Вступ до сучасної логіки

Метод екстенціоналу та інтенціоналу, застосований до поняття «інформація», дав мало надій, хоч і каталізував пізнавальну діяльність логіків. Подальші зусилля прихильників семантичної інформації не набагато просунули вперед пропоновану теорію. Деякі скептики вважають, що теорію семантичної інформації не можна побудувати. Але, незважаючи на ці теоретичні дискусії, ще й донині тривають дослідження кібернетиків у галузі «штучного інтелекту» (ШІ). Особливо інтенсивно ведуться розробки «експертних систем», що належать до царини ШІ. Призначення комп'ютерних «експертних систем» полягає в тому, щоб акумулювати професійні знання й використовувати їх для експертних оцінок і рекомендацій. Такого типу «експертні системи» мають оцінювати ситуацію й пропонувати варіанти рішень, а в разі необхідності — давати обгрунтування пропонованих рішень.

Деякі вчені пояснюють ідею створення згаданих систем спробами вийти за межі традиційних програм, які мають справу з напівнейтральними фактами, тоді як «експертні системи» спираються на професійну культуру. Під останньою розуміють сукупність неформальних евристичних заходів, інтуїтивних суджень і вміння робити висновки на основі практичного досвіду, що погано піддається формалізації.

Незважаючи на раціональну незбагненність усієї різноманітності професійних знань людини, усе ж таки виявляється можливим вкласти ці знання у машинні програми, завдяки чому машина за рівнем компетентності сьогодні може позмагатись із висококваліфікованими практиками.

Розробка «експертних систем» сприяла появі нової дисципліни — пізнавальної інженерії. Поняття «інженерія знань» було запропоноване відомим спеціалістом з ШІ Едвардом Фейгенбаумом.

Представники інженерії знань вивчають професійні тести, інтерв'юють експертів, і на цій підставі визначається склад експертних знань, з'ясовується їхня структурна організація. Потім одержані дані представляють у вигляді бази знань, тобто у вигляді систем правил і критеріїв, що дають змогу здійснювати автоматичне одержання експертних оцінок і рекомендацій на основі бази даних, що зберігаються в пам'яті машини.

Опрацювання даних завжди вважалося основною функцією комп'ютерів. Проте останнім часом усе частіше можна почути, що комп'ютери здатні оперувати не тільки нейтральними інформаційними даними, але й знаннями.

Не на дані, а на знання, точніше — на зв'язок даних із знаннями, зорієнтовані дослідження з ШІ. Маніпулювання знаннями — головне призначення перспективних комп'ютерних систем, в основі яких лежать досягнення в галузі ШІ. Таке маніпулювання полягає у використанні певних правил інтерпретації відповідних даних, об'єднаних у ту чи іншу структуру.

Самі собою структури даних не є знаннями. Щоб ці структури були осмислені в термінах того чи іншого знання, потрібна певна програма, тобто знання формуються у процесі використання структур даних у програмі. Що стосується «експертних систем», то тут йдеться про окрему, так звану інтелектуальну, програму, яка здатна робити логічні висновки на основі знань у конкретній предметній області, забезпечуючи тим самим розв'язання необхідних задач. Не випадково багато хто зі спеціалістів вважає, що саме з «експертних систем» починається ера ШІ, оскільки ці системи виконують свої «умовиводи», звертаючись до бази знань.

Процес формування знання зі структур даних здійснюється за допомогою специфічних правил, які репрезентують (представляють) знання.

«Репрезентація знань» — відносно новий термін, що вживається в кібернетиці з метою зазначення методів моделювання й формалізації професійних знань людини, які можна опрацювати на комп'ютері. Головною особливістю комп'ютерних систем, що Грунтуються на знаннях такого типу, є наявність у них бази знань і технологічного механізму виведення.

Є кілька типів моделей репрезентації знань. Однією з них є логічна модель, у якій використовується логіка предикатів першого ступеня (порядку).

Основна перевага використання логіки предикатів для репрезентації знань полягає у тому, що вона має добре відпрацьований механізм виведення, який відносно легко можна запрограмувати, а потім за допомогою програм з наявних формалізованих знань одержати нові знання.

Автоматичне відтворення висловлень, написаних природною мовою, мовою формальних систем типу логіки предикатів першого ступеня спеціалісти називають розумінням природної мови. Дослідження у цій галузі, що провадяться з 60-х років XX ст., не мали серйозних успіхів, оскільки проблема перекладу з природної мови на штучну мову логіки виявилася надзвичайно складною.

Загальному розв'язанню зазначеної проблеми заважає обмеженість знань про те, яким чином людина розуміє інформацію, повідомлену природною мовою. А ще зовсім недавно здавалося, що створення теорії граматичного розбору речення — справа близького майбутнього.

З другої половини 50-х років XX ст. більшість лінгвістичних теорій розроблялася як теорії синтаксису. Про те, що являє собою поняття «синтаксис» у сучасній лінгвістиці, можна сказати словами Дж. Лайонза. Синтаксис мови, на думку вченого, — це певна кількість правил, які об'єднують і пояснюють розподіл словоформ у реченнях. Ця характеристика передбачає належність кожної словоформи до одного чи кількох класів форм. Класи форм не можна плутати з частинами мови (іменник, дієслово, прикметник тощо), оскільки частини мови є класами лексем (наприклад: «хлопчик», «бігти»), а не класами словоформ (наприклад: «хлопчик, хлопчики», «біжить, біжать»).

Значний внесок у розвиток лінгвістичної теорії як теорії синтаксису в другій половині XX ст. зробили американські вчені Р. Монтегю (1930— 1971) і Н. Хомський (нар. 1928).

Передумови для створення абсолютно нового типу граматики, наведеного у працях цих вчених, було закладено в 30-ті роки XX ст. завдяки розвиткові математичної теорії рекурсивних функцій, створенню «машини Тьюрінга» та ін. Втім, нові моделі граматики не є моделями для машинного програмування, хоча Монтегю та Хомський так чи інакше орієнтувалися на технологічні підходи до побудови абстрактно-теоретичних моделей граматики.

Монтегю вважав синтаксис галуззю математики (!), а синтаксис англійської мови — такою ж мірою частиною математики, як геометрія чи теорія чисел. Така позиція визначає стратегію вченого щодо природних мов, а саме: він їх вивчає, користуючись технікою, аналогічною техніці математиків, які вивчають формалізовані мови в межах математики.

Мета програми досліджень Монтегю полягає у створенні математично елегантної знакової теорії природної мови. Для досягнення цієї мети вчений відкидає твердження тих, хто визнає принципову відмінність між формальними й природними мовами.

Доктрина Монтегю не справила такого сильного впливу на лінгвістів, як генеративно-трансформаційна граматика

американського вченого Хомського, чиє розуміння синтаксису було більш наближене до реальної практики лінгвістичних досліджень.

Генеративна граматика виходить далеко за межі традиційної, яка не забезпечує себе точними й повними правилами, а лише ілюструє регулярності структури речень за допомогою прикладів і контрприкладів без точного визначення меж, у яких ці правила є дійовими.

Є багато типів генеративних граматик, але сьогодні домінують два з них: 1) граматика, яка розрізняє глибинні й поверхневі структури; 2) граматика, яка цього не робить.

Глибинна структура є вихідною, такою, що визначає смисловий зміст речення. Поверхнева структура — це фізична форма актуальних висловлень у вигляді звукової мови, письмових текстів тощо.

Вважають, що глибинна структура у формальному плані є загальною для всіх мов, хоч у різних мовах вона може бути по-різному реалізована. Трансформаційні правила, які перетворюють глибинні структури у поверхневі, так само неоднакові у різних мовах. Серед трансформаційних правил є такі, що дають змогу формувати запитання, накази тощо.

На думку Хомського, граматична теорія, якщо вона прагне бути адекватною реальному досвідові, має пояснювати не лише факти мови, але й лінгвістичну інтуїцію того, хто говорить. У цьому плані нова лінгвістична теорія є водночас описом і поясненням мовної компетенції, тобто типу граматичного знання, властивого конкретній людині. Але в такому разі з усією визначеністю накреслюється вихід за межі лінгвістики у сферу філософії та психології. Цього не заперечує і сам Хомський, який у своїх працях 60-х років починає характеризувати лінгвістику як галузь когнітивної (пізнавальної) психології й виступати за реабілітацію вчення Декарта* про природжені ідеї з метою остаточного пояснення механізму засвоєння дитиною рідної мови.

Хомський даремно намагався трансформувати принципи своєї «універсальної граматики» у сумнівну гіпотезу про генетич'ний (біологічний) фонд мовних здібностей. На його думку, перевірити цю гіпотезу можна не тільки з психофізіологічної позиції, а й з лінгвістичної, виявляючи природжені властивості інтелекту способом конструювання «універсальної граматики». Правила подібної граматики утворюють своєрідну проекцію істотних властивостей інтелекту людини. За словами відомого американського кібернетика Дж. Вейценбаума, найсерйозніше значення в розробках Хомського мають не систематичні записи граматичних правил природних мов, а гіпотеза, згідно з якою людина генетично нгтілена високоспеціалі-зованими здібностями й відповідним набором обмежень, що спільно визначають число та характер ступенів свободи, спрямовують і встановлюють межі розвитку мови людини. Сам Вейценбаум не погоджувався з цією гіпотезою.

Специфіка концептуальних поглядів Хомського полягає у тому, що граматика розглядається як засіб, що відбиває або навіть точно відтворює внутрішнє несвідоме лінгвістичне знання людини, яка користується цим знанням для продукування й розуміння нескінченно великого числа речень.

Відхід Хомського від лінгвістики у сферу психології і навіть біології стверджує надзвичайну складність розв'язання проблеми автоматичного перетворення речень, написаних природною мовою, на мову формальних систем. Неясності, невизначеності й неточності, що містяться у смисловому змісті виразів природної мови, не дають змоги найдосконалішому комп'ютеру справитися з поставленою задачею. А люди у своєму повсякденному житті спокійно розв'язують задачі, що мають досить невизначений характер. Отже, щоб інтелектуальні системи типу ШІ мали такі здатності, слід навчити їх використанню нечітких знань.

Як уже зазначалося, теорія нечітких множин Заде, яка є першою теорією, що оперує з неясністю й неточністю, зробила істотний внесок у розвиток ідей з ШІ. Наприклад, у межах цього підходу було розроблено нові мови нечіткого програмування, які забезпечили сприятливі можливості для ефективного оперування нечіткими даними й нечіткими знаннями. Проблема тут полягає в тому, щоб відповідні нечіткі знання були формалізовані. Поки цього не зроблено, нечіткі знання не можна використовувати у комп'ютерних програмах. Сьогодні спеціалістам іще не ясно, чи можна створити уніфіковані методи обробки нечітких знань різного типу. Тобто перед майбутніми програмістами — широке поле діяльності для розв'язання проблем, контури яких накреслено в найзагальніших рисах.

Контрольні запитання й завдання

1. Яке значення має логіка для кібернетики? ' 2. У чому полягає суть «машини Тьюрінга»?

3. Що таке репрезентація знань в «інтелектуальних системах» ?

4. Охарактеризуйте основні ідеї генеративно-трансформаційної граматики.

5. Чи можна застосовувати нечіткі знання у комп 'ю-терних програмах?

6. Назвіть основні галузі практичного застосування логічного інструментарію.

Замість висновків

Для науки її історія є путівником з минулого в майбутнє, корисним уроком, що допомагає знаходити нові й оригінальні варіанти вирішення того, що вже відоме й ще непізнане, але вже освоюється. Тому вважаємо за корисне подати в посібнику невелику главу, присвячену історичним кореням і етапам розвитку сучасної символічної логіки.

Становлення європейської логічної науки тісно пов'язане з ім'ям великого грецького філософа Арістотеля (384— 322 до н. е.), який не розглядав логіку як самостійну науку, а логічний аналіз вважав тільки необхідним інструментом будь-якої науки. Описуючи й характеризуючи логічний інструментарій мислення, філософ користувався словом «аналітика», що відбилося у назвах двох його трактатів — «Перша Аналітика», «Друга Аналітика». У цих трактатах було викладено вчення про умовивід і доведення.

Розглядаючи логічну проблематику, Арістотель прагнув виявити за допомогою аналізу основні закони усякого спору, що веде до істини. Ці закони він розумів як закони мислення. Звідси й веде свою традицію розгляд формальної логіки як науки, що вивчає мислення, точніше — логічні форми мислення. Прихильники такої, можна сказати, «мертвої традиції», самі того не бажаючи, відходять у бік психології мислення і тим самим віддаляються від вивчення «мови» науки і «мови» техніки. Однак є вчені, які під формальною (символічною) логікою розуміють теорію слідування, доведення, вивідності одних тверджень з інших у процесі міркувань (В. М. Костюк).

Важливий етап у розвитку ідей і методів логіки пов'язаний з філософською школою античних стоїків, фундатором якої був Зенон з Кітіона (333—262 до н. е.). Деякі сучасні вчені (П. С Попов, М. І. Стяжкін) не без підстав вважають, що досягнення стоїків у певному розумінні переважають те, що зробив Арістотель у цій галузі. Найціннішим у логічній спадщині стоїків є їхня ідея аксіоматичної будови логічних учень і внесок у розробку логіки модальностей. Не можна не підкреслити й той факт, що саме завдяки стоїкам до філософського лексикону увійшов термін «логіка» для позначення власне логічного розділу філософського знання.

Вельми високим був рівень розвитку логічної техніки у схоластичній логіці середньовічної Європи. Тому варто відразу застерегти тих, хто цікавиться історією логіки, від недооцінки інтелектуального генія вчених Середньовіччя.

Фундатором філософської схоластики в Західній Європі вважають шотландця Іоанна Скота Еріугену (бл. 810— після 877), який визначав логіку як науку про форму пізнання й про правила, якими має керуватися будь-яка наукова дисципліна.

Схоластична логіка сформувалася в XIII ст. До цього періоду належить діяльність талановитого філософа й логіка Іоанна Дунса Скота (бл. 1266— 1308), з чиїм ім'ям, до речі, пов'язана поява термінології, яка розрізняє абстрактні й конкретні поняття. Саме йому належить теоретичне уточнення поняття інтенції, широко вживаного в філософській і логічній літературі. До нього це поняття вживалося як синонім слова «увага».

Слідом за Дунсом Скотом великий внесок у розвиток логіки зробили Уїльям Оккам (бл. 1285— 1349), Раймунд Луллій (бл. 1235— 1315) та ін. Філософи Середньовіччя досягли успіхів у тонкощах логічного аналізу, у вдосконаленні абстрактної аргументації, а також у побудові досить цікавих логічних класифікацій. Завдяки цьому вони визначили наперед багато ідей сучасної символічної логіки, у тому числі ідеї логічної семантики й модальної логіки. Багато яскравих мислителів XIX— XX ст. належним чином оцінили досвід філософів Середньовіччя й використали його для розв'язання деяких сучасних теоретичних задач.

В історії логіки Нового часу багато високих злетів логіко-математичної думки, яка пов'язана з іменами таких мислителів, як Рене Декарт (1596— 1650), Готфрід Вільгельм Лейбніц (1646— 1716), Джордж Буль (1815- 1864) та ін. Декарт першим висунув ідею загальної математики, яку потім розвинув Лейбніц, намагаючись створити універсальну мову науки за типом математичних символів. Саме завдяки працям логіків Нового часу було закладено міцний фундамент сучасної математичної логіки. Досвід їхніх теоретичних пошуків має неоціненне значення для розвитку сучасної логіко-філософської і логіко-мате-матичної думки. Без знання якщо не праць, то хоча б ідей, понять і методів Декарта, Лейбніца, Буля, Фреге, інших вчених цього періоду важко сподіватися на успіх під час розв'язання фундаментальних логіко-методологічних проблем, які хвилюють сучасне покоління вчених. Ґрунтовне знайомство з їхніми теоретичними поглядами є однією з обов'язкових умов для досягнення належного рівня наукової культури сучасними вченими.

На XX століття припадає бурхливий розквіт різних розділів логічної науки, активна участь логіків у розв'язанні нагальних практичних завдань, зумовлених особливостями сучасного науково-технічного прогресу. Плеяда вчених, яким належать значні успіхи в галузях логіки, математики, філософії, становить золотий фонд науки XX ст. До їх числа належать: німецький математик і логік Давид Гільберт (1862— 1943), німецький філософ і логік Рудольф Карнап (1891— 1970), австрійський вчений Людвіг Вітгенштейн (1889— 1951), англійські філософи й логіки Алфред Норт Уайтхед (1861— 1947) і Бертран Рассел (1872— 1970), американські вчені Персі Уїльямс Бріджмен (1882- 1961) і Кларенс Ірвінг Льюїс (1883- 1964), польські філософи й логіки Ян Лукасевич (1878— 1956), Казі-меж Айдукевич (1890— 1963) і Альфред Тарський (1902— 1983), а також інші всесвітньо відомі вчені. Завдяки їхній копіткій праці логіка перетворилася на могутню й багатофункціональну дисципліну, яку ефективно використовують як теоретики сучасної науки, так і практики.

Сьогодні без апарата логічної науки не можуть обійтись не лише математики чи інженери, а й лінгвісти, психологи, соціологи, теоретики менеджменту, представники природознавчих і технічних наук. Логіка не вчить «правильно мислити» у дусі античних філософів і риторів, вона озброює вчених надзвичайно корисними методами аналізу й розв'язання складних теоретичних і науково-практичних завдань. Володіти логічним інструментом — означає бути не на словах, а на ділі, професіоналом високого класу. Отже, історія логічної науки — це предмет, вартий поваги.