Поняття — це своєрідні «комори знань», які наповнило людство впродовж тисячоліть (і продовжує наповнювати). Слово (ім'я) лише називає відповідний предмет, позначає поняття про нього, проте безпосередньо нічого не говорить про цей предмет, не виражає ні змісту, ні обсягу відповідного поняття. Той, хто знає слова «держава», «характер людини», «атом», не обов'язково має поняття про відповідні феномени. Щоб з'ясувати зміст і обсяг тих чи інших понять, необхідно вдатися до відповідних логічних операцій з ними.
Обмеження й узагальнення понять
Наведені логічні операції ґрунтуються на законі зворотного відношення змісту і обсягу понять, згідно з яким, чим ширший обсяг поняття, тим бідніший його зміст, і навпаки.
Обмеження — логічна операція з поняттями, завдяки якій відбувається перехід від поняття з ширшим обсягом (родового) до поняття з вужчим обсягом (видового) через додавання до змісту вихідного поняття ознак, які стосуються лише частини предметів його обсягу.
Так, маючи вихідним поняття «держава» і додаючи до нього ознаку «демократична», яка, зрозуміло, притаманна не кожній державі, одержимо поняття «демократична держава», що є вужчим за обсягом від вихідного поняття. В такий спосіб ми здійснили обмеження поняття держави.
Межею обмеження є одиничне поняття. Так, обмежуючи поняття «держава», зрештою одержують одиничне поняття, наприклад «сучасна українська держава».
Узагальнення — логічна операція, в результаті якої відбувається перехід від поняття з вужчим обсягом (видового) до поняття з ширшим обсягом (родового) шляхом збіднення його змісту, тобто вилучення специфічних для вихідного поняття видових ознак.
Так, маючи вихідним поняття «демократична держава» і вилучивши з нього ознаку «демократична», одержимо ширше за обсягом, родове стосовно вихідного поняття держави загалом. Межею узагальнення є гранично широкі за обсягом поняття, які називають катпе_горіями. Кожна наука має свої категорії, тобто найзагальніші в ній поняття. На відміну від інших наук, філософія оперує всезагальними поняттями. Так, у філософській категорії «форма» відображається відповідна грань кожного предмета і явища, які були, є і будуть. Операції обмеження й узагальнення можна передати з допомогою схеми (схема 7, буквами а, Ь, с позначено ознаки, які віднімаються при узагальненні і додаються при обмеженні поняття).
Іноді логічні операції обмеження й узагальнення понять важко відрізнити від інших операцій. Треба зазначити, що вони використовуються лише тоді, коли відбувається перехід від родового поняття до видового (обмеження) або від видового до родового (узагальнення). Іншими словами, обмеження або узагальнення мають місце лише в тому разі, коли вихідне поняття і те, яке утворюється внаслідок цих логічних операцій, перебувають у відношенні підпорядкування. Так, перехід від поняття «корінь слова» до поняття «основа слова» може здатися узагальненням. Проте це не відповідає дійсності, оскільки названі поняття перехресні. Не належить до узагальнення і перехід від поняття «дерево» до поняття «гай», оскільки ці поняття навіть не сумісні: жодне дерево не є гаєм, і навпаки. Операція поділу понять
Поділ поняття — логічна операція, за допомогою якої розкривається обсяг родового поняття через перелік його видів або елементів.
Так, обсяг поняття «кут» у результаті операції поділу буде представлений сумою обсягів понять «гострий кут», «прямий кут» і «тупий кут», а обсяг поняття «планета Сонячної системи» — поіменним переліком усіх планет, що обертаються навколо Сонця.
Поняття, що ділиться, називається поділюваним, а результати поділу — відповідні видові поняття — членами поділі/. Поділюване поняття і члени поділу перебувають у відношенні підпорядкування (першому підпорядковані другі), а члени поділу між собою — у відношенні співпідпорядкування.
Ознака (чи сукупність ознак), з огляду на яку здійснюється поділ, називається його основою. Основу поділу іноді називають принципом поділу понять. Та чи інша ознака може виступати основою поділу тільки за тієї умови, що вона характерна для кожного елемента обсягу поділюваного поняття, але по-різному виявляється в підмножинах цього обсягу.
Продовжуючи поділ послідовно, тобто мислено поділяючи множину на підмножини, а підмножини на чергові видові поняття і т. д., можна зрештою дійти до одиничних понять.
Завдяки поділу понять знання конкретизуються і систематизуються, а опосередковано відбувається осмислення упорядкованості, системності об'єктивного світу. Не випадково система поділів, яку використовують у біологічній науці, називається систематикою.
Види поділу понять
Традиційно розрізняють два види поділу — поділ за видотвірною ознакою і дихотомію. Щоправда, в розділі, присвяченому поділу, розглядають ще й класифікацію, проте чіткої відповіді на питання про відношення між поділом понять і класифікацією поки що немає.
Поділ за видотвірною ознакою — поділ, з допомогою якого поділюване поняття мислено розбивають на види з урахуванням специфіки вияву певної ознаки в різних групах елементів його обсягу.
Основою цього поділу є ознака, характерна для кожного предмета, який мыслиться в поділюваному понятті, але виявляється в ньому по-різному. Так, кожна людина має стать (цим люди подібні), проте різні люди мають різну стать. Ця відмінність і є об'єктивною основою для поділу обсягу поняття «людина» на «чоловік» і «жінка».
На нашу думку, основою наведеного поділу може бути як одна ознака, так і дві й більше ознак. Не погодившись із цією істиною, довелося б визнати існування ще й третього виду поділу, основою якого є понад одна ознака.
Внаслідок поділу понять за видотвірною ознакою одержують різну кількість членів поділу — від двох (існують два полюси Землі — Північний і Південний) до нескінченності.
Дихотомічний поділ — поділ, членами якого є два суперечних поняття.
Основою цього поділу є наявність чи відсутність певної ознаки (ознак) у предметів, які мисляться в поділюваному понятті. Внаслідок такого поділу одержують лише два члени поділу, які завжди є суперечними поняттями. Наприклад, предмети і явища можна поділити на красиві і некрасиві, спільноти людей — на нації та ненації. Графічне зображення дихотомії здійснюється дуже просто: круг, яким позначається обсяг поділюваного поняття, ділиться навпіл; одна половина цього круга зображує обсяг відповідного позитивного поняття, а друга — обсяг негативного (заперечного) поняття. Проста і «технічна» процедура здійснення дихотомічного поділу: обравши будь-яке поняття (не поділюване, а позитивний його різновид) і відповідне йому слово, додаємо до цього слова частку «не» — і поділ здійснено. Щоправда, той, хто здійснив дихотомічний поділ, може й не усвідомлювати змісту й обсягу як поділюваного поняття, так і членів поділу. Більше того, при цьому можна не знати навіть імені поділюваного поняття. Щоб пересвідчитися в цьому, досить взяти будь-який іменник, додати до нього частку «не», а потім спробувати здогадатися, яке ж поняття ми обрали поділюваним. Наприклад, обравши позитивним різновидом поділюваного поняття «субстанцію» і додавши до відповідного терміна частку «не», спробуйте здогадатися, яке ж поняття поділяється на «субстанцію» і «несубстанцію».
Класифікація — складний, багатоступінчастий поділ (тобто система поділів), який проводиться з метою одержання нових знань стосовно членів поділу і систематизації цих знань.
Внаслідок класифікації поділюване поняття мислено розбивається на видові поняття, кожне з яких (за наявності основи) у свою чергу поділяється на підвиди тощо.
Здійснюючи класифікацію, вдаються до різних видів поділу. Розрізняють два види класифікації — наукову і ненаукову. Основою поділів у першій є істотні ознаки предметів, які класифікуються, а в другій — неістотні ознаки.
Іноді класифікацію поділяють на природну і штучну. На нашу думку, цей поділ збігається з попереднім, хоча в першому робиться акцент на поділі понять, а в другому — на поділі реальних речей. Наукова класифікація збігається з природною в тому розумінні, що якими є реальні (і в цьому розумінні — «природні») модифікації речей, такими є і відповідні видові поняття. Тобто поділ понять дублює поділ речей. Ненаукова класифікація збігається зі штучною: речі за своєю сутністю перебувають в одному порядку, а завдяки цій класифікації вони впорядковуються по-іншому. Щоправда, в терміні «ненаукова класифікація» є негативний відтінок: вона не відповідає вимогам науки, а в терміні «штучна класифікація» — і позитивний: вона штучна, речі за своєю сутністю упорядковуються не так, проте такий поділ доцільний з огляду на потреби практики. На нашу думку, навіть ненаукову класифікацію рослин Карла Ліннея можна було б розглядати як штучну за тієї умови, що її автор заявив би: «Оскільки ми, вчені, ще не можемо запропонувати наукову класифікацію, таку, яка б відповідала природній упорядкованості рослинного світу, то я пропоную поки що вдатися до штучної класифікації, яка дасть можливість хоч якось мислено упорядкувати рослинне царство. Я розумію, що вона ненаукова, але без неї зараз не обійтися».
Правила поділу понять
Щоб не припускатися логічних помилок при здійсненні поділу, треба керуватися відповідними правилами.
1. Поділ понять повинен здійснюватися за однією основою. Порушення цього правила призводить до помилки — «підміна основи поділу». Прикладом її може бути поділ обсягу поняття «спосіб виробництва» на «первісний спосіб виробництва», «рабовласницький...», «феодальний...» «капіталістичний...», «комуністичний...» і «азіатський спосіб виробництва». Останній член поділу отримано при використанні принципово іншої основи поділу.
2. Поділ повинен бути співмірним, тобто сума обсягів членів поділу має дорівнювати обсягові поділюваного поняття. При порушенні цього правила можуть виявитися такі дві помилки:
а) «надто вузький поділ», або «неповний поділ». Ця помилка трапляється тоді, коли сума обсягів членів поділу не повністю вичерпує обсяг поділюваного поняття. Наприклад: «Є такі види темпераментів: флегматичний, сангвінічний і меланхолічний». У цьому прикладі пропущено один із членів поділу — «холеричний»;
б) «надто широкий поділ», або «поділ із зайвим членом поділу». Ця помилка трапляється тоді, коли поряд із дійсними членами поділу називають поняття, які не належать до обсягу поділюваного поняття або належать тільки частково. Наприклад: «Є такі континенти — Австралія, Північна Америка, Південна Америка, Антарктида, Африка, Ґренландія і Євразія». Оскільки Ґренландія не належить до материків, то такий поділ можна характеризувати як «поділ із зайвим членом».
3. Члени поділу повинні виключати один одного, тобто не мати спільних елементів. Приклад порушення цього правила: «Квартири бувають світлими, сухими, темними, з усіма вигодами тощо».
4. Поділ повинен бути безперервним (поступовим), тобто члени поділу мають бути поняттями одного порядку загальності. Іншими словами, кожен член поділу повинен бути найближчим видом поділюваного поняття. Порушення цього правила призводить до помилки «стрибок у поділі». Так, поділ «До мистецтва належать такі види: музика, архітектура, скульптура, пісня...» є помилковим, оскільки пісня є різновидом музичного виду мистецтва.
Поділ понять треба відрізняти від мисленого розчленування предметів. Так, ліси поділяють на листяні, хвойні та змішані, а розчленовують на дерева; речення поділяють на розповідні, питальні та спонукальні (чи на інші види, якщо беруть іншу основу поділу), а розчленовують на слова; основи слів поділяють на похідні й непохідні, а розчленовують на корінь, суфікс і префікс.
Значення поділу понять
Усі поняття, крім нульових, мають обсяг. Проте саме слово (ім'я), яким позначається поняття, мало що дає для розуміння його обсягу. Навіть добре знаючи зміст поняття, ми не завжди осягаємо його обсяг, клас предметів, які в ньому мисляться, різновиди цих предметів. І це зрозуміло, якщо брати до уваги те, що в будь-якому понятті мисляться лише ознаки, спільні для кожного елемента його обсягу. Тому необхідною умовою пізнання є поділ понять, завдяки якому впорядковується понятійний апарат науки, а відповідно осягається й об'єктивна упорядкованість предметного світу. Жодна наука не може обійтися без поділу. Причому деякі з поділів (особливо системи поділів, класифікації) є науковими відкриттями. Прикладом такого відкриття часто, і небезпідставно, називають таблицю Менделєєва.
Додавання, множення і віднімання понять (точніше — їх обсягів)
Крім обмеження, узагальнення і поділу, існують й інші операції з обсягами понять, внаслідок яких утворюються нові поняття. Йдеться про операції, які за аналогією з математичними називають додаванням, множенням і відніманням. Ці операції, як правило, називають операціями з множинами.
Додавання понять — операція з обсягами понять, яка полягає в об'єднанні двох або кількох множин, що становлять обсяги відповідних понять, в одну множину.
Одержаний результат є множиною, що становить обсяг нового поняття, ім'я якого містить імена вихідних понять, пов'язаних сполучником «або».
Результат додавання залежить від того, якими є вихідні поняття — сумісні вони чи несумісні, а якщо сумісні, то до якого виду сумісних понять належать — до тотожних, перехресних чи до тих, що перебувають у відношенні підпорядкування.
Результат додавання несумісних понять дорівнює сумі доданків. Скажімо, взявши вихідними поняття «злакова рослина» (позначимо обсяг цього поняття буквою а) і «бобова рослина» (обсяг якого — Ь) і додавши обсяги цих понять, одержимо нове поняття «злакова або бобова рослина», обсяг якого буде дорівнювати а + Ь (схема 8).
Додавання сумісних понять пов'язане з певними труднощами, які легше подолати, взявши до уваги те, що доданки можуть бути і недодатними числами. Так, додавши обсяги понять «студент» (а) і «спортсмен» (Ь), одержимо поняття «студент або спортсмен», обсяг якого буде меншим за a + b, але більшим або принаймні рівним обсягу одного доданка, оскільки названі поняття є перехресними (схема 9).
Результатом додавання понять, які перебувають у відношенні підпорядкування, є поняття, обсяг якого Дорівнює обсягові відповідного родового поняття. Так, поняття «мешканець седа Городище або людина, яка скоїла злочин X», дорівнює обсягу поняття «мешканець села Городище», якщо відомо, що злочинець є мешканцем названого села: а + b = а (схема 10).
Результатом додавання тотожних понять є поняття з обсягом, який дорівнює обсягу одного з цих понять (будь-якого з них, оскільки вони мають однаковий обсяг). Так, обсяг поняття «квадрат або прямокутний ромб» дорівнює обсягу поняття «квадрат» (або обсягу поняття «прямокутний ромб»): a + ft = a(a + fo = fe) (схема 11).
Множення понять — операція з поняттями, яка полягає в утворенні нового поняття, обсягом якого є елементи, загальні для всіх вихідних понять.
Результатом множення несумісних понять є поняття з уявним обсягом, тобто нульове. Так, помноживши поняття «іменник» та «дієслово», одержимо нове поняття, ім'я якого буде «іменник і дієслово», а обсяг —порожня множина, оскільки немає таких слів, які одночасно були б і дієсловами, й іменниками.
Перемноживши сумісні поняття, одержимо нове поняття, в обсязі якого мисляться реально існуючі (чи ті, що існували) предмети.
У результаті множення двох перехресних понять одержують нове поняття, обсяг якого буде вужчим від обсягу одного з вихідних понять. Так, перемноживши поняття «водій» та «футболіст», одержимо нове поняття «водій і футболіст» або «водій-футболіст».
Обсяг нового поняття, що одержують при множенні понять, які перебувають у відношенні підпорядкування, збігається з обсягом підпорядкованого поняття. Так, перемноживши поняття «юрист» та «прокурор», одержимо поняття «юрист і прокурор», обсяг якого дорівнює обсягу «прокурор», оскільки лише прокурори є одночасно і прокурорами, і юристами.
Нове поняття, яке утворюється при множенні тотожних понять, збігається за обсягом з будь-яким вихідним поняттям. Так, перемноживши поняття «уявлення» і «відтворення в пам'яті зовнішності предметів», одержимо поняття «уявлення і відтворення в пам'яті зовнішності предметів», обсяг якого рівний як першому, так і другому вихідним поняттям (поодинці). Адже кожне уявлення, і лише уявлення, є відтворенням у пам'яті зовнішності предметів.
Віднімання (заперечення) понять — операція з поняттями, з допомогою якої шляхом заперечення поняття «а» утворюють нове поняття «не-а», обсяг якого в сумі з обсягом поняття «а» становить множину тієї предметної сфери, яка нами мислиться.
Так, маючи поняття «число натурального ряду», обсягом якого охоплено всю відповідну предметну сферу, і мислено виділивши з нього частину обсягу з допомогою поняття «просте число», ми одержимо остачу (різницю) — «непросте число». Саме тому операцію і називають відніманням.
Іноді відніманням називають і таку логічну операцію, в процесі якої «не-а» конкретизується. Так, 3 вихідним поняттям «пора року» операцію віднімання можна здійснити двома способами. Перший: «весна» — «невесна». Другий: «весна» — «літо», «осінь», «зима».
Операція визначення поняття
Визначення — логічна операція, з допомогою якої розкривається зміст поняття, тобто робиться перелік ознак, які в ньому мисляться, або з'ясовується ім'я відповідного денотата.
Поняття, зміст якого визначається (ліва частина визначення), називається визначуваним, а поняття, за допомогою якого розкривається зміст визначуваного, — визначаючим. Об'єктивною основою визначеності понять є чітко визначене місце речей у системі матеріального світу, їх реальна виокремленість і діалектичний взаємозв'язок з предметним світом.
Види визначення понять
У науці вдаються до різних видів визначення понять, характер і структура яких залежать передусім від обраної основи поділу визначень. Так, залежно від того, розкривається у визначенні зміст поняття чи з'ясовується ім'я, яким це поняття (і відповідний денотат) позначається, розрізняють реальні та номінальні визначення.
Реальне визначення — визначення, що розкриває істотні та загальні ознаки визначуваного поняття.
Номінальне визначення — визначення, завдяки якому з'ясовується ім'я, яким позначаються відповідне поняття і денотат.
Одними з найпоширеніших видів визначень є явні й неявні.
Явне (експліцитне) визначення — визначення, яке у своїй структурі містить як дефінієндум (визначуване поняття), так і дефінієнс (визначаюче).
Найпоширенішим серед цього типу є визначення, відоме під назвою визначення через найближчий рід і видову ознаку.
Розрізняють такі види названих визначень: атрибу-тивно-реляційні, генетичні та операційні.
В атрибутивно-реляційних визначеннях видовою є специфічна ознака, яка мислиться у визначуваному понятті (очевидно, що саме цей різновид явних визначень називають визначенням через найближчий рід і видову ознаку). Наприклад: «Іменник — це частина мови, яка означає назву предмета і відповідає на питання прямого чи непрямих відмінків».
У генетичних визначеннях як видову ознаку розглядають спосіб походження, створення, конструювання предметів, які мисляться у визначуваних поняттях. Наприклад: «Бісектрисою кута називається промінь, який виходить з його вершини, проходить між його сторонами і ділить кут навпіл».
В операційних визначеннях видовою ознакою є посилання на операцію, з допомогою якої можна розкрити зміст відповідного поняття, а в результаті — розпізнати предмети, які мисляться в цьому понятті, відрізнити їх від усіх інших. Так, кислоту можна визначити як речовину, яка надає лакмусу червоного кольору.
Атрибутивно-реляційні визначення широко застосовують у більшості наук, зокрема гуманітарних; генетичні та операційні, — як правило, в математиці, фізиці, хімії тощо.
Неявне визначення — визначення, в якому відсутні чітко окреслені ліва та права частини визначення (дефінієндум і дефі-нієнс), які в явних визначеннях перебувають у відношенні тотожності.
Зміст поняття в них встановлюється на основі системи відношень, у яких воно перебуває з іншими поняттями в контексті.
Найчастіше вживаними є звичайні контекстуальні й аксіоматичні визначення.
Контекстуальне визначення — визначення, в якому контекстом виступає звичайний уривок будь-якого тексту.
Так, натрапивши вперше на термін «агностик» у філософській літературі, часто можна здогадатися про зміст відповідного поняття з цього тексту, не звертаючись до філософських словників чи енциклопедій.
Аксіоматичне визначення — визначення, в якому контекстом виступає сукупність положень якої-небудь теорії, які не потребують обгрунтування, оскільки достовірність їх вважається й так зрозумілою і прийнятною.
Прикладом цього може бути визначення деяких Фундаментальних понять у геометрії — поняття точки, прямої тощо.
Правила визначення понять
Побудова визначення регулюється такими правилами:
1. Права і ліва частини визначення повинні бути співмірними, тобто обсяг правої частини повинен бути рівним обсягу лівої.
Порушення правила співмірності визначення спричиняє помилки «надто широкого визначення» і «надто вузького визначення». Перший вид названої помилки виникає за відсутності у визначаючому понятті ознак, специфічних для визначуваного поняття. Наприклад: «Судження — це форма мислення». Дане визначення «надто широке», оскільки у визначаючому понятті «форма мислення» відсутні специфічні, притаманні лише судженню ознаки, які відрізняють його від інших форм мислення — поняття та умовиводу. Збіднення змісту визначаючого поняття призводить до розширення його обсягу і неспівмірності визначення.
2. Визначення не повинно містити в собі кола.
Приклад «зачарованого кола» у визначенні: «Логічне — це правильне мислення». Щоправда, це визначення буде помилковим за умови, що йому передувало пояснення правильного мислення як логічного.
Різновидом «зачарованого кола» є «тавтологія», або логічна помилка, яку називають ще «те саме через те саме». Наприклад: «Ліберал — це людина, яка має ліберальні погляди»; «Люди — це люди»; «Війна є війна». Треба зазначити, що принаймні деякі з подібних висловів (зокрема, два останні з наведених) мають певний смисл, щоправда, швидше образний, ніж понятійний.
3. Визначення має бути ясним за змістом, тобто не містити в собі двозначності чи полізначності. Правило ясності визначення є виявом закону тотожності. Воно часто порушується тоді, коли замість теоретичних, понятійних визначень вдаються до образних, художніх засобів, характерними рисами яких є інакомовність, багатозначність, символічність.
4. Визначення повинно бути стверджувальним. Це правило належить не стільки до необхідних умов правильного мислення, скільки до побажань. Так, на за питання «що таке демократія?» учений-фізик, не по грішивши проти істини, може відповісти: «Заявляю з усією відповідальністю, що «демократія» не належить до понять фізики». Оскільки це судження містить гранично бідну інформацію, воно не може вважатися визначенням. Хоча звідси не випливає, що будь-яке заперечне судження не може відігравати роль визначення. Як відомо, математичні науки іноді вдаються до заперечних визначень.
Діяти доводиться за відсутності понятійного знання про предмети, тому звертаються й до інших засобів пізнання, які лише нагадують визначення понять. Йдеться насамперед про характеристику, портрет, опис, порівняння, вказівку тощо.
До перелічених засобів іноді звертаються і за умови наявності поняття про відповідний предмет. Річ у тім, що в деяких практичних ситуаціях не обійтися без знань неістотних властивостей пізнаваних предметів, які, не відображаються в поняттях. Спробуйте розпізнати людину, яку потрібно зустріти, скажімо, на вокзалі великого міста, маючи про неї лише поняття, тобто знаючи лише істотні й загальні ознаки. В той же час знання неістотних ознак — статі, віку, специфіки зовнішності, одягу і навіть речей, які вона матиме, — дадуть змогу її впізнати.
Чим же відрізняється визначення поняття від перелічених засобів пізнання? У понятті, як відомо, відображаються істотні, загальні ознаки предметів і явищ, а в перелічених засобах пізнання можуть розкриватися як істотні, так і неістотні ознаки. Щоправда, в одних із названих засобів пізнання акцент робиться на істотних ознаках (характеристика), в других — як на істотних, так і на неістотних (портрет, опис), а в третіх, — як правило, на неістотних ознаках.
Значення операції визначення поняття
Завдяки операції визначення поняття розкривають його зміст і в такий спосіб з'ясовують істотні й загальні властивості відповідних предметів та їх імена. Це Дає можливість відрізняти мислимі в понятті предмети ВІД усіх інших, навіть подібних, від яких вони відрізняються принаймні деякими істотними властивостями.
Поняття є результатом тривалого процесу пізнання, його підсумком. Як своєрідні «комори знань», вони тривалий час формуються і наповнюються. Деякі з понять мають багатотисячну історію формування. Прикладом таких понять можуть бути категорії матерії та свідомості (духу), добра і зла, прекрасного і потворного. Завдяки все новим і новим визначенням поняття уточнюються шляхом виявлення нових істотних ознак відповідних предметів і вилучення з них неістотних.
Як не парадоксально, але потреба у визначенні понять часто виникає ще на початковому етапі пізнання відповідних предметів. Про це переконливо писав Г. Плеханов у «Листах без адреси». В таких випадках доводиться звертатися до так званих робочих визначень, які, зазнаючи певних, іноді істотних, змін у процесі наукового дослідження, набувають статусу наукових.
Важко перебільшити роль визначень понять у навчальному процесі. Так, знання тих чи інших слів, термінів ще не свідчать про наявність відповідних понять. Тому викладачам усіх дисциплін доводиться постійно перевіряти наявність понятійних знань, звертаючись до учнів з такими запитаннями: «Який зміст має поняття... (скажімо, «метафора»)?», або «Дайте визначення поняття метафори», або «Які ознаки мисляться в понятті «метафора»?», або «Що таке метафора?», «Що називають метафорою?».
До визначення понять час від часу змушена звертатися кожна людина.
Для роздумів
Визначення поняття. Сучасне вчення про поняття не можна вважати досконалим хоча б тому, що існує принаймні п'ять його визначень . Одне з найпоширеніших визначень поняття вже було назване: поняття — це форма мислення, з допомогою якої відображається множина предметів у їх істотних і загальних ознаках.
Згідно з другою точкою зору, поняття тлумачаться як ціла система знань. Таке розуміння поняття йде від Гегеля. Прикладом такого розуміння поняття може бути твердження про те, що К. Маркс створив поняття капіталізму як системи.
Третя точка зору зараховує до понять і ті уявлення, які позначаються словами-іменниками. Подібна точка зору неявно підтримується чи не всіма авторами підручників з логіки. Так, аналізуючи структуру судження, вони називають поняттями суб'єкт і предикат цієї форми мислення навіть за тих умов, коли ні автор цих суджень, ні людство ще не знають усіх істотних ознак тих предметів, про які йдеться в судженні. Зрозуміло, що люди судять і про те, сутності чого вони не знають. Але як же узгодити визнання таких «непонятых понятий» [17] з визначенням понять як форм мислення, в яких відображаються істотні ознаки речей?
Представники четвертої точки зору фактично ототожнюють поняття з тими судженнями, в яких розкривається сутність тих чи інших предметів або явищ. При цьому вони ігнорують те, що поняття є специфічною формою мислення (поряд із судженням і умовиводом). Звичайно, поняття є результатом тривалого процесу пізнання. Йому передують відповідні судження (і навіть умовиводи). Завдяки судженням розкривають зміст і обсяг понять (йдеться про операції визначення та поділу понять). Та все це не може бути достатньою підставою для ототожнення понять і суджень.
П'ята точка зору йде від Г. Фреге: поняття розглядається як одномісний предикат. Зазначимо, що статус понять іноді поширюється і на сферу будь-яких предикатів (подібне розуміння цього терміна зумовлене специфікою формалізованої мови математичної логіки, а саме — числення предикатів).
Поняття — це форма мислення чи форма мислі? Поняття традиційно вважається формою мислення. І для цього є деякі підстави, оскільки воно є необхідною ланкою руху знань до істини. Проте є підстави і для того, щоб поняття розглядати як форму мислі (думки), оскільки воно є результатом пізнання, думкою про предмет чи множину предметів. Логік Є. Войшвілло вважає поняття формою мислі, думки.
З приводу досконалості терміна (імені) «поняття». На нашу думку, термін «поняття» є проявом русизму. Він походить від слова «понимать» (українське — «розуміти»). Правда, оскільки він прижився в українській мові, то, може, й не варто шукати йому українського відповідника, проте ігнорувати цей факт не можна.
Предмет об'єктивної дійсності — поняття — слово (ім'я). Чи не найскладнішою в теорії поняття є проблема «тришаровості» гносеологічного феномену: предмет думки (денотат) — думка (смисл, поняття) — слово (ім'я). Ці «шари» часто не розрізняють навіть деякі люди високої інтелектуальної культури. Подібних помилок можна було б навести безліч. Так, даючи інтерв'ю кореспондентові газети, яка зараз називається «Независимость», відомий український учений заявив, ніби в Україні немає поняття «діяч культури». А в радіопередачі з Луганська йшлося про відсутність поняття «милосердя» в нашому суспільстві. Поняття «діяч культури» і «милосердя», безумовно, у нас є, але там, де вони (поняття) і мають бути: у свідомості людей та відповідних словниках і енциклопедіях. Безсумнівно, що автори цих висловів мали на увазі відсутність в Україні не понять, а відповідних реалій — діячів культури і виявів милосердя. Та це їх не виправдовує. Речі завжди треба називати своїми іменами.
Ще кілька слів про цей же «тришаровий» феномен. Оскільки під денотатом розуміють сам об'єктивний предмет, а не його образ, то не тільки мислимі ознаки, а й мислимий предмет, образ денотата (тобто і зміст, і обсяг поняття) маються на увазі під терміном «смисл». Тому поняття «зміст поняття» і «смисл поняття» (або власне поняття) треба розрізняти. Більше того, предмет пізнання має безліч властивостей, як істотних, так і неістотних, і всі вони закріплюються за одним і тим самим іменем. Отже, в понятті, закріпленому за певним ім'ям, мисляться тільки істотні ознаки (згідно з його визначенням). Тому смисл як образ денотата з будь-якими його властивостями не вичерпується (принаймні, ые завжди вичерпується) відповідним поняттям, його змістом. Треба зазначити, що національна мова як система наукових термінів, що несе понятійно-змістовне навантаження, тяжіє до інтернаціоналізму, а як носій невичерпного сенсу предметів і явищ, їх неоднакових цінностей для різних націй, зокрема їх переносного сенсу, має унікальний характер і становить собою нічим не заміниму цінність.
Поняття помилково ототожнюються не лише з об'єктивними явищами, які в них (поняттях) відображаються, а й зі словами, якими вони позначаються. Так, у новому довіднику з українського правопису читаємо: «окремо пишеться ... частка НЕ зі словом, з яким вона не становить одного поняття, а є лише запереченням...» [76]. Твердження, ніби слово (з часткою НЕ чи без неї) може становити собою поняття, рівносильне наполяганню на тому, ніби заміж можна видати..., скажімо, дівчаче плаття. Поняття і слово не просто не одне і те саме. Більшої відмінності, ніж та, що існує між поняттям (ідеальне явище) і словом (матеріальне), не існує. Тому ототожнювання слова з поняттям (за формою буття) є чи не найбільшою гносеологічною помилкою.
Одним із проявів логіко-гносеологічних помилок є нечітке розрізнення властивостей і ознак, а то й ототожнювання їх. Так, у філософському енциклопедичному словнику властивість визначається як така сторона предмета, яка зумовлює його відмінність чи спільність з іншими предметами і проявляється в його відношенні до них [83], а в логічному словнику-довіднику аналогічно визначається поняття ознаки: «Ознака — все те, в чому предмети, явища подібні один до одного або в чому вони відрізняються один від іншого» [44]. На нашу думку, властивості — це все те, чим предмети подібні один до одного чи відрізняються між собою, а ознаки — образи властивостей, знання властивостей, які (знання) ми використовуємо для того, щоб відрізнити (чи ототожнити) відповідні предмети. Іншими словами, речі мають властивості, а поняття — ознаки, в яких відображаються властивості. До того ж речі мають не лише властивості, а й зв'язки та відношення, які, будучи пізнаними, виконують аналогічну гносеологічну функцію — дають можливість розрізняти речі чи ототожнювати їх. «Зміст» речей — властивості. Зміст думок про речі — понять — ознаки.
Істотні та неістотні властивості й ознаки. Властивості речей і ознаки понять, як зазначалось, ототожнюють. Та чи виправдано це? За змістом — так. В істинних думках зміст ознак загалом збігається зі змістом відповідних властивостей. За формою буття властивості (матеріальне) в принципі відрізняються від ознак (ідеальне). Істотними є внутрішні, опосередковані, необхідні властивості речей, без яких вони не існують. А істотними ознаками можуть бути і знання неістотних властивостей, оскільки істотні ознаки, як їх традиційно визначає логіка, є сукупністю ознак, кожна з яких необхідна, а всі разом достатні для того, щоб відрізнити одні предмети від інших. Поняття необхіднос-и Достатності у цьому визначенні не детермінуються самою сутністю речей, вони орієнтовані на здатність до виконання певної гносеологічної функції. Так, оскільки з усіх живих істот лише людина має м'яку мочку вуха, то знання цієї неістотної для людини властивості служить істотною ознакою поняття «людина», оскільки дає можливість відрізнити людину від нелюдини.
Істотні властивості речей як необхідні є завжди загальними, тому немає потреби окремо вказувати на їх загальність. На загальність неістотних ознак треба неодмінно вказувати, оскільки, лише будучи загальними, відображені в понятті неістотні властивості речей можуть дати змогу відрізнити мислимі речі від усіх інших.
Види понять. Непослідовності у класифікації понять. Невже і в науці, яка навчає, як здійснювати поділ, якими правилами при цьому треба керуватися, яких помилок слід уникати, трапляються помилки? Трапляються, і нерідко. Кому не відомий поділ понять на одиничні, загальні та нульові, який здається бездоганним? І справді, чому б не поділити поняття, взявши за основу поділу ту обставину, скільки предметів мислиться в поняттях — один, більше одного чи жодного (нульовий клас). Проте така мислена операція суперечить правилам поділу понять. По-перше, тут порушено правило однієї основи поділу, оскільки названі різновиди понять одержані внаслідок використання двох основ: перша — один предмет мислиться в понятті чи більше, а друга — існують (чи існували) мислимі в поняттях предмети чи ні. По-друге, члени поділу тут не виключають один одного, оскільки нульові поняття можуть бути як одиничними («ріка, в яку впадає Дніпро»), так і загальними («відьма», «русалка»). Отже, тут необхідно вдаватися до двох самостійних поділів. Обравши за основу поділу ознаку наявності чи відсутності існування предметів, які мисляться в поняттях, останні можна поділити на відповідні два різновиди. І ці ж таки поняття (всі поняття) можна поділити на два види залежно від того, один предмет мислиться в понятті чи більше, не беручи до уваги проблему існування чи не існування цих предметів. До речі, розуміння неправильності традиційного поділу понять на загальні, одиничні й нульові ускладнюється і недосконалістю терміну «нульові», який потребує уточнення. Можливо, обсяг цих понять слід назвати уявним (рос. — «мнимый»), а не нульовим.
Не вельми переконливим є і твердження, ніби основою поділу понять на конкретні й абстрактні є специфіка їх змісту, і тільки змісту (не кажучи, що всі поняття є абстрактними, і терміни «абстрактний», «конкретний» у формальній логіці мають умовний характер). Адже загальноприйнято, що в так званих конкретних поняттях мисляться і певний обсяг (нос
Ganhe Rápido nos Jogos Populares do Cassino Online 580bet
Cassino bet 7k: Diversão e Grandes Vitórias Esperam por Você
Aposte e Vença no Cassino leao – Jogos Fáceis e Populares
Jogos Populares e Grandes Prêmios no Cassino Online luck 2
Descubra os Jogos Mais Populares no Cassino john bet e Ganhe
7755 bet: Apostas Fáceis, Grandes Oportunidades de Vitória
Jogue no Cassino Online cbet e Aumente suas Chances de Ganhar
Ganhe Prêmios Incríveis com Jogos Populares no Cassino bet7
Cassino pk55: Onde a Sorte Está ao Seu Lado
Experimente o Cassino 8800 bet e Ganhe com Jogos Populares
Ganhe Facilmente no Cassino Online doce
Aposte e Vença no Cassino bet 4
Jogos Populares e Grandes Premiações na f12bet
Descubra a Diversão e Vitória no Cassino bet7
Aposte nos Jogos Mais Populares do Cassino ggbet
Ganhe Prêmios Rápidos no Cassino Online bet77
Jogos Fáceis e Rápidos no Cassino mrbet
Jogue e Ganhe com Facilidade no Cassino bet61
Cassino tvbet: Onde a Sorte Está Ao Seu Lado
Aposte nos Melhores Jogos do Cassino Online pgwin
Ganhe Grande no Cassino today com Jogos Populares
Cassino fuwin: Grandes Vitórias Esperam por Você
Experimente os Melhores Jogos no Cassino brwin
Jogue e Ganhe no Cassino bet7k – Simples e Rápido
Cassino tv bet: Vença com Jogos Populares e Simples
Ganhe no Cassino Online allwin com Facilidade
Aposte nos Jogos Mais Famosos no Cassino stakebwin 789: Aposta Fácil, Vitória Garantida
Descubra os Jogos Populares do Cassino lvbet e Vença
Jogue no Cassino blaze e Ganhe Grandes Prêmios
Cassino dj bet: Simples, Divertido e Lucrativo
Aposte e Ganhe no Cassino umbet – Diversão Garantida
Ganhe Rápido nos Jogos do Cassino Online b1bet20bet: Jogue e Ganhe com Facilidade e Diversão
Cassino bk bet: Entre Agora e Ganhe Grandes Prêmios
Jogue no Cassino h2bet e Conquiste Grandes Vitórias
Ganhe no Cassino 7kbet com Jogos Populares e Fáceis
Aposte e Conquiste Prêmios no Cassino Online fbbet
Diversão e Prêmios Fáceis no Cassino 9d bet
Cassino Online 9k bet: Jogos Populares, Grandes Oportunidades
Jogue no Cassino 73 bet e Aumente Suas Chances de Vitória
Cassino ktobet: Onde Você Pode Ganhar Facilmente
Ganhe Rápido com os Jogos Populares do Cassino 74 bet
Aposte nos Melhores Jogos e Ganhe no Cassino betpixbetvip: Onde a Sorte Encontra os Melhores Jogadores
Jogue no Cassino batbet e Ganhe Prêmios Instantâneos
Ganhe Agora nos Jogos do Cassino Online onabet
Cassino f12bet: Diversão e Vitórias Esperam por Você
Aposte Agora no Cassino codbet e Ganhe com Facilidade
Jogos Populares do Cassino winbra para Você Ganhar
Ganhe Grande com os Jogos Mais Populares no b2xbet
Cassino obabet: Jogue Agora e Conquiste Grandes Vitórias
Experimente a Diversão e Ganhe no Cassino Online brlwin
Jogue nos Melhores Jogos e Vença no Cassino onebra
Ganhe Prêmios Fáceis e Rápidos no Cassino winbrl
Aposte nos Jogos Populares do Cassino omgbet e Ganhe
Cassino queens: Grandes Oportunidades de Vitória
Ganhe Facilmente com os Jogos do Cassino Online brdicebrapub: Aposte Agora e Conquiste Grandes Vitórias
Aposte e Ganhe com Facilidade no Cassino Online flames
Ganhe Dinheiro Fácil nos Jogos do Cassino betano
Cassino aajogo: Jogos Populares e Grandes Prêmios
Jogue e Vença no Cassino iribet – Onde a Sorte Está
Aposte no Cassino pixbet e Ganhe Prêmios Fantásticos
Ganhe Grande nos Jogos Populares do Cassino betsul
Cassino Online fezbet: Onde Você Sempre Pode Ganhar
Aposte nos Melhores Jogos e Ganhe no Cassino curso betabetway: Jogue e Ganhe Agora com Facilidade
Experimente o Cassino Online bkbet e Ganhe Rápido
Ganhe Dinheiro Jogando nos Jogos Populares do Cassino peixe beta
Jogue no Cassino bet365 e Ganhe de Forma Simples e Rápida
Ganhe No Cassino pixbet: Jogos Populares, Grandes Prêmios
Aposte Agora e Conquiste Vitórias no Cassino 4 play bet
Ganhe no Cassino Online 365bet: Diversão e Vitória
Cassino brxbet: Aposte com Facilidade e Ganhe Prêmios
Aposte no Cassino 939 bet e Vença Agora Mesmo
Cassino seubet: Ganhe Jogando os Melhores Jogos
Jogue no Cassino Online cnc bet e Aumente Suas Chances
Ganhe com Facilidade nos Jogos Populares do gbg bet
Jogue e Vença no Cassino 522bet – O Melhor para Você
Cassino Online brl bet: Apostas Fáceis, Grandes Vitórias
Ganhe com Facilidade no Cassino Online pagbet
Aposte no Cassino jonbet e Experimente a Diversão
jqk bet: Jogue e Ganhe com Prêmios Instantâneos
Ganhe Dinheiro Fácil nos Jogos do Cassino 166bet
Cassino Online abc bet: Onde os Jogos Populares Levam à Vitória
Aposte e Ganhe Agora nos Jogos do Cassino bggbet
Jogos Populares e Grandes Oportunidades de Vitória na obabet
Cassino 136bet: Onde Você Pode Ganhar Rápido e Fácil
Ganhe Agora nos Jogos Populares do Cassino mmabet
Aposte Agora no Cassino win bet e Conquiste Grandes Vitórias
Jogue nos Jogos Mais Populares e Ganhe no Cassino ir6 bet
Cassino 667bet: Jogue e Conquiste Vitórias Rápidas
Ganhe no Cassino Online qqq bet com Jogos Simples e Populares
193 bet: Apostas Fáceis, Grandes Chances de Ganhar
Ganhe Prêmios Rápidos e Simples no Cassino dobrowin
Aposte nos Melhores Jogos e Vença no Cassino betleao
Jogue e Ganhe no Cassino moverbet com Facilidade
Ganhe Agora no Cassino Online winzada 777 com Jogos Populares
supremo: Apostas Fáceis e Grandes Vitórias
Aposte nos Jogos Populares do Cassino casadeapostas e Vença
Cassino dobrowin: Grandes Premiações com Jogos Fáceis
Ganhe no Cassino betleao com Jogos Populares e Simples
Jogue e Vença Agora no Cassino moverbetwazamba: Aposte e Ganhe Grande nos Jogos Populares
Cassino Online fezbet: Simples, Divertido e Lucrativo
Ganhe Agora nos Jogos Populares do Cassino betsson
Aposte e Vença no Cassino lvbet – Jogue e Ganhe
dobrowin: Onde Você Joga e Ganha Com Facilidade
Ganhe Rápido e Fácil no Cassino Online betsul
Ganhe Fácil no Cassino Online pixbet
Aposte e Vença com Jogos Populares no bwin
Jogos Fáceis, Grandes Vitórias no Cassino betobetdobrowin: Apostas Simples, Grandes Premiações
Ganhe Agora nos Jogos Populares do Cassino bet7
Aposte nos Melhores Jogos e Ganhe no Cassino betcris
Jogue e Conquiste Grandes Prêmios no blaze
Ganhe Rápido com Jogos Populares no Cassino 888
Cassino betano: O Melhor Lugar para Apostar e Ganhar
Jogue Agora e Ganhe no Cassino Online stakestake: Onde a Sorte Encontra os Melhores Jogadores
Ganhe Facilmente com os Jogos do Cassino esportesdasorte
Aposte e Vença no Cassino Online betmotion
Jogue nos Jogos Populares e Ganhe no rivalry
Aposte no novibet e Ganhe Grandes Prêmios
Cassino pinnacle: Grandes Vitórias com Jogos Populares
Ganhe Agora com os Jogos do Cassino cbet
Aposte e Conquiste Vitórias no dobrowinbetleao: Onde Grandes Vitórias São Fáceis de Alcançar
Ganhe Prêmios Rápidos no Cassino moverbet
Jogos Populares e Grandes Oportunidades no Cassino gogowinjogos win: Vença com Jogos Populares e Rápidos
Aposte no Cassino campobet e Ganhe Grande
Ganhe Facilmente com os Jogos do Cassino mesk bet
Cassino infinity bet: Onde Jogadores Conquistam Prêmios
Jogue Agora no Cassino betfury e Ganhe Facilmente
Aposte com Facilidade e Ganhe no doce
Ganhe Jogando os Melhores Jogos no bet7k
Jogue e Vença no Cassino Online jogowinlobo888: Aposte Agora e Ganhe Grandes Vitórias
Ganhe Agora no Cassino iribet com Facilidade
Jogue e Conquiste Prêmios no Cassino Online leaodobrowin: Onde a Sorte Está ao Seu Lado
Aposte e Ganhe Grandes Prêmios no allwin
Ganhe Grandes Prêmios Jogando no aajogo
Jogos Populares e Grandes Oportunidades no pgwin
Ganhe Fácil com os Jogos Populares do Cassino greenbets
Aposte no brapub e Vença com Jogos Populares
Cassino moverbet: Aposte Agora e Ganhe Facilmente
Ganhe Agora com os Jogos Populares do onebra
Jogue e Vença Agora no Cassino flames
Ganhe Rápido com os Jogos do Cassino brdicebrwin: Jogos Populares e Grandes Vitórias
Aposte nos Jogos Populares e Ganhe no poplotteryqueens: Grandes Prêmios Esperam por Você
Jogue Agora no winbrl e Ganhe Fácil
Aposte e Ganhe Prêmios Rápidos no Cassino omgbet
Ganhe no winbra com Jogos Populares e Simples
Aposte e Ganhe no Cassino goinbet Agora
Jogue Agora e Ganhe no codbet com Facilidade
betleao: Onde a Sorte Se Encontra com Você
Ganhe Rápido e Fácil no Cassino fuwinallwin568: Aposte Agora e Ganhe com Facilidade
Ganhe Grande no Cassino wingdus
Aposte no juntosbet e Conquiste Grandes Vitórias
today: Onde Jogadores Ganham com Facilidade
Jogue no talon777 e Ganhe com Simplicidade
Ganhe Agora no Cassino Online brlwin com Facilidade
Aposte e Vença no fazobetai – O Cassino dos Vencedores
pinup bet: Ganhe Rápido com os Melhores Jogos
Aposte nos Melhores Jogos no bet sport e Ganhe
Ganhe no bet esporte com Jogos Fáceis e Populares
mrbet: O Cassino Online Onde Você Ganha Fácil
Ganhe no Cassino premier bet com Jogos Populares e Fáceis
Jogue e Vença no Cassino apostebet Agora
Aposte e Ganhe no spicy bet com Jogos Fáceis
Ganhe no prosport bet com Jogos Simples e Populares
Aposte e Conquiste Grandes Vitórias no bet nacional
Jogue Agora no luck e Ganhe Prêmios Rápidos
jogodeouro: Apostas Fáceis e Grandes Oportunidades de Vitória
Ganhe no heads bet com Facilidade nos Jogos Populares
Aposte no marjack bet e Ganhe Agora com Facilidade
Jogue no apostaganha e Ganhe Prêmios Instantâneos
gbg bet: Onde Você Sempre Ganha
Ganhe Fácil no Cassino esoccer bet com Jogos Populares
Aposte e Ganhe Grande no Cassino Online esport bet
Ganhe Agora com Jogos Populares no realbet
Jogue no aposte e ganhe e Conquiste Vitórias Rápidas
aviator aposta: Apostas Fáceis, Prêmios Incríveis
Ganhe no bet vitoria com Facilidade e Diversão
Aposte e Ganhe no imperador bet – Apostas Populares
Jogue no realsbet e Ganhe Prêmios Rápidos e Fáceis
Ganhe Agora com os Jogos do Cassino bet favorita
Cassino esportenet: Grandes Vitórias Esperam por Você
Aposte no flames bet e Conquiste Grandes Prêmios
Ganhe Fácil no pague bet com Jogos Populares
Jogue Agora no betsury e Ganhe Grande
doce888: Onde Você Joga e Ganha com Facilidade
Ganhe Grande no Cassino obabet Agora
Jogue no winzada e Ganhe Prêmios Fantásticos
Aposte e Ganhe no Cassino globalbet – O Melhor Lugar
bet77: Onde Jogos Populares Levam à Vitória
Ganhe Rápido com os Jogos do Cassino Online lottoland
Aposte e Vença Agora no 7gamesbet
Jogue no dicasbet e Conquiste Vitórias Fáceis
Ganhe Agora com os Jogos do Cassino esportivabet
Aposte no tvbet e Ganhe Rápido
sportbet: Apostas Fáceis com Grandes Resultados
Ganhe Grande no Cassino misterjackbet com Jogos Populares
Jogue no Cassino esportebet e Ganhe de Forma Simples e Rápida
Ganhe Rápido no Cassino Online nacionalbet
Aposte e Vença no simplesbet com Jogos Populares
betestrela: Cassino Online Fácil de Jogar e Ganhar
Jogos Populares, Grandes Premiações no batbet
Ganhe Fácil no Pk55 – O Cassino Online dos Vencedores
Aposte e Conquiste Vitórias no Cassino Bet61Upsports Bet: Diversão e Grandes Ganhos com Jogos Populares
Ganhe Agora no roleta online com Jogos Simples e Populares
Jogue no roleta e Vença com Facilidade
Cassino Online poker online: Onde Você Pode Ganhar Agora
poker: Onde Jogadores Conquistam Grandes Vitórias
Ganhe Fácil no Cassino Online blackjack online com Jogos Populares
Aposte no bingo e Ganhe Rápido com Jogos Famosos
Ceará: Apostas Rápidas, Vitórias Imediatas
Ganhe Prêmios Fantásticos com Jogos Populares no PaysanduJuventude: O Melhor Cassino Online para Ganhar
Jogue e Vença no Cassino Online Bahia com Facilidade
Sport: Grandes Oportunidades de Ganhar nos Jogos Populares
Aposte no Cassino Cuiabá e Conquiste Grandes Prêmios
Ganhe Rápido no Coritiba – Apostas Fáceis, Grandes Prêmios
Jogos Fáceis e Grandes Vitórias no Criciúma
Aposte no Vitória e Ganhe Com Facilidade nos Jogos Populares
Fortaleza: Onde a Sorte Está ao Seu Lado
Ganhe no Corinthians – Simples, Rápido e Divertido
Jogue Agora e Vença no Cassino São Paulo
Ganhe Agora no Cassino Online Vasco com Jogos Populares
Aposte e Ganhe no Cassino Online GrêmioFluminense: Onde Você Joga e Ganha com Facilidade
Ganhe no Cassino Cruzeiro com Jogos Populares e Fáceis
Botafogo: Ganhe Rápido com Jogos Populares
Cassino Flamengo: Vença Agora com Facilidade
Ganhe Agora com Jogos Populares no Cassino bingo slotsslots slots: Cassino Online Rápido e Simples de Ganhar
Aposte nos Jogos Populares e Ganhe no Cassino hacker do slotpg slot demo: O Cassino Online Mais Fácil de Ganhar
Jogue e Vença Agora no slot win – Cassino Online Fácil
pg slot soft: Ganhe Grandes Prêmios com Jogos Fáceis
Cassino arne slot: Onde Você Pode Ganhar com Facilidade
Aposte Agora e Vença no Cassino Online riqueza slotsslots 777: Jogos Populares, Grandes Vitórias
Ganhe Agora no pg slot com Facilidade nos Jogos Populares
Jogue e Ganhe no 777 slot game com Apostas Simples
slot pg soft: Aposte Agora e Ganhe Rápido
Aposte e Vença nos Jogos Populares do Cassino hacker slot
Ganhe no 777 slots – Diversão e Grandes Prêmios
Jogue e Conquiste Vitórias no slot-pg-soft com Facilidade
Ganhe Prêmios Fáceis no Cassino Online fortune ox demo grátisdemo fortune ox: Apostas Fáceis e Grandes Oportunidades
Jogue no fortune mouse demo e Ganhe com Facilidade nos Jogos Populares
fortune ox demo: Onde a Sorte Está ao Seu Lado para Ganhar
Ganhe Grande no Cassino jogo fortune tiger com Jogos Populares
Cassino Online fortune tiger grátis: Ganhe Fácil e Rápido
Jogue Agora e Ganhe Prêmios Rápidos no fortune tiger baixarfortune tiger demo grátis: O Cassino Mais Fácil para Ganhar
Aposte e Ganhe Rápido com Jogos Populares no fortune tiger demo
Ganhe Fácil no fortune tiger 777 com Jogos Simples e Rápidos!