Пидхомный О.М. Управление инвестиционными процессами на финансовых рынках (2003)
5.2. Определение ставки дисконтирования денежного потока
Ключевым понятием аналитического процесса дисконтирования «ведение) будущих денежных потоков в настоящей стоимости является ставка дисконтирования, теоретический содержание которой достаточно обоснован, но практика определения для конкретных вариантов вложения средств отличается большой разнородностью и субъективностью при выборе методики. К ключевым факторам, влияющих на ставку дисконтирования, относятся уровень риска инвестиций; избыточная доходность, которая включается в ставки дисконтирования более премию за риск. Оценка последнего фактора предусматривает частности, учета альтернативных вариантов осуществления инвестиций, доступности и стоимости финансовых ресурсов, возможностей их размещения, конкуренции на финансовых рынках, уровня налогообложения и других параметров государственного регулирования: нормы обязательных резервов коммерческих банков, учетной ставки, обязательных отчислений в резервы покрытия рисков различных операций (кредитных, с ценными бумагами).
Ставку дисконтирования, которую предприятие использует в своих инвестиционных расчетах, некоторые ученые представляют в виде суммы двух ставок [60, с.447]
r = k + j,
где к - стоимость финансирования инвестора или стоимость инвестиции (Предельная (маржинальная) прогнозная стоимость), которая планируется при условии, что он действует в определенной среде и, следовательно, не испытывает никакого риска (речь идет о том, что инвестор, вкладывая средства, должен начинать с покрытия этой ставки без риска, которая выступает в определенной степени минимальной нормой дисконтирования)
j - ставка дополнительного дохода, который желает получить инвестор, чтобы защитить себя от риска, связанного с данным вариантом размещения средств (вознаграждение за предпринимательский риск).
Ставка дисконтирования стала предметом многих исследований в неоклассической теории. Согласно неоклассическими гипотезами, в конкурентной среде в условиях совершенного рынка, где предприятие могло бы выдавать и брать кредиты с процентной ставкой г, как ставка дисконтирования должна быть принята
именно эта ставка, т.е. стоимость займа или стоимость финансирования капитала. Это означает, что предприятие не имеет стратегии самостоятельного развития и ограничивается введением в свои инвестиционные расчеты коллективного предпочтения текущему моменту, которое определяется самим внешней средой. Это закономерно для теории, в данном случае неоклассической, в которой предприятие рассматривается более как инструмент, ЧЕМ как объект исследования. Как правильно отмечает Б. Коласс, на практике которая в этой сфере связана с несовершенством и неопределенностью финансовых рынков, не может быть такой последовательности как в теории f6n с.419].
Опыт стран с развитой рыночной экономикой свидетельствует, щ0 некоторые компании, зачастую те, акции которых обращаются на бирже, из-за невозможности использовать в расчетах стоимость займа определяемая совершенным рынком пытаются в определенной степени выполняя предписания неоклассической теории, применять как ставку дисконтирования среднее или маржинальную стоимость своего собственного финансирования. Отобрав, например, только те инвестиции, чистая приведенная стоимость которых, рассчитанная с помощью ставки, что соответствует финансовым затратам компании, положительная, такие предприятия пытаются максимизировать богатство своих акционеров.
Но многие предприятия применяют другие методы. Некоторые, например, используют как ставку дисконтирования среднюю производственную рентабельность их активов или среднее производственную рентабельность активов предприятий той отрасли, в которой они принадлежат. Но, полагаясь на среднюю, конечно низкую ставку, можно прийти к противоречию с целями высокой рентабельности. Также средняя производственная рентабельность может быть ниже предельных (маржинальных) издержки финансирования проектов.
Некоторые предприятия используют процентную ставку по займам или плановую ставку подобное. Многообразие практических приемов контрастирует с однообразием теоретических способов. Это многообразие указывает на стратегическую роль ставки дисконтирования. Как правильно отмечает Коласс, она отражает предоставление инвестором преимущества текущему моменту и его стратегию на будущее.
Мы предлагаем подход к обоснованию величины фактора дисконтирования, логика которого представлена ниже [91, 94]. Этот подход может быть использован как для моделирование финансового состояния инвестора, так и для оценки привлекательности других предприятий и
проектов, которые являются объектами инвестиций. Стратегия субъекта предпринимательства определяет структуру его деятельности, включая ключевые инвестиционные проекты, которые будут воплощаться им в будущем. Реализация инвестиционных проектов тесно связана с поиском Нормирование источников их финансирования. Этот факт заставляет предприятие разрабатывать определенную финансовую политику по объемам структуры капитала, которые будут иметь влияние на среднюю стоимость его финансирования. Данная ставка, а в некоторых случаях предельная (маржинальная) ставка может быть своеобразным фильтром, при отборе инвестиционных проектов. Если чистая приведенная стоимость проекта, рассчитана на основе ставки дисконтирования как стоимости финансирования обещанных или средних ожидаемых величин денежных потоков, является отрицательной, то такой проект следует отклонить.
Проекты, чистая приведенная стоимость которых оказалась положительной при этой ставке дисконтирования, на следующем этапе исследования должны быть оценены с точки зрения следующих факторов:
- Избыточная доходность;
-Наличие риска или неопределенности в отношении денежных потоков.
Ставка дисконтирования зависит не только от характеристик проекта. На эту величину влияет целый ряд объективных и субъективных факторов, один из которых - стратегическая позиция инвестора относительно риска. Консервативный инвестор потребует высшего избыточной доходности, чем венчурный, при заданном уровне риска. В целом, принимая инвестиционные решения на основе дисконтирования денежных потоков, можно ориентироваться на такую модель финансового равновесия и рентабельности отдельного периода:
где kf - средняя или маржинальная стоимость финансирования предприятия в определенном периоде;
ks - стратегически определена избыточная доходность на определенный период;
кг - премия за риск определенного периода (этот параметр целесообразно использовать для обещанных выплат по финансовым инструментам с фиксированным доходом или заключенными коммерческим контрактам)
и-прогнозируемый уровень инфляции определенного периода реализации Проекта
r - ставка дисконтирования денежных потоков определенного периода реализации проекта.
Величины kf и ks значительной мере диктуются внешней средой и, в частности, тенденциями на финансовых рынках. Поэтому их определение связано с меньшими трудностями, чем определи величины кг. Величина кг зависит от стратегии предприятия уровня его организации, стиля управления предприятием, информированности и квалификации аналитиков, надежности партнеров по бизнесу. Если риск проектов низкий, а соответственно и низкая величина премии за риск кг, то приведенная выше неравенство может нарушиться (стоимость финансирования kf будет слишком высокой). В таком случае следует пересмотреть политику привлечения финансовых ресурсов, и, возможно, снизить стоимость финансирования kf.
Воспользуемся понятием справедливого коэффициента вознаграждения за риск и на его основе обоснуем способ расчета необходимой величины премии за риск.
где R - справедливый коэффициент вознаграждения за риск (соотношение между доходом инвестора в случае наступления благоприятного для него варианта и суммой инвестиции) р (В) - вероятность выигрыша;
р (П) - вероятность полной потери инвестиций.
Заметим, что при справедливом коэффициенте вознаграждения за риск математическое ожидания прибыли и, соответственно, избыточная доходность равны нулю. Рассмотрим простой пример. При вероятности выигрыша 50% и такой же вероятности полной потери инвестиции справедливый коэффициент вознаграждения за риск, в соответствии с формулой (5.2), должен равняться 2. Необходима величина премии за риск, выраженная в процентах, в этом случае составляет:
Прир (В) = 90%; р (П) = 10% требуется премия за риск:
обобщенная формула расчета премии за риск при двух возможных вариантах (Выигрыш или проигрыш) имеет вид
или в десятичных дробях:
Определение необходимого премии за риск целесообразно при инвестициях в финансовые инструменты с фиксированным доходом. Суммами выигрыша является обещанные выплаты. Но в практике возможны только два варианта развития событий (выигрыш в сумме причитающихся выплат или проигрыш при нулевых выплатах). Возможно также частичное выполнение обязательств. Рассмотрим условный пример с дисконтной облигации, параметры которого приведены в таблице 5.1.
Таблица 5.1 Возможные сценарии выплаты дохода по облигации
Справедливый коэффициент вознаграждения за риск связан с нулевой избыточной доходности. В этом случае сумма инвестиций равна сумме ожидаемой выплаты. Для определения премии за риск нужно сопоставить суммы обещанной и ожидаемой выплат. В приведенном примере ожидаемая выплата по облигации составляет:
1000 х 0,70 + 0,20 + 0 х 0,10 = 800 грн.
Согласно премия за риск обещанной выплаты должна быть на уровне ^
Пусть избыточная доходность составляет 10%. Согласно формуле (5.1), приведенная стоимость данной облигации PV, а значит и максимальная цена, по которой ее целесообразно покупать, составляет:
Такой же результат мы получим путем дисконтирования ожидаемой выплаты по избыточной доходности:
Выведем формулу расчета премии за риск обещанной выплаты отдельного периода.
где С - обещанная выплата периода t;
С - ожидаемая выплата периода t.
Обратное соотношение Сt / Сt соответствует эквиваленту уверенности в получении денежной суммы, равной сумме инвестиции. На основе понятия премии за риск можно определить минимально необходимую величину обещанных платежей. Путем экспертных оценок необходимо определить эквивалент уверенности в возврате суммы инвестиции в течение заданного инвестиционного горизонта. Далее, совершив преобразования формулы (5.3), определяем премию за риск.
После этого можно определить процентную ставку с учетом избыточного доходности и прогнозируемого уровня инфляции, используя формулу (5.1):
Рассчитана процентная ставка позволяет определить минимально необходимые суммы платежей в пользу инвестора при заключении кредитной или лизинговой сделки. Для финансовых инструментов, выдать по которым заранее не оговариваются, главными ориентирами являются не суммы обещанных выплат, а суммы их математического ожидания.
Дисконтирование позволяет разработать модель предприятия как совокупности инвестиционных проектов, сконцентрировав огромный объем информации в показателе нынешней стоимости, и сопоставить его значение с котировками ценных бумаг, эмитированных предприятием, и стоимостью других финансовых обязательств предприятия. С помощью других подходов дать такую обобщенную оценку гораздо сложнее. Процесс выбора ставки дисконтирования заставляет ответственных лиц обратить внимание на много факторов, которые имеют для предприятия стратегическое значение. Вывод этого показателя является стимулом для прогнозирования инфляционных процессов и конъюнктуры финансовых рынков, предвидение собственной рентабельности. Одновременно этот показатель учитывает специфику конкретного проекта.
Ставку дисконтирования, которую предприятие использует в своих инвестиционных расчетах, некоторые ученые представляют в виде суммы двух ставок [60, с.447]
r = k + j,
где к - стоимость финансирования инвестора или стоимость инвестиции (Предельная (маржинальная) прогнозная стоимость), которая планируется при условии, что он действует в определенной среде и, следовательно, не испытывает никакого риска (речь идет о том, что инвестор, вкладывая средства, должен начинать с покрытия этой ставки без риска, которая выступает в определенной степени минимальной нормой дисконтирования)
j - ставка дополнительного дохода, который желает получить инвестор, чтобы защитить себя от риска, связанного с данным вариантом размещения средств (вознаграждение за предпринимательский риск).
Ставка дисконтирования стала предметом многих исследований в неоклассической теории. Согласно неоклассическими гипотезами, в конкурентной среде в условиях совершенного рынка, где предприятие могло бы выдавать и брать кредиты с процентной ставкой г, как ставка дисконтирования должна быть принята
именно эта ставка, т.е. стоимость займа или стоимость финансирования капитала. Это означает, что предприятие не имеет стратегии самостоятельного развития и ограничивается введением в свои инвестиционные расчеты коллективного предпочтения текущему моменту, которое определяется самим внешней средой. Это закономерно для теории, в данном случае неоклассической, в которой предприятие рассматривается более как инструмент, ЧЕМ как объект исследования. Как правильно отмечает Б. Коласс, на практике которая в этой сфере связана с несовершенством и неопределенностью финансовых рынков, не может быть такой последовательности как в теории f6n с.419].
Опыт стран с развитой рыночной экономикой свидетельствует, щ0 некоторые компании, зачастую те, акции которых обращаются на бирже, из-за невозможности использовать в расчетах стоимость займа определяемая совершенным рынком пытаются в определенной степени выполняя предписания неоклассической теории, применять как ставку дисконтирования среднее или маржинальную стоимость своего собственного финансирования. Отобрав, например, только те инвестиции, чистая приведенная стоимость которых, рассчитанная с помощью ставки, что соответствует финансовым затратам компании, положительная, такие предприятия пытаются максимизировать богатство своих акционеров.
Но многие предприятия применяют другие методы. Некоторые, например, используют как ставку дисконтирования среднюю производственную рентабельность их активов или среднее производственную рентабельность активов предприятий той отрасли, в которой они принадлежат. Но, полагаясь на среднюю, конечно низкую ставку, можно прийти к противоречию с целями высокой рентабельности. Также средняя производственная рентабельность может быть ниже предельных (маржинальных) издержки финансирования проектов.
Мы предлагаем подход к обоснованию величины фактора дисконтирования, логика которого представлена ниже [91, 94]. Этот подход может быть использован как для моделирование финансового состояния инвестора, так и для оценки привлекательности других предприятий и
проектов, которые являются объектами инвестиций. Стратегия субъекта предпринимательства определяет структуру его деятельности, включая ключевые инвестиционные проекты, которые будут воплощаться им в будущем. Реализация инвестиционных проектов тесно связана с поиском Нормирование источников их финансирования. Этот факт заставляет предприятие разрабатывать определенную финансовую политику по объемам структуры капитала, которые будут иметь влияние на среднюю стоимость его финансирования. Данная ставка, а в некоторых случаях предельная (маржинальная) ставка может быть своеобразным фильтром, при отборе инвестиционных проектов. Если чистая приведенная стоимость проекта, рассчитана на основе ставки дисконтирования как стоимости финансирования обещанных или средних ожидаемых величин денежных потоков, является отрицательной, то такой проект следует отклонить.
Проекты, чистая приведенная стоимость которых оказалась положительной при этой ставке дисконтирования, на следующем этапе исследования должны быть оценены с точки зрения следующих факторов:
- Избыточная доходность;
-Наличие риска или неопределенности в отношении денежных потоков.
Ставка дисконтирования зависит не только от характеристик проекта. На эту величину влияет целый ряд объективных и субъективных факторов, один из которых - стратегическая позиция инвестора относительно риска. Консервативный инвестор потребует высшего избыточной доходности, чем венчурный, при заданном уровне риска. В целом, принимая инвестиционные решения на основе дисконтирования денежных потоков, можно ориентироваться на такую модель финансового равновесия и рентабельности отдельного периода:
где kf - средняя или маржинальная стоимость финансирования предприятия в определенном периоде;
ks - стратегически определена избыточная доходность на определенный период;
кг - премия за риск определенного периода (этот параметр целесообразно использовать для обещанных выплат по финансовым инструментам с фиксированным доходом или заключенными коммерческим контрактам)
и-прогнозируемый уровень инфляции определенного периода реализации Проекта
r - ставка дисконтирования денежных потоков определенного периода реализации проекта.
Величины kf и ks значительной мере диктуются внешней средой и, в частности, тенденциями на финансовых рынках. Поэтому их определение связано с меньшими трудностями, чем определи величины кг. Величина кг зависит от стратегии предприятия уровня его организации, стиля управления предприятием, информированности и квалификации аналитиков, надежности партнеров по бизнесу. Если риск проектов низкий, а соответственно и низкая величина премии за риск кг, то приведенная выше неравенство может нарушиться (стоимость финансирования kf будет слишком высокой). В таком случае следует пересмотреть политику привлечения финансовых ресурсов, и, возможно, снизить стоимость финансирования kf.
Воспользуемся понятием справедливого коэффициента вознаграждения за риск и на его основе обоснуем способ расчета необходимой величины премии за риск.
где R - справедливый коэффициент вознаграждения за риск (соотношение между доходом инвестора в случае наступления благоприятного для него варианта и суммой инвестиции) р (В) - вероятность выигрыша;
р (П) - вероятность полной потери инвестиций.
Заметим, что при справедливом коэффициенте вознаграждения за риск математическое ожидания прибыли и, соответственно, избыточная доходность равны нулю. Рассмотрим простой пример. При вероятности выигрыша 50% и такой же вероятности полной потери инвестиции справедливый коэффициент вознаграждения за риск, в соответствии с формулой (5.2), должен равняться 2. Необходима величина премии за риск, выраженная в процентах, в этом случае составляет:
Прир (В) = 90%; р (П) = 10% требуется премия за риск:
обобщенная формула расчета премии за риск при двух возможных вариантах (Выигрыш или проигрыш) имеет вид
или в десятичных дробях:
Определение необходимого премии за риск целесообразно при инвестициях в финансовые инструменты с фиксированным доходом. Суммами выигрыша является обещанные выплаты. Но в практике возможны только два варианта развития событий (выигрыш в сумме причитающихся выплат или проигрыш при нулевых выплатах). Возможно также частичное выполнение обязательств. Рассмотрим условный пример с дисконтной облигации, параметры которого приведены в таблице 5.1.
Таблица 5.1 Возможные сценарии выплаты дохода по облигации
| Сценарий | Сумма денежного поступления, грн. | Вероятность |
| Полное погашение номинальной стоимости | 1000 | 0,70 |
| Частичное погашение | 500 | 0,20 |
| Полное неисполнение обязательств | 0 | 0,10 |
1000 х 0,70 + 0,20 + 0 х 0,10 = 800 грн.
Согласно премия за риск обещанной выплаты должна быть на уровне ^
Пусть избыточная доходность составляет 10%. Согласно формуле (5.1), приведенная стоимость данной облигации PV, а значит и максимальная цена, по которой ее целесообразно покупать, составляет:
Такой же результат мы получим путем дисконтирования ожидаемой выплаты по избыточной доходности:
Выведем формулу расчета премии за риск обещанной выплаты отдельного периода.
где С - обещанная выплата периода t;
С - ожидаемая выплата периода t.
Обратное соотношение Сt / Сt соответствует эквиваленту уверенности в получении денежной суммы, равной сумме инвестиции. На основе понятия премии за риск можно определить минимально необходимую величину обещанных платежей. Путем экспертных оценок необходимо определить эквивалент уверенности в возврате суммы инвестиции в течение заданного инвестиционного горизонта. Далее, совершив преобразования формулы (5.3), определяем премию за риск.
После этого можно определить процентную ставку с учетом избыточного доходности и прогнозируемого уровня инфляции, используя формулу (5.1):
Рассчитана процентная ставка позволяет определить минимально необходимые суммы платежей в пользу инвестора при заключении кредитной или лизинговой сделки. Для финансовых инструментов, выдать по которым заранее не оговариваются, главными ориентирами являются не суммы обещанных выплат, а суммы их математического ожидания.
Дисконтирование позволяет разработать модель предприятия как совокупности инвестиционных проектов, сконцентрировав огромный объем информации в показателе нынешней стоимости, и сопоставить его значение с котировками ценных бумаг, эмитированных предприятием, и стоимостью других финансовых обязательств предприятия. С помощью других подходов дать такую обобщенную оценку гораздо сложнее. Процесс выбора ставки дисконтирования заставляет ответственных лиц обратить внимание на много факторов, которые имеют для предприятия стратегическое значение. Вывод этого показателя является стимулом для прогнозирования инфляционных процессов и конъюнктуры финансовых рынков, предвидение собственной рентабельности. Одновременно этот показатель учитывает специфику конкретного проекта.
