Поняття — форма мислення, яка відображає предмети в їх загальних та істотних ознаках.
Ознаками вважають усе те, чим предмети відрізняються один від одного або подібні між собою. Істотними називають таку сукупність ознак предмета, кожна з яких необхідна, а всі разом достатні, щоб відрізнити даний предмет (чи множину предметів) від будь-якого іншого. Так, знання того, що квадрат має ознаки ромба і прямокутника, дає можливість відрізнити його (квадрат) від будь-яких інших геометричних фігур.
Поняття та уявлення
Розкриваючи специфіку поняття, його порівнюють з іншими формами мислення (із судженням і умовиводом), а також з уявленням — найдосконалішою формою чуттєвого відображення дійсності. Може виникнути запитання: а чому не з відчуттями й сприйняттями? Тому, що уявлення значно подібніші до поняття, ніж відчуття і сприйняття. По-перше, останні виникають при безпосередньому контакті людини з предметами матеріального світу і тут же «згасають». А уявлення, як і поняття, постійно перебувають у свідомості людини. Щоправда, їх (уявлення) доводиться акту-алізовувати, піднімати з «архівів пам'яті», оскільки уявлення — це відтворення в пам'яті зовнішності тих предметів, які раніше сприймалися. Завдяки уявленням людина може вільно оперувати чуттєво-наочними образами предметів. А по-друге, уявлення — це чуттєві образи речей, які (образи) вже зазнали попередньої мисленої обробки.
Поняття, як і уявлення, відображають предмети, явища та їх ознаки. Проте між ними існують і суттєві відмінності. Прийнято вважати, що поняття відображає множину предметів, а уявлення — лише один предмет. Це, безумовно, стосується сприйняття. А з уявленням справа складніша вже хоча б тому, що в ньому наявний момент узагальнення. В уявленні, як правило, «стирається» індивідуальна неповторність сприйнять, а іноді відбувається і свідоме узагальнення, групування образів предметів у складне уявлення. До того ж, у логіці визнається факт існування одиничних понять, що зближує їх з уявленнями.
Поняття і уявлення різняться і за змістом. Часто поняття називають абстрактними, а уявлення — конкретними. Та конкретність образу передбачає не лише багатство відображених ознак (уявлення, як правило, відображає більше ознак, ніж поняття), а й їх координацію та субординацію. В уявленні ж відображені ознаки предметів координовані, але не субординовані, зокрема істотні ознаки тут не віддеференційовані від неістотних. Іншими словами, уявлення є «дифузійно»-конкретним.
Вважається, що поняття відображають ознаки, які є одночасно загальними, істотними, необхідними, внутрішніми та опосередкованими, а уявлення — одиничні, неістотні, випадкові, зовнішні, безпосередні; що в понятті мисляться й ознаки, недоступні для органів чуття; що зміст понять чітко окреслений; що завдяки поняттям людина глибше проникає в саму сутність речей, набуває здатності практично впливати на них, змінювати їх. Загалом це так, хоча в уявленнях, як уже зазначалося, присутній і момент узагальнення, і осягнення істотних ознак (принаймні умовно-істотних). Це собливо стосується уявлень, які супроводжують моральні, естетичні, політичні та інші оцінки.
Зміст уявлень має індивідуальний, суб'єктивний відтінок, оскільки залежить від власного життєвого досвіду, психічних особливостей людини тощо. Уявлення — це образи речей, які використовуються насамперед для «власного вжитку». А поняття з самого початку готуються для інших (а тому й для себе), для спілкування. З них елімінується (вилучається) все суб'єктивне. Вони мають загальнолюдський характер. Цьому сприяє і закріплення поняття за відповідним терміном. Уявлення ж не обов'язково об'єктивуються з допомогою мови, а коли й передаються засобами мови, то, як правило, багато втрачають у змісті, індивідуальній неповторності тощо.
Важко перебільшити роль уявлень у житті людини. Вони є тим матеріалом, «сировиною», з якої виготовляються мислені образи, зокрема й поняття. Завдяки уявленням людина впізнає предмети і явища, які раніше сприймала, розрізняє їх, орієнтується в матеріальному світі. Порівнюючи образи сучасного, дані у відчуттях і сприйняттях, з уявленнями про минуле і проникаючи подумки у майбутнє в його чуттєвому «вбранні», вона осягає плин часу. Людині постійно доводиться зіставляти зміст понять з відповідними уявленнями. Правда, в цій ситуації можлива помилка, яка виявляється зокрема в тому, що уявлення приймаються за поняття, чим створюється ілюзія наявності справжніх, тобто теоретичних, знань. І це треба брати до уваги.
Уявлення людини якісно відрізняються від уявлень тварин. В уявленнях людини містяться в «знятому» вигляді життєвий досвід, практика, а через них — і результат мисленого пізнання світу.
Поняття і слово (ім'я)
Мислення не існує поза матеріальною оболонкою. Такою оболонкою, безпосередньою дійсністю мислення є мова і мовлення1. Поняття виражається словом, словосполученням, а то й цілим реченням — називним. Слово є звуковим або графічним комплексом, за яким закріплені відповідне предметне значення (денотат) і
Чснує думка, що безпосередньою дійсністю мислення є не мова, а мовлення.
смисл, тобто думка. Смисл пов'язує слово з відповідним предметом, і слово виступає як безпосередній представник цього предмета, несучи в собі певне значення. Індиферентність звукового і графічного аспектів слова стосовно сутності предметів, які ним позначаються, дає можливість виділити й узагальнити властивості цих предметів. Слово має свій зміст (смисл) і значення. Його значенням є той предмет, який презентується цим словом. Два слова (чи групи слів) є тотожними за значенням, якщо вони позначають один і той самий предмет. Так, вирази «автор «Кобзаря» і «Т. Г. Шевченко» є тотожними і мають одне й те саме значення. Слово водночас виражає відповідний зміст (смисл). Останній не вичерпується змістом поняття. Річ у тім, що понять про один і той же предмет може бути й кілька. І всі вони можуть закріплюватися за одним і тим самим словом (скажімо, поняття «вода» для фізика і хіміка будуть різними за змістом). До того ж у поняттях відображаються лише загальні та істотні ознаки, а слово має презентувати предмет з будь-якими його ознаками, які цікавлять людину. Слова, які вживаються для вираження думок, повинні мати ясний зміст і чітке значення, інакше обмін думками між людьми буде неможливим чи принаймні малоефективним.
Щоб уникнути розбіжності в тлумаченні значень уживаних слів, кожна наука виробляє свою термінологію.
Термін — слово чи група слів, які позначають один предмет (чи певну групу предметів) і вживаються в даній науці з одним чітко визначеним значенням і відповідним змістом.
Науковий термін позначає певний предмет (чи клас предметів) і виражає поняття про нього. Сукупність термінів, які вживаються в тій чи іншій науці, становить її термінологію.
Оскільки поняття поза словом не існує, може скластися думка, ніби вони перебувають у винятково Жорсткому взаємозв'язку, навіть у відношенні тотожності. Проте поняття і слово відрізняються за своєю Риродою (слово матеріальне, а поняття ідеальне), і зв язок між ними певною мірою умовний. Про це свід-ить і те, що одні й ті самі поняття в різних націо-альних мовах позначаються різними словами; і наяв-сть таких явищ, як омонімія та синонімія; і те, що одне поняття нерідко виражається не одним словом, а цілим словосполученням.
Оскільки в сучасній логіці створено цілу теорію імен, ознайомимося з її елементами. Ця потреба зумовлена й тим, що розуміння слова, як воно щойно було охарактеризоване, не повністю збігається з визначенням поняття «ім'я»: «Ім'я» — нелогічний термін, який позначає будь-який предмет або клас предметів»
З теорії імен
Всі осмислені вирази природної мови можна розглядати як знаки, які є носіями імен.
Ім'я — вираз природної чи штучної, формалізованої мови, що позначає окремий предмет чи клас предметів (денотат).
При цьому під предметом розуміють усе те, що може бути об'єктом думки — речі, явища, процеси, властивості та відношення як реально існуючих предметів (чи тих, що існували), так і уявних, які або поки що не існують, або в принципі не можуть існувати. Не позначивши предмети відповідними іменами, люди не можуть не тільки спілкуватися, але й мислити (на теоретичному рівні).
Між іменем і його денотатом існує відношення іменування, тобто ім'я називає, найменовує свій денотат. Позначаючими (іменами) виступають слова, словосполучення, речення, а позначуваними — окремі предмети або класи предметів. Причому один і той самий денотат може мати різні імена. Так, ім'я «автор повісті «Тіні забутих предків» та ім'я «український письменник, друг М. Горького» вказують на одну особу — М. Коцюбинського. Що ж дає можливість пов'язувати в кожному окремому випадку певне ім'я з відповідним предметом (денотатом)? Річ у тім, що в процесі іменування задіяний якийсь посередник, завдяки якому і створюється можливість користуватися іменами та знаходити і відрізняти одні предмети від усіх інших. Цим посередником є певне знання про позначуваний предмет, яке називається смислом (концептом) імені. Смисл і значення (денотат) становлять зміст імені. Значення мають лише ті імена, які позначають існуючі чи ті, що існували, предмети («Рим»,
«кенгуру», «динозавр»). Уявні імена тільки символічно щось позначають, оскільки позначуваних ними предметів не існує (поки що не існує — «людина, яка вперше побувала на Марсі», або їх існування взагалі неможливе — «вічний двигун», «відьма», «абсолютно чорне тіло»). Стосовно смислу, то його мають усі імена. Оскільки саме смисл пов'язує ім'я з предметом, то виявлення смислу є винятково важливим. Логіку в теорії імен цікавить питання про зв'язок імен з предметами, які ними позначаються, зокрема співвідношення смислу імені й змісту поняття, залежність логічного значення висловлювання від значень імен, що є його складовими, тощо.
При побудові логічних систем прагнуть, аби відношення іменування відповідало таким принципам:
1. Принцип однозначності: ім'я повинно мати лише один денотат, тобто позначати один предмет чи клас предметів. У природних мовах цей принцип часто порушується через багатозначність і невизначеність слів і виразів. Тому необхідно прагнути, щоб принаймні в межах одного контексту наші слова і вирази стосувались одних і тих самих предметів. Що ж до спеціалізованих мов, зокрема мов науки, то тут можна і потрібно домагатися того, щоб кожне ім'я мало одне-єдине значення і один смисл. В іншому разі на нас чекають логічні помилки.
2. Принцип предметності: зв'язки та відношення, які виражає складне ім'я, є зв'язками та відношеннями не між іменами-складниками, а між предметами, які позначаються простими іменами, що входять до цього складного імені. Тобто складне ім'я виражає зв'язки між значеннями простих імен. Будь-яке висловлювання говорить про денотати тих виразів, що є його складовими. Так, у висловлюванні «Тбілісі — місто» йдеться про Тбілісі і про місто, а не про їх імена.
Принцип предметності здається простим, навіть очевидним, проте існують ситуації, за яких можливе порушення цього принципу. Це виявляється, зокрема, ототожнюванні мовного виразу з висловлюванням пРо цей же мовний вираз. Розглянемо, наприклад, таке міркування:
Автомобіль — транспортний засіб.
Автомобіль» — слово.
Отже, деякі слова є транспортними засобами.
У першому судженні ім'я «автомобіль» позначає відповідний вид транспортних засобів, а в другому — іменує саме себе. Це може призвести до плутанини.
3. Принцип взаємозамінюваності: якщо два імені мають одне і те ж предметне значення (один і той самий денотат), то будь-яке з них можна замінити другим, при цьому висловлювання не змінить свого іс-тиннісного значення. Наприклад, ім'я «Амазонка» можна замінити іменем «найповноводніша в світі ріка». І якщо у висловлюванні «Амазонка протікає в Південній Америці» замінити ім'я «Амазонка» на ім'я «найповноводніша в світі ріка», то нове висловлювання «Найповноводніша в світі ріка протікає в Південній Америці» не змінить свого істиннісного значення, тобто воно, як і перше висловлювання, буде істинним.
Принцип взаємозамінюваності ще називають принципом екстенсіональності (від «екстенсія» — обсяг), бо він є основою для розрізнення двох видів контексту — екстенсіонального та інтенсіонального (від «інтенсія» — смисл).
Екстенсіональний контекст — контекст, в якому важливі тільки денотати мовних виразів, котрі до нього входять. Предметне значення такого контексту залежить лише від предметних значень імен-складни-ків. У цих контекстах принцип взаємозамінюваності зберігається, бо заміна імен з однаковими денотатами не спричиняє зміни значення істинності висловлювання, в якому здійснена така заміна імен.
Інтенсіональний контекст — контекст, в якому важливими є не тільки денотати мовних виразів, які до нього входять, а й їх смисл. Предметне значення такого контексту залежить як від предметного, так і від смислового значення імен, що входять до його складу. Тому принцип взаємозамінюваності в таких контекстах порушується, оскільки заміна імен з однаковими денотатами призводить до зміни значення істинності висловлювання, в якому здійснено заміну імен.
їнтенсіональними є контексти, що містять пряму мову; так звані прагматичні контексти, до складу яких входять терміни, що виражають відношення людини до предметів, — «хоче», «сумнівається», «знає», а також деякі контексти, в яких виражаються необхідні зв'язки між явищами.
Залежно від обраної основи поділу імена можна поділити на відповідні види: імена, денотати яких існують чи існували («повні» імена), і так звані порожні імена, в яких відсутні денотати; названі імена, у свою чергу, можна поділити на одиничні та загальні, конкретні та абстрактні тощо.
Прикладом «повних» імен можуть бути «Г. Сковорода», «І. Драч», «океан», «рослина», а прикладом порожніх — «Зевс», «античне божество», «жінка, яка побувала на Місяці».
Здавалося б, що в розумінні одиничних і загальних імен немає ніяких труднощів. Та й визначення цих видів імен досить банальне (одиничне ім'я — ім'я, денотатом якого є один предмет; загальне ім'я — ім'я, денотатом якого є клас однорідних предметів). Проте Б. Расел знайшов і тут певну проблему. Так, на його думку, слово «людина» позначає не множину людей, а невизначену людину. І тут є доля істини.
Зміст і обсяг понять
Кожне поняття має зміст і обсяг.
Зміст поняття — сукупність істотних і загальних ознак, які в ньому мисляться.
Так, у понятті «паралелограм» мисляться такі ознаки: чотирикутність (родова ознака) і попарна паралельність сторін (видова ознака).
Обсяг поняття — множина, клас предметів, кожен з яких є носієм ознак, що становлять зміст поняття.
Так, окремими предметами (елементами обсягу), які мисляться в понятті «ліс», є не дерева, оскільки жодне з них не має ознак лісу, а окремі ліси — Чорний ліс, Овруцький ліс тощо.
Між змістом і обсягом поняття існує взає-Мозв язок, який називається законом зворотного відношення (змісту і обсягу). Згідно з цим законом, чим ідніший зміст поняття (тобто чим абстрактніше оняття, чим менше в ньому мислиться ознак), тим иршим (а отже, невизначенішим) є його обсяг. І, авпаки, чим багатший зміст поняття, тим вужчим і
Обсяг так званих нульових понять є уявним. визначенішим є його обсяг. До речі, цей закон діє між поняттями, які перебувають у родово-видових відношеннях. Відомі логічні операції узагальнення і обмеження понять (сутність яких буде розкрито нижче) ґрунтуються на цьому законі.
Види понять
Важливою проблемою логіки є класифікація понять, завдяки якій вони систематизуються. Наслідком цього є мислене упорядкування предметного світу, орієнтованого на його (світу) об'єктивну упорядкованість.
Найбільша відмінність існує між тими поняттями, в яких відображаються реально існуючі (чи ті, що існували) предмети, і тими, в яких мисляться уявні предмети, — так званими нульовими поняттями. Останні ще називають поняттями з порожнім обсягом або просто — порожніми, а протилежні — непорожніми.
Непорожнє поняття — поняття, в якому мисляться реально існуючі (або ті, що існували) предмети.
Порожнє поняття — поняття, в якому мисляться предмети, котрих або ще не було й немає, або ніколи не буде.
Наприклад: «людина, яка побувала на Марсі», «лікар, здатний перемогти ракову хворобу на будь-якій стадії її перебігу», «вічний двигун», «античне божество», «абсолютно чорне тіло». Не тільки непорожі, а й порожні поняття поділяють за обсягом і змістом.
За обсягом, тобто за кількістю предметів, які в них мисляться, поняття поділяють на загальні й одиничні.
Загальне поняття — поняття, в якому мислиться два чи більше предметів.
Одиничне поняття — поняття, в якому мислиться один-єдинии предмет.
Наприклад: «найдовша на Землі ріка», «Чернівецький державний університет», «найповноводніша ріка на Місяці», «Коростенський державний педагогічний інститут».
Усі поняття, незалежно від того, до якого з перелічених видів і підвидів вони належать, поділяються на збірні і незбірні.
Збірне поняття — поняття, в якому кожен елемент обсягу є сукупністю відносно самостійних предметів, що мисляться як один предмет («сузір'я», «сузір'я Водолія»; «оркестр двадцять другого століття»). Всі інші належать до незбірних.
Обравши відповідну основу поділу, перелічені види понять у свою чергу можна поділити на підвиди. Так, загальні поняття поділяють на реєструючі, в обсязі яких мислиться скінченна, обчислювана множина предметів («пора року», «обласний центр України»), і нереєструючі, обсяг яких не піддається обчисленню («елементарна частка», «небесне тіло»).
Залежно від того, мисляться в поняттях ознаки разом з їх носіями (предметами) чи ізольовано від них, вони поділяються на конкретні й абстрактні.
Конкретне поняття — поняття, в якому мисляться ознаки з їх носіями, тобто відповідними предметами.
Абстрактне поняття — поняття, в якому мислиться ознака, ізольована від її носія.
Так, у понятті «геніальна людина» мисляться і ознаки, притаманні геніальним людям, і носії цих ознак — геніальні люди, а в понятті «геніальність» відповідна ознака відділяється свідомістю від її носія і мислиться як щось окреме, як самостійний предмет думки (як це парадоксально не звучить). Тому поняття «геніальна людина» належить до конкретних, а «геніальність» — до абстрактних.
Поняття поділяють ще на позитивні й негативні.
Позитивне поняття — поняття, в якому виражається наявність у предмета певних ознак.
Негативне (заперечне) поняття — поняття, й якому виражається відсутність у предмета ознак, що становлять зміст відповідного позитивного поняття.
Прикладами позитивних понять можуть бути «доб-Рий», «красивий», «скупий», а негативних — «недобрий», «некрасивий», «нескупий». Зміст негативного Поняття не можна визначити без знання змісту відпоного йому позитивного.
В одних і тих самих поняттях одночасно відображаються і предмети, і їх зв'язки зі світом. Про це свідчить хоча б наявність у змісті переважної більшості понять родових ознак, характерних для кожного елемента їх обсягу. Проте у формальній логіці до певної міри абстрагуються від цієї істини, жорстко поділяючи поняття на безвідносні й співвідносні.
Безвідносне поняття — поняття, що відображає предмет, з існуванням якого не пов'язується необхідне існування будь-яких інших предметів.
Співвідносне поняття — поняття, що відображає предмети, існування яких немислиме без існування деяких інших предметів.
Прикладами перших можуть бути «прокурор», «дерево», «прислівник», а других — «мати», «сват», «командир». Види понять наведено на схемі 1.
Відношення між поняттями
У процесі пізнання виникає потреба зіставляти поняття за змістом і обсягом. Порівнюючи поняття за змістом, можна дійти висновку, що одні з них мають спільні ознаки, а інші не мають. Перші називають порівнянними («жито» і «ячмінь», «людина» і «вчитель», «істина» і «хиба»), а другі — непорівнянними1 («електрон» і «кохання», «мораль» і «хімічний елемент», «рослина» і «політика»).
Порівнянні поняття зіставляють за обсягом.
Сумісні поняття — поняття, обсяг яких збігається принаймні частково.
Несумісні поняття — поняття, обсяг яких зовсім не збігається.
Залежно від характеру збігу обсягів сумісні поняття поділяються на тотожні (рівнозначні), перехресні (відношення неповного збігу обсягів, перетину) і відношення підпорядкування.
Тотожні (рівнозначні) поняття — поняття, які повністю збігаються за обсягом.
Так, у поняттях «квадрат» і «прямокутний ромб» увага акцентується на різних ознаках, проте всі вони належать предметам однієї й тієї ж множини. Тому ці поняття є тотожними.
Відношення тотожності зображують за допомогою двох кругів, які повністю збігаються (схема 2).
Перехресні поняття — поняття, обсяг кожного з яких має лише частину спільних елементів.
Наприклад, «студент» і «волейболіст». Графічно відношення цього типу зображається у вигляді двох кругів, які частково збігаються. Зображене на схемі можна передати такими трьома поняттями: «студент-волейболіст», «студент-неволейболіст» і «волейболіст-нестудент» (схема 3).
Поняття, що перебувають у відношенні підпорядкування, —
такі два поняття, обсяг одного з яких повністю входить до обсягу другого, а обсяг другого — лише частково до обсягу першого (схема 4).
У такому відношенні перебувають поняття «поет» і «митець», «нейтрон» і «елементарна частка», «адвокат» і «юрист».
Перші в перелічених парах понять називаються підпорядкованими, а другі — підпорядковуючими. Вони співвідносяться як вид і рід. Це відношення треба відрізняти від іншого відношення — частини і цілого. Так, поняття «хвойний ліс» і «ліс» перебувають у відношенні підпорядкування, а «дерево» і «ліс» — у відношенні частини і цілого. Ці поняття несумісні, оскільки жодне дерево не є лісом, а ліс — деревом.
Несумісні поняття невиправдано поділяють на спів-підпорядковані, протилежні і суперечні. Проте такий поділ не узгоджується з вимогами логіки, оскільки всі несумісні поняття належать до співпідпорядкованих. Це пояснюється тією обставиною, що вони як порівнянні мають спільну родову ознаку, належать до одного роду, якому вони підпорядковуються як видові щодо нього. Зазначене стосується як тих понять, що визнаються півпідпорядкованими (наприклад, «ячмінь» і «овес»), так і тих, які невиправдано виключають із співпідпорядкованих («білий» і «чорний», «білий» і «небілий»). Всі наведені пари понять є співпідпорядкованими, тобто разом підпорядкованими поняттям «злакова культура» (перший випадок) і «колір» — другий і третій випадки.
Інша річ, що порівнянні несумісні поняття, спів-підпорядковані стосовно родового, між собою перебувають у різних відношеннях. В одному випадку вони виступають як більш чи менш нейтральні одне до одного («ячмінь» і «овес»), а в іншому — перебувають у певному протистоянні («білий» і «чорний», «білий» і «небілий»). І перші, й другі потребують якоїсь назви. Оскільки ж відповідних термінів ще немає, можна б назвати перші — нейтрально співпідпорядкованими, а другі — антагоністично співпідпорядкованими. Спів-підпорядковані нейтрально поняття утворюються внаслідок поділу за видотвірною ознакою, а їх число може бути різним, від двох до нескінченності. Антагоністично співпідпорядковані поняття відрізняються від них як основою поділу, так певною мірою і кількістю членів поділу. Маючи подібність, антагоністично співпідпорядковані поняття разом з тим і ізняться між собою, що є підставою для їх поділу на протилежні та суперечні.
Протилежні поняття — порівнянні несумісні поняття, видові ознаки яких взаємно виключаються.
Зміст протилежних понять має спільну родову ознаку, тому вони й належать до співпідпорядкованих. Обсяги двох протилежних понять не вичерпують обсягу родового стосовно них поняття. До обсягу відповідного родового поняття входить ще й обсяг третього, «проміжного». Так, поняття «білий» і «чорний» мають спільну родову ознаку — «бути кольором». А видові ознаки цих понять взаємно виключаються (жоден білий предмет не має ознак чорного). Разом з тим, крім білих і чорних, існують й інші предмети.
Суперечні поняття — порівнянні несумісні поняття, в одному з яких мисляться предмети з певними ознаками, а в другому — ті предмети відповідної предметної сфери, в яких ці ознаки відсутні, а наявність інших ознаку них не мислиться.
Іншими словами, у відношенні суперечності перебувають позитивне і відповідне йому негативне (заперечне) поняття. На відміну від протилежних два суперечних поняття повністю вичерпують обсяг відповідного родового стосовно них поняття. Суперечні поняття, подібно до протилежних, співпідпорядковані. Вони є результатом дихотомічного поділу, чого не можна сказати про протилежні поняття. Якщо нейтрально співпід-порядкованих понять може бути скільки завгодно, то кількість антагоністично співпідпорядкованих дорівнює двом. Два суперечних поняття вичерпують обсяг відповідного їм родового, а обсяг двох протилежних понять не вичерпує обсягу родового стосовно них поняття. В останньому мислиться ще одна, «проміжна», множина предметів, яка не відображається в жодному з протилежних понять.
Про умовність відмінності різновидів несумісних понять свідчить хоча б те, що одного разу поняття «колір предмета» поділяється на підмножини, кожній з яких відповідає певний колір; другого разу — на «білі і чорні», а решта зараховується до проміжних за кольором; третього разу — виділяються предмети одного кольору, а всі інші об'єднуються у широку і невизначену множину (в нашому випадку — в множину небілих). Відношення між поняттями зображене на схемі 5.
Визначити родове поняття (і відповідне ім'я) стосовно суперечних і протилежних понять загалом складніше, ніж здійснити аналогічні операції стосовно нейтрально півпідпорядкованих понять. Скажімо, утворення суперечного поняття абсолютно не залежить від знання змісту та обсягу відповідного родового поняття. Так, не знаючи ні змісту, ні обсягу поняття «матеріаліст», а виходячи лише із знання відповідного слова (імені), приєднаємо до цього слова частку «не» і одержимо нове слово (ім'я) і нове поняття, яке позначається цим словом, — «нематеріаліст». Захищаючись від закидів мовознавців, які можуть не погодитися з нашим правом на словотворення, можемо поступитися в цьому разі лише тим, щоб частка «не» в деяких випадках писалася через дефіс. Окремо ж у такій ситуації вона писатися не може, оскільки виступає тут складовою частиною відповідного терміна і виконує роль префікса.
Графічне зображення відношення між обсягами несумісних понять пов'язане з певними труднощами. Це стосується насамперед двох нейтрально співпідпоряд-кованих понять, які вичерпують увесь обсяг відповідного родового поняття. Подібна схема (схема 6) нічим не буде відрізнятися від схеми суперечних понять.
Ganhe Rápido nos Jogos Populares do Cassino Online 580bet
Cassino bet 7k: Diversão e Grandes Vitórias Esperam por Você
Aposte e Vença no Cassino leao – Jogos Fáceis e Populares
Jogos Populares e Grandes Prêmios no Cassino Online luck 2
Descubra os Jogos Mais Populares no Cassino john bet e Ganhe
7755 bet: Apostas Fáceis, Grandes Oportunidades de Vitória
Jogue no Cassino Online cbet e Aumente suas Chances de Ganhar
Ganhe Prêmios Incríveis com Jogos Populares no Cassino bet7
Cassino pk55: Onde a Sorte Está ao Seu Lado
Experimente o Cassino 8800 bet e Ganhe com Jogos Populares
Ganhe Facilmente no Cassino Online doce
Aposte e Vença no Cassino bet 4
Jogos Populares e Grandes Premiações na f12bet
Descubra a Diversão e Vitória no Cassino bet7
Aposte nos Jogos Mais Populares do Cassino ggbet
Ganhe Prêmios Rápidos no Cassino Online bet77
Jogos Fáceis e Rápidos no Cassino mrbet
Jogue e Ganhe com Facilidade no Cassino bet61
Cassino tvbet: Onde a Sorte Está Ao Seu Lado
Aposte nos Melhores Jogos do Cassino Online pgwin
Ganhe Grande no Cassino today com Jogos Populares
Cassino fuwin: Grandes Vitórias Esperam por Você
Experimente os Melhores Jogos no Cassino brwin
Jogue e Ganhe no Cassino bet7k – Simples e Rápido
Cassino tv bet: Vença com Jogos Populares e Simples
Ganhe no Cassino Online allwin com Facilidade
Aposte nos Jogos Mais Famosos no Cassino stakebwin 789: Aposta Fácil, Vitória Garantida
Descubra os Jogos Populares do Cassino lvbet e Vença
Jogue no Cassino blaze e Ganhe Grandes Prêmios
Cassino dj bet: Simples, Divertido e Lucrativo
Aposte e Ganhe no Cassino umbet – Diversão Garantida
Ganhe Rápido nos Jogos do Cassino Online b1bet20bet: Jogue e Ganhe com Facilidade e Diversão
Cassino bk bet: Entre Agora e Ganhe Grandes Prêmios
Jogue no Cassino h2bet e Conquiste Grandes Vitórias
Ganhe no Cassino 7kbet com Jogos Populares e Fáceis
Aposte e Conquiste Prêmios no Cassino Online fbbet
Diversão e Prêmios Fáceis no Cassino 9d bet
Cassino Online 9k bet: Jogos Populares, Grandes Oportunidades
Jogue no Cassino 73 bet e Aumente Suas Chances de Vitória
Cassino ktobet: Onde Você Pode Ganhar Facilmente
Ganhe Rápido com os Jogos Populares do Cassino 74 bet
Aposte nos Melhores Jogos e Ganhe no Cassino betpixbetvip: Onde a Sorte Encontra os Melhores Jogadores
Jogue no Cassino batbet e Ganhe Prêmios Instantâneos
Ganhe Agora nos Jogos do Cassino Online onabet
Cassino f12bet: Diversão e Vitórias Esperam por Você
Aposte Agora no Cassino codbet e Ganhe com Facilidade
Jogos Populares do Cassino winbra para Você Ganhar
Ganhe Grande com os Jogos Mais Populares no b2xbet
Cassino obabet: Jogue Agora e Conquiste Grandes Vitórias
Experimente a Diversão e Ganhe no Cassino Online brlwin
Jogue nos Melhores Jogos e Vença no Cassino onebra
Ganhe Prêmios Fáceis e Rápidos no Cassino winbrl
Aposte nos Jogos Populares do Cassino omgbet e Ganhe
Cassino queens: Grandes Oportunidades de Vitória
Ganhe Facilmente com os Jogos do Cassino Online brdicebrapub: Aposte Agora e Conquiste Grandes Vitórias
Aposte e Ganhe com Facilidade no Cassino Online flames
Ganhe Dinheiro Fácil nos Jogos do Cassino betano
Cassino aajogo: Jogos Populares e Grandes Prêmios
Jogue e Vença no Cassino iribet – Onde a Sorte Está
Aposte no Cassino pixbet e Ganhe Prêmios Fantásticos
Ganhe Grande nos Jogos Populares do Cassino betsul
Cassino Online fezbet: Onde Você Sempre Pode Ganhar
Aposte nos Melhores Jogos e Ganhe no Cassino curso betabetway: Jogue e Ganhe Agora com Facilidade
Experimente o Cassino Online bkbet e Ganhe Rápido
Ganhe Dinheiro Jogando nos Jogos Populares do Cassino peixe beta
Jogue no Cassino bet365 e Ganhe de Forma Simples e Rápida
Ganhe No Cassino pixbet: Jogos Populares, Grandes Prêmios
Aposte Agora e Conquiste Vitórias no Cassino 4 play bet
Ganhe no Cassino Online 365bet: Diversão e Vitória
Cassino brxbet: Aposte com Facilidade e Ganhe Prêmios
Aposte no Cassino 939 bet e Vença Agora Mesmo
Cassino seubet: Ganhe Jogando os Melhores Jogos
Jogue no Cassino Online cnc bet e Aumente Suas Chances
Ganhe com Facilidade nos Jogos Populares do gbg bet
Jogue e Vença no Cassino 522bet – O Melhor para Você
Cassino Online brl bet: Apostas Fáceis, Grandes Vitórias
Ganhe com Facilidade no Cassino Online pagbet
Aposte no Cassino jonbet e Experimente a Diversão
jqk bet: Jogue e Ganhe com Prêmios Instantâneos
Ganhe Dinheiro Fácil nos Jogos do Cassino 166bet
Cassino Online abc bet: Onde os Jogos Populares Levam à Vitória
Aposte e Ganhe Agora nos Jogos do Cassino bggbet
Jogos Populares e Grandes Oportunidades de Vitória na obabet
Cassino 136bet: Onde Você Pode Ganhar Rápido e Fácil
Ganhe Agora nos Jogos Populares do Cassino mmabet
Aposte Agora no Cassino win bet e Conquiste Grandes Vitórias
Jogue nos Jogos Mais Populares e Ganhe no Cassino ir6 bet
Cassino 667bet: Jogue e Conquiste Vitórias Rápidas
Ganhe no Cassino Online qqq bet com Jogos Simples e Populares
193 bet: Apostas Fáceis, Grandes Chances de Ganhar
Ganhe Prêmios Rápidos e Simples no Cassino dobrowin
Aposte nos Melhores Jogos e Vença no Cassino betleao
Jogue e Ganhe no Cassino moverbet com Facilidade
Ganhe Agora no Cassino Online winzada 777 com Jogos Populares
supremo: Apostas Fáceis e Grandes Vitórias
Aposte nos Jogos Populares do Cassino casadeapostas e Vença
Cassino dobrowin: Grandes Premiações com Jogos Fáceis
Ganhe no Cassino betleao com Jogos Populares e Simples
Jogue e Vença Agora no Cassino moverbetwazamba: Aposte e Ganhe Grande nos Jogos Populares
Cassino Online fezbet: Simples, Divertido e Lucrativo
Ganhe Agora nos Jogos Populares do Cassino betsson
Aposte e Vença no Cassino lvbet – Jogue e Ganhe
dobrowin: Onde Você Joga e Ganha Com Facilidade
Ganhe Rápido e Fácil no Cassino Online betsul
Ganhe Fácil no Cassino Online pixbet
Aposte e Vença com Jogos Populares no bwin
Jogos Fáceis, Grandes Vitórias no Cassino betobetdobrowin: Apostas Simples, Grandes Premiações
Ganhe Agora nos Jogos Populares do Cassino bet7
Aposte nos Melhores Jogos e Ganhe no Cassino betcris
Jogue e Conquiste Grandes Prêmios no blaze
Ganhe Rápido com Jogos Populares no Cassino 888
Cassino betano: O Melhor Lugar para Apostar e Ganhar
Jogue Agora e Ganhe no Cassino Online stakestake: Onde a Sorte Encontra os Melhores Jogadores
Ganhe Facilmente com os Jogos do Cassino esportesdasorte
Aposte e Vença no Cassino Online betmotion
Jogue nos Jogos Populares e Ganhe no rivalry
Aposte no novibet e Ganhe Grandes Prêmios
Cassino pinnacle: Grandes Vitórias com Jogos Populares
Ganhe Agora com os Jogos do Cassino cbet
Aposte e Conquiste Vitórias no dobrowinbetleao: Onde Grandes Vitórias São Fáceis de Alcançar
Ganhe Prêmios Rápidos no Cassino moverbet
Jogos Populares e Grandes Oportunidades no Cassino gogowinjogos win: Vença com Jogos Populares e Rápidos
Aposte no Cassino campobet e Ganhe Grande
Ganhe Facilmente com os Jogos do Cassino mesk bet
Cassino infinity bet: Onde Jogadores Conquistam Prêmios
Jogue Agora no Cassino betfury e Ganhe Facilmente
Aposte com Facilidade e Ganhe no doce
Ganhe Jogando os Melhores Jogos no bet7k
Jogue e Vença no Cassino Online jogowinlobo888: Aposte Agora e Ganhe Grandes Vitórias
Ganhe Agora no Cassino iribet com Facilidade
Jogue e Conquiste Prêmios no Cassino Online leaodobrowin: Onde a Sorte Está ao Seu Lado
Aposte e Ganhe Grandes Prêmios no allwin
Ganhe Grandes Prêmios Jogando no aajogo
Jogos Populares e Grandes Oportunidades no pgwin
Ganhe Fácil com os Jogos Populares do Cassino greenbets
Aposte no brapub e Vença com Jogos Populares
Cassino moverbet: Aposte Agora e Ganhe Facilmente
Ganhe Agora com os Jogos Populares do onebra
Jogue e Vença Agora no Cassino flames
Ganhe Rápido com os Jogos do Cassino brdicebrwin: Jogos Populares e Grandes Vitórias
Aposte nos Jogos Populares e Ganhe no poplotteryqueens: Grandes Prêmios Esperam por Você
Jogue Agora no winbrl e Ganhe Fácil
Aposte e Ganhe Prêmios Rápidos no Cassino omgbet
Ganhe no winbra com Jogos Populares e Simples
Aposte e Ganhe no Cassino goinbet Agora
Jogue Agora e Ganhe no codbet com Facilidade
betleao: Onde a Sorte Se Encontra com Você
Ganhe Rápido e Fácil no Cassino fuwinallwin568: Aposte Agora e Ganhe com Facilidade
Ganhe Grande no Cassino wingdus
Aposte no juntosbet e Conquiste Grandes Vitórias
today: Onde Jogadores Ganham com Facilidade
Jogue no talon777 e Ganhe com Simplicidade
Ganhe Agora no Cassino Online brlwin com Facilidade
Aposte e Vença no fazobetai – O Cassino dos Vencedores
pinup bet: Ganhe Rápido com os Melhores Jogos
Aposte nos Melhores Jogos no bet sport e Ganhe
Ganhe no bet esporte com Jogos Fáceis e Populares
mrbet: O Cassino Online Onde Você Ganha Fácil
Ganhe no Cassino premier bet com Jogos Populares e Fáceis
Jogue e Vença no Cassino apostebet Agora
Aposte e Ganhe no spicy bet com Jogos Fáceis
Ganhe no prosport bet com Jogos Simples e Populares
Aposte e Conquiste Grandes Vitórias no bet nacional
Jogue Agora no luck e Ganhe Prêmios Rápidos
jogodeouro: Apostas Fáceis e Grandes Oportunidades de Vitória
Ganhe no heads bet com Facilidade nos Jogos Populares
Aposte no marjack bet e Ganhe Agora com Facilidade
Jogue no apostaganha e Ganhe Prêmios Instantâneos
gbg bet: Onde Você Sempre Ganha
Ganhe Fácil no Cassino esoccer bet com Jogos Populares
Aposte e Ganhe Grande no Cassino Online esport bet
Ganhe Agora com Jogos Populares no realbet
Jogue no aposte e ganhe e Conquiste Vitórias Rápidas
aviator aposta: Apostas Fáceis, Prêmios Incríveis
Ganhe no bet vitoria com Facilidade e Diversão
Aposte e Ganhe no imperador bet – Apostas Populares
Jogue no realsbet e Ganhe Prêmios Rápidos e Fáceis
Ganhe Agora com os Jogos do Cassino bet favorita
Cassino esportenet: Grandes Vitórias Esperam por Você
Aposte no flames bet e Conquiste Grandes Prêmios
Ganhe Fácil no pague bet com Jogos Populares
Jogue Agora no betsury e Ganhe Grande
doce888: Onde Você Joga e Ganha com Facilidade
Ganhe Grande no Cassino obabet Agora
Jogue no winzada e Ganhe Prêmios Fantásticos
Aposte e Ganhe no Cassino globalbet – O Melhor Lugar
bet77: Onde Jogos Populares Levam à Vitória
Ganhe Rápido com os Jogos do Cassino Online lottoland
Aposte e Vença Agora no 7gamesbet
Jogue no dicasbet e Conquiste Vitórias Fáceis
Ganhe Agora com os Jogos do Cassino esportivabet
Aposte no tvbet e Ganhe Rápido
sportbet: Apostas Fáceis com Grandes Resultados
Ganhe Grande no Cassino misterjackbet com Jogos Populares
Jogue no Cassino esportebet e Ganhe de Forma Simples e Rápida
Ganhe Rápido no Cassino Online nacionalbet
Aposte e Vença no simplesbet com Jogos Populares
betestrela: Cassino Online Fácil de Jogar e Ganhar
Jogos Populares, Grandes Premiações no batbet
Ganhe Fácil no Pk55 – O Cassino Online dos Vencedores
Aposte e Conquiste Vitórias no Cassino Bet61Upsports Bet: Diversão e Grandes Ganhos com Jogos Populares
Ganhe Agora no roleta online com Jogos Simples e Populares
Jogue no roleta e Vença com Facilidade
Cassino Online poker online: Onde Você Pode Ganhar Agora
poker: Onde Jogadores Conquistam Grandes Vitórias
Ganhe Fácil no Cassino Online blackjack online com Jogos Populares
Aposte no bingo e Ganhe Rápido com Jogos Famosos
Ceará: Apostas Rápidas, Vitórias Imediatas
Ganhe Prêmios Fantásticos com Jogos Populares no PaysanduJuventude: O Melhor Cassino Online para Ganhar
Jogue e Vença no Cassino Online Bahia com Facilidade
Sport: Grandes Oportunidades de Ganhar nos Jogos Populares
Aposte no Cassino Cuiabá e Conquiste Grandes Prêmios
Ganhe Rápido no Coritiba – Apostas Fáceis, Grandes Prêmios
Jogos Fáceis e Grandes Vitórias no Criciúma
Aposte no Vitória e Ganhe Com Facilidade nos Jogos Populares
Fortaleza: Onde a Sorte Está ao Seu Lado
Ganhe no Corinthians – Simples, Rápido e Divertido
Jogue Agora e Vença no Cassino São Paulo
Ganhe Agora no Cassino Online Vasco com Jogos Populares
Aposte e Ganhe no Cassino Online GrêmioFluminense: Onde Você Joga e Ganha com Facilidade
Ganhe no Cassino Cruzeiro com Jogos Populares e Fáceis
Botafogo: Ganhe Rápido com Jogos Populares
Cassino Flamengo: Vença Agora com Facilidade
Ganhe Agora com Jogos Populares no Cassino bingo slotsslots slots: Cassino Online Rápido e Simples de Ganhar
Aposte nos Jogos Populares e Ganhe no Cassino hacker do slotpg slot demo: O Cassino Online Mais Fácil de Ganhar
Jogue e Vença Agora no slot win – Cassino Online Fácil
pg slot soft: Ganhe Grandes Prêmios com Jogos Fáceis
Cassino arne slot: Onde Você Pode Ganhar com Facilidade
Aposte Agora e Vença no Cassino Online riqueza slotsslots 777: Jogos Populares, Grandes Vitórias
Ganhe Agora no pg slot com Facilidade nos Jogos Populares
Jogue e Ganhe no 777 slot game com Apostas Simples
slot pg soft: Aposte Agora e Ganhe Rápido
Aposte e Vença nos Jogos Populares do Cassino hacker slot
Ganhe no 777 slots – Diversão e Grandes Prêmios
Jogue e Conquiste Vitórias no slot-pg-soft com Facilidade
Ganhe Prêmios Fáceis no Cassino Online fortune ox demo grátisdemo fortune ox: Apostas Fáceis e Grandes Oportunidades
Jogue no fortune mouse demo e Ganhe com Facilidade nos Jogos Populares
fortune ox demo: Onde a Sorte Está ao Seu Lado para Ganhar
Ganhe Grande no Cassino jogo fortune tiger com Jogos Populares
Cassino Online fortune tiger grátis: Ganhe Fácil e Rápido
Jogue Agora e Ganhe Prêmios Rápidos no fortune tiger baixarfortune tiger demo grátis: O Cassino Mais Fácil para Ganhar
Aposte e Ganhe Rápido com Jogos Populares no fortune tiger demo
Ganhe Fácil no fortune tiger 777 com Jogos Simples e Rápidos!