральный износ, обусловленный внедрением инноваций, имеет непредсказуемый и резкое влияние на целесообразность использование определенного типа основных средств и, соответственно, на фактическое пребывания определенного их количества в эксплуатации. Физический износ является фактором однонаправленного действия, что ведет к уменьшению стоимости капитала. Влияние морального износа включает противоположные аспекты: рост стоимости капитала за счет внедрение новых компонентов и снижения его стоимости в результате потери стоимости устаревших компонентов. Это затрудняет формализацию процессов и результатов внедрения инноваций, сопоставление их положительного и отрицательного эффектов.
Процесс выбытия основных средств имеет или стохастический (в результате физического износа), или неопределенный (в результате морального износа) характер и влияет на распределение общей суммы платежей между финансированием восстановления и потребления в каждом периоде. От этого процесса зависят суммы денежных выплат предприятий с заработной платы и финансовых выплат, в частности, платежей в пользу владельцев и кредиторов предприятий. Размер этих платежей определяет сумму доходов от владение финансовыми инструментами в разные периоды. Неравномерность процесс восстановление основных средств является одной из причин колебаний суммы доходов от финансовых инструментов. В периоды более масштаб, их инвестиций на восстановление основных средств происходит снижение текущих выплат собственникам и кредиторам предприятий. Это является проявлением влияния производственного сектора экономики на финансовый. Возникает также проблема исследования влияния финансового сектора на производственный.
Основным фактором, который необходимо учитывать при исследовании этого влияния, является деньги. А деньги, как известно, - макроэкономическое явление. Поэтому эту проблему нужно решить, в первую очередь, исследованию экономической системы на макроуровне. Натуральные показатели модели восстановления основных средств заменим стоимостными, а также учтем вложения в такую часть реального капитала, как оборотные материальные запасы. Совокупность объектов реального капитала, которые имеют производственное назначения, будем рассматривать как производственный капитал.
Принципы построения предложенной нами модели определенной степени родственны с принципами, на которых базируется система национальных счетов, в которой ВВП рассчитывают двумя способами: как сумма расходов и как сумму доходов [57, с. 156-163]. Расходный подход к расчету ВВП предполагает суммирование таких показателей: личные потребительские расходы, валовые частные внутренние инвестиции, государственные закупки товаров и услуг, чистый экспорт. При расчете ВВП как суммы доходов скорбят следующие показатели: заработная плата наемных работников, рента, процент, доходы некорпоративного сектора, прибыли корпораций, косвенные налоги на бизнес, амортизация. ВВП вычисляют на основании начисленных сумм, тогда как наша модель описывает денежные платежи. Для повышения наглядности модели на начальном этапе теоретического исследования предположим, что:
- Прирост сбережений в экономике в любой период является равным нулю
-Налогообложение не влияет на общую сумму выплат на личное потребление и инвестиций на восстановление производственного капитала, поскольку все централизованные средства возвращаются в экономику,-в экономике не происходят изменения цен;
-Можно выделить отдельные хозяйственные циклы как периоды, в каждом из которых проводят все расчеты за произведенную продукцию.
Денежные расходы и денежные доходы тесно связаны между собой экономике, в которой функционируют только домохозяйства и производственные предприятия, условие поддержания определенного уровня деловой активности в каждом хозяйственном цикле имеет вид
Это проявление парадокса бережливости, который, согласно формулам 2.1, 2.2, сокращает денежные поступления предприятий и домохозяйств, а с ними и деловую активность в каждом периоде, когда происходит прирост сбережений. Но наблюдения за реальными экономическими системами свидетельствуют, что даже при значительных приростах сбережений, сокращения деловой активности происходит очень редко.
Возникает вопрос: какие факторы обусловливают сохранение и даже рост уровня реализации продукции при наличии прироста сбережений в экономике? Таким фактором является специальная система распределения финансовых ресурсов, которая предотвращает уменьшению платежей при росте сбережений. Влияние прироста сбережений на ограничения деловой активности компенсирует система кредитования целом и банковская система, в частности. Чтобы понять действие этой системы, необходимо рассмотреть платежный оборот экономики, а также закономерности формирования и распределения сбережений экономических агентов.
