Підхомний О.М. Управління інвестиційними процесами на фінансових ринках (2003)
3.1. Випадковість як чинник управління
До початку XIX ст. вчені мали справу, головним чином, із динамічними законами, які виражали однозначну детермінованість явищ. Принципи дослідження природничих наук проектувались на вивчення явиш суспільного життя. Виявлення нових, раніше невідомих науці, статистичних (неоднозначних) законів з усією серйозністю вимагало з’ясування їх природи, специфіки зв’язків, що фіксувалися законами даного типу, і, нарешті, відношення статистичних законів до динамічних законів. Однак глибоке і детальне обговорення природи і статусу статистичних законів почалося лише в науці XX ст., коли була усвідомлена необхідність більш широкого використання поняття випадковості в наукових дослідженнях.
З’ясування рангу динамічних і статистичних законів у загальному випадку тісно пов’язане з урахуванням таких логічних можливостей.
1. Динамічні закони мають фундаментальний характер, а статистичні - допоміжний. Внаслідок цього останні мають нижчий Ранг порівняно із динамічними законами.
2. Статистичні закони мають фундаментальний характер, а Динамічні — допоміжний. Динамічні закони мають нижчий ранг порівняно зі статистичними законами.
З. Фундаментальний характер мають і динамічні, і статистичні
закони.
Можливими є такі співвідношення між дією динамічних і статистичних законів:
1) динамічні закони визначають розподіл ймовірностей, який, лежить в основі дії статистичних законів;
2) динамічні закони є проявом дії статистичних законів у масових явищах.
3) статистичні закони спричиняють випадкові зовнішні по трясіння у системах, рух яких відбувається за динамічними законами;
4) статистичні закони спричиняють випадкові внутрішні потрясіння у системах, рух яких відбувається, головним чином, 35 динамічними законами.
Ототожнення детермінізму і причинності — джерело живучості того уявлення, яке походить від Аристотеля, що при незмінності умов одні й ті самі причини породжують одні й ті самі наслідки. Розвиток квантової фізики зруйнував це уявлення, виявивши, що випадковість — це не щось побічне, другорядне, а те суттєве, що безпосередньо входить у внутрішній механізм саморозвитку кожного явища і процесу.
Вихідним поняттям при побудові дедуктивної схеми теорії ймовірностей є поняття випадкової події. Під останнім розуміємо будь-який факт, який може бути або не бути при заданих умовах. В абстрактно-математичному плані поняття події генероване актом настання, а не його конкретною природою. Теорія ймовірностей як така почала розвиватися тоді, коли П. Ферма узагальнив висновки Б. Паскаля в галузі азартних ігор на більш складні ситуації у вигляді теоретико-ймовірнісних теорем. Модель азартних ігор синтезувала в собі знання про ігри, а також про правила їх ведення. З самого початку ймовірність генетично містила в собі об’єктно-суб’єктні відносини, правила оперування знаками, методи та Ідеї з тієї чи іншої галузі знань. Класичний період у розвитку теорії ймовірностей завершується в роботах французького математика П. Лапласа, який добудував до верху “споруду” метафізичного детермінізму, суть якого в запереченні об’єктивної ролі випадковості в мінливому світі.
Розвиток науки не просто заперечив метафізичний світ П. Лапласа та відновив статус випадковості у діалектичному світі, але й переконливо довів, що завдяки випадковості з’являються нові погляди, ідеї та теорії. Суть методу Монте-Карло полягає в такому: в жорстко детерміновані процедури обов’язково включається елемент випадковості, а у випадкові процедури вводиться детермінованість, незмінність, повторюваність випадкових процесів. Хибними виявляються концепції, які протиставляють Про необхідність і випадковість. Поняття ймовірності своєрідно синтезує в собі обидві ці протилежні засади: дане явище і випадкове, і необхідне в сенсі необхідності його повторення певної (наперед
заданої) кількості разів.
Розквіт класичного експериментування тісно пов’язаний з ефективним використанням ймовірнісно-статистичних методів при аналізі масових явищ і розробці теоретичних основ демографії й економічної статистики. В статистичній методології ймовірність використовується як ступінь довіри до одержаних висновків.
У методології класичного експериментування пошук закономірності ведеться так, що за стійкість емпіричного середнього доводиться платити досить дорогою ціною — відкиданням аномальних дослідів (на думку самого дослідника) з метою досягнення прийнятного пояснення всієї серії в цілому. Таке “підтасування” здійснюється не на базі глибокого якісного аналізу цих дослідів, а суто з вимог математичного характеру. Сама закономірність, що прогнозується, подається як різновид емпірико-індуктивного висновки про ту закономірність, яка виявлена в уже проведених експериментах. На основі цього уявлення й були введені поняття “статистична стійкість результатів вимірювань”, “математичне сподівання випадкової величини”.
Процес розвитку математичної теорії експерименту переконливо і наочно продемонстрував величезні переваги цієї концепції при плануванні діяльності суб’єкта в умовах невизначеності, особливо в експериментальній діяльності, при виборі оптимальної стратегії поведінки тощо. При аналізі цих проблем широко застосовуються теорія статистичних рішень, теорія ігор, дослідження операцій. Саме вони дозволяють з’ясувати і пізнати глибинні зв’язки ймовірності й випадковості, переосмислити полярні підходи до вирішення проблеми випадковості, які пов’язані з іменами Демокріта та Епікура. Для Демокріта випадковість — це не властивість природи, а непізнане. А Епікур відстоює об’єктивність і Реальність випадковості в самій природі речей.
Ймовірнісно-статистичний підхід безпосередньо враховує специфіку і своєрідність “злиття” математичних та якісно-змістових методів дослідження на всіх етапах експериментувань організації, постановки, проведення та інтерпретації результат експерименту, а також висунення нових гіпотез про об’єкт дослідження. Причому, якщо статистичні методи використовують для побудови ймовірнісної моделі та оцінки її параметрів, то сама модель — для прогнозування характеристик системи.
У межах ймовірнісно-статистичного підходу дослідник здатний “передбачити” найбільш ймовірні наслідки зв’язку, що вивчається, заздалегідь давати належну відповідь на основі всебічного дослідження кореляції управлінських впливів та аналізу висунених гіпотез. Адекватність відповіді значною мірою залежить від того, як інтерпретує категорію ймовірності сам дослідник. Математичні визначення не дають вичерпної відповіді на так звану “проблему ймовірності”, тобто відповіді на питання: чи обумовлене ймовірнісне знання специфікою фрагменту дійсності, що досліджується, чи специфікою людського розуму, чи відображає вона суть об’єкта пізнання чи можливості суб’єкта пізнання.
У традиційному розумінні математичне поняття ймовірності
- це відношення кількості “сприятливих” наслідків до всієї множини рівноймовірних наслідків. С. Пуассон визначає ймовірність через частоту події в серії випробовувань і цим виявляє глибинний внутрішній зв’язок між ймовірністю та випадковістю, який реалізується в розвитку статистики. Саме це дозволило побудувати частотну інтерпретацію ймовірності, яка здійснюється в результаті обчислення ймовірностей на основі емпіричних фактів (спостережень).
Філософську інтерпретацію цього підходу запропонував К. Поппер. З точки зору К. Поппера, ймовірність є диспозиційною властивістю експерименту в цілому, а не фізичною властивістю об’єкті^ як таких. Для нього категорія “ймовірність” виражає здатність даної експериментальної ситуації до настання певних явищ з визначеними характерними частотами, які реалізуються в даному експерименті. К. Поппер досить своєрідно синтезує уявлення про ймовірність як можливість, внутрішню тенденцію і частоту здійснення даних явищ, яка спостерігається в експерименті. Ця інтерпретація гносеологічно вразлива і неприйнятна через такі причини: по-перше, у ній припускається абсолютна стабільність умов експерименту; по-друге, К. Поппер чітко не розмежовує тенденцію, яка проявляється ймовірнісно-статистичним чином, від тенденції, яка проявляється строго однозначним чином не досліджує їх гносеологічні особливості. Цим К. Поппер фактично закриває шляхи для дослідження об’єктивного змісту категорії ймовірності. В дійсності такий синтез означає поглинання ймовірнісних закономірностей детерміністичними і непряме обгрунтування віри в непорушність та єдиність детерміністичних законів.
Суб’єктивна школа намагалась уникнути труднощів застосування теорії ймовірностей, з якими зіштовхувались “частотники” (вимоги достатнього числа спостережень, повторюваності експериментів тощо), запропонувавши інтерпретацію ймовірності як міри впевненості. Значення ймовірності при цьому розуміється як число, пропорційне до суми, яку суб’єкт готовий заплатити у тому випадку, якщо висловлювання, яке, згідно з його твердженням, є істинним, у дійсності виявиться хибним. Було доведено, що міра невпевненості, визначена подібним чином, підпорядковується аксіомам теорії ймовірностей, якщо тільки поведінка суб’єкта задовольняє умови “раціональності”.
Таку позицію можна заперечити. Важко погодитися з тим, що будь-яке невизначене судження підпорядковується законам парі. Грошова застава, яка присутня в суб’єктивістській моделі, може завадити суб’єкту розкрити істинний рівень своїх знань через страх втратити гроші. Професійний гравець розподілить ставки порівну, якщо йому відомо, що всі суперники, на яких він ставить, рівні за силою. За відсутності будь-якої інформації новачок зробить те ж саме, тому що така стратегія — найбільш обережна. Суб’єктивні ймовірності не дозволяють розрізняти ці два рівні інформованості й виявляються малопридатними, коли інформації мало. В ймовірнісній моделі особливо погано враховується крайній випадок повного незнання, оскільки у ній завжди передбачається заданою множина взаємонезалежних подій, яким, згідно із принципом максимуму ентропії, приписуються рівні ймовірності (в кінцевому випадку). Тоді ідентифікація всіх цих подій є виключеною, і здається спірним, що значення невизначеності, які пов’язані з цими подіями, залежать від кількості існуючих альтернатив, як у випадку ймовірностей. З практичного погляду очевидно, що числа, які визначаються суб’єктами для ймовірнісного опису їх інформованості, повинні розглядатись як приблизні оцінки. Теорія суб’єктивних ймовірностей не зачіпає
цей тип неточності й припускає, що “раціональний індивід» винен в результаті процедур оцінювання задавати точні числа.
При аналізі природи ймовірності необхідним є врахування всіх відомих типів, а не абсолютизація окремих інтерпретація даної категорії.
У логіко-гносеологічному аспекті виділяють такі чотири ймовірності: об’єктивну, валентну, імплікативну та аксіологічну (суб’єктивну). Об’єктивна категорія ймовірності дозволила значно розвинути теорію ймовірностей. Водночас розвиток математичної теорії експерименту і становлення загальної теорії прийняття рішень значно розширили сферу застосування суб’єктивної ймовірності. На відміну від об’єктивної ймовірності або від валентної та імплікативної (які відображають синтаксичні та семантичні особливості системи знання), суб’єктивна ймовірність розглядається як певний вид оцінки, як рівень довіри.
Дослідження суті та значення категорії випадковості в структурі наукового знання виявляється неможливим без всебічного вивчення ролі і значення ймовірнісних розподілів — основного поняття в структурі теорії ймовірностей і в структурах її застосувань. Саме тому все більшого значення в сучасній науці набувають ідеї про відносну незалежність у поведінці складних систем. Крім того, саме розкриття природи випадковості тісно пов’язане з аналізом ролі та значення уявлень про незалежність у процесі її пізнання. Чому можлива, і як розуміти таку незалежність, якщо всі процеси і явища світу взаємопов’язані та взаємодіють одне з одним?
Незалежність пов’язана з тими характеристиками, які пояснюють системи як єдине ціле. Розглядаючи таку єдність у тій чи іншій концептуальній системі, ми фактично характеризуємо новий рівень їх будови та ієрархії, завдяки чому одержані знання дозволяють глибше і повніше пізнавати систему, здійснювати перехід від суті першого порядку до суті другого порядку і т. і. Останнє є можливим через те, що незалежність дозволяє розкривати природу високовибіркового та ефективного функціонування великих систем у цілому на основі наших уявлень про цілі та цілеспрямованість. Причому на множину можливостей, які відображаються в категорії ймовірності, накладається певний принцип їх вибору, спосіб виявлення їх відносної цінності. Складні системи та їх матеріальне оточення становлять єдине діалектичне ціле. Відмінність, між ними не абсолютна, а відносна й, по-своєму, поточна. Дана поточність ОХОПЛЮЄТЬСЯ в категорії ймовірності з допомогою ймовірнісного розподілу — певної множини можливостей.
Абсолютизація теоретико-концептуальної структури класичної ймовірностей (на базі моделей азартних ігор) веде до того спрощеного погляду, що прогнозувати на ймовірнісній основі можна лише хід масових подій, тобто абсолютизується лише логічна інтерпретація ймовірності. Розвиток складних людино-машинних систем безпосередньо вказує на те, що в науково-експериментальних дослідженнях настала необхідність ймовірнісним чином формалізувати вміння людини оцінювати унікальні явища, які ще не зустрічалися в її практиці.
З’ясування рангу динамічних і статистичних законів у загальному випадку тісно пов’язане з урахуванням таких логічних можливостей.
1. Динамічні закони мають фундаментальний характер, а статистичні - допоміжний. Внаслідок цього останні мають нижчий Ранг порівняно із динамічними законами.
2. Статистичні закони мають фундаментальний характер, а Динамічні — допоміжний. Динамічні закони мають нижчий ранг порівняно зі статистичними законами.
З. Фундаментальний характер мають і динамічні, і статистичні
закони.
Можливими є такі співвідношення між дією динамічних і статистичних законів:
1) динамічні закони визначають розподіл ймовірностей, який, лежить в основі дії статистичних законів;
2) динамічні закони є проявом дії статистичних законів у масових явищах.
4) статистичні закони спричиняють випадкові внутрішні потрясіння у системах, рух яких відбувається, головним чином, 35 динамічними законами.
Ототожнення детермінізму і причинності — джерело живучості того уявлення, яке походить від Аристотеля, що при незмінності умов одні й ті самі причини породжують одні й ті самі наслідки. Розвиток квантової фізики зруйнував це уявлення, виявивши, що випадковість — це не щось побічне, другорядне, а те суттєве, що безпосередньо входить у внутрішній механізм саморозвитку кожного явища і процесу.
Вихідним поняттям при побудові дедуктивної схеми теорії ймовірностей є поняття випадкової події. Під останнім розуміємо будь-який факт, який може бути або не бути при заданих умовах. В абстрактно-математичному плані поняття події генероване актом настання, а не його конкретною природою. Теорія ймовірностей як така почала розвиватися тоді, коли П. Ферма узагальнив висновки Б. Паскаля в галузі азартних ігор на більш складні ситуації у вигляді теоретико-ймовірнісних теорем. Модель азартних ігор синтезувала в собі знання про ігри, а також про правила їх ведення. З самого початку ймовірність генетично містила в собі об’єктно-суб’єктні відносини, правила оперування знаками, методи та Ідеї з тієї чи іншої галузі знань. Класичний період у розвитку теорії ймовірностей завершується в роботах французького математика П. Лапласа, який добудував до верху “споруду” метафізичного детермінізму, суть якого в запереченні об’єктивної ролі випадковості в мінливому світі.
Розвиток науки не просто заперечив метафізичний світ П. Лапласа та відновив статус випадковості у діалектичному світі, але й переконливо довів, що завдяки випадковості з’являються нові погляди, ідеї та теорії. Суть методу Монте-Карло полягає в такому: в жорстко детерміновані процедури обов’язково включається елемент випадковості, а у випадкові процедури вводиться детермінованість, незмінність, повторюваність випадкових процесів. Хибними виявляються концепції, які протиставляють Про необхідність і випадковість. Поняття ймовірності своєрідно синтезує в собі обидві ці протилежні засади: дане явище і випадкове, і необхідне в сенсі необхідності його повторення певної (наперед
заданої) кількості разів.
Розквіт класичного експериментування тісно пов’язаний з ефективним використанням ймовірнісно-статистичних методів при аналізі масових явищ і розробці теоретичних основ демографії й економічної статистики. В статистичній методології ймовірність використовується як ступінь довіри до одержаних висновків.
У методології класичного експериментування пошук закономірності ведеться так, що за стійкість емпіричного середнього доводиться платити досить дорогою ціною — відкиданням аномальних дослідів (на думку самого дослідника) з метою досягнення прийнятного пояснення всієї серії в цілому. Таке “підтасування” здійснюється не на базі глибокого якісного аналізу цих дослідів, а суто з вимог математичного характеру. Сама закономірність, що прогнозується, подається як різновид емпірико-індуктивного висновки про ту закономірність, яка виявлена в уже проведених експериментах. На основі цього уявлення й були введені поняття “статистична стійкість результатів вимірювань”, “математичне сподівання випадкової величини”.
Процес розвитку математичної теорії експерименту переконливо і наочно продемонстрував величезні переваги цієї концепції при плануванні діяльності суб’єкта в умовах невизначеності, особливо в експериментальній діяльності, при виборі оптимальної стратегії поведінки тощо. При аналізі цих проблем широко застосовуються теорія статистичних рішень, теорія ігор, дослідження операцій. Саме вони дозволяють з’ясувати і пізнати глибинні зв’язки ймовірності й випадковості, переосмислити полярні підходи до вирішення проблеми випадковості, які пов’язані з іменами Демокріта та Епікура. Для Демокріта випадковість — це не властивість природи, а непізнане. А Епікур відстоює об’єктивність і Реальність випадковості в самій природі речей.
Ймовірнісно-статистичний підхід безпосередньо враховує специфіку і своєрідність “злиття” математичних та якісно-змістових методів дослідження на всіх етапах експериментувань організації, постановки, проведення та інтерпретації результат експерименту, а також висунення нових гіпотез про об’єкт дослідження. Причому, якщо статистичні методи використовують для побудови ймовірнісної моделі та оцінки її параметрів, то сама модель — для прогнозування характеристик системи.
У межах ймовірнісно-статистичного підходу дослідник здатний “передбачити” найбільш ймовірні наслідки зв’язку, що вивчається, заздалегідь давати належну відповідь на основі всебічного дослідження кореляції управлінських впливів та аналізу висунених гіпотез. Адекватність відповіді значною мірою залежить від того, як інтерпретує категорію ймовірності сам дослідник. Математичні визначення не дають вичерпної відповіді на так звану “проблему ймовірності”, тобто відповіді на питання: чи обумовлене ймовірнісне знання специфікою фрагменту дійсності, що досліджується, чи специфікою людського розуму, чи відображає вона суть об’єкта пізнання чи можливості суб’єкта пізнання.
У традиційному розумінні математичне поняття ймовірності
- це відношення кількості “сприятливих” наслідків до всієї множини рівноймовірних наслідків. С. Пуассон визначає ймовірність через частоту події в серії випробовувань і цим виявляє глибинний внутрішній зв’язок між ймовірністю та випадковістю, який реалізується в розвитку статистики. Саме це дозволило побудувати частотну інтерпретацію ймовірності, яка здійснюється в результаті обчислення ймовірностей на основі емпіричних фактів (спостережень).
Філософську інтерпретацію цього підходу запропонував К. Поппер. З точки зору К. Поппера, ймовірність є диспозиційною властивістю експерименту в цілому, а не фізичною властивістю об’єкті^ як таких. Для нього категорія “ймовірність” виражає здатність даної експериментальної ситуації до настання певних явищ з визначеними характерними частотами, які реалізуються в даному експерименті. К. Поппер досить своєрідно синтезує уявлення про ймовірність як можливість, внутрішню тенденцію і частоту здійснення даних явищ, яка спостерігається в експерименті. Ця інтерпретація гносеологічно вразлива і неприйнятна через такі причини: по-перше, у ній припускається абсолютна стабільність умов експерименту; по-друге, К. Поппер чітко не розмежовує тенденцію, яка проявляється ймовірнісно-статистичним чином, від тенденції, яка проявляється строго однозначним чином не досліджує їх гносеологічні особливості. Цим К. Поппер фактично закриває шляхи для дослідження об’єктивного змісту категорії ймовірності. В дійсності такий синтез означає поглинання ймовірнісних закономірностей детерміністичними і непряме обгрунтування віри в непорушність та єдиність детерміністичних законів.
Суб’єктивна школа намагалась уникнути труднощів застосування теорії ймовірностей, з якими зіштовхувались “частотники” (вимоги достатнього числа спостережень, повторюваності експериментів тощо), запропонувавши інтерпретацію ймовірності як міри впевненості. Значення ймовірності при цьому розуміється як число, пропорційне до суми, яку суб’єкт готовий заплатити у тому випадку, якщо висловлювання, яке, згідно з його твердженням, є істинним, у дійсності виявиться хибним. Було доведено, що міра невпевненості, визначена подібним чином, підпорядковується аксіомам теорії ймовірностей, якщо тільки поведінка суб’єкта задовольняє умови “раціональності”.
цей тип неточності й припускає, що “раціональний індивід» винен в результаті процедур оцінювання задавати точні числа.
При аналізі природи ймовірності необхідним є врахування всіх відомих типів, а не абсолютизація окремих інтерпретація даної категорії.
У логіко-гносеологічному аспекті виділяють такі чотири ймовірності: об’єктивну, валентну, імплікативну та аксіологічну (суб’єктивну). Об’єктивна категорія ймовірності дозволила значно розвинути теорію ймовірностей. Водночас розвиток математичної теорії експерименту і становлення загальної теорії прийняття рішень значно розширили сферу застосування суб’єктивної ймовірності. На відміну від об’єктивної ймовірності або від валентної та імплікативної (які відображають синтаксичні та семантичні особливості системи знання), суб’єктивна ймовірність розглядається як певний вид оцінки, як рівень довіри.
Дослідження суті та значення категорії випадковості в структурі наукового знання виявляється неможливим без всебічного вивчення ролі і значення ймовірнісних розподілів — основного поняття в структурі теорії ймовірностей і в структурах її застосувань. Саме тому все більшого значення в сучасній науці набувають ідеї про відносну незалежність у поведінці складних систем. Крім того, саме розкриття природи випадковості тісно пов’язане з аналізом ролі та значення уявлень про незалежність у процесі її пізнання. Чому можлива, і як розуміти таку незалежність, якщо всі процеси і явища світу взаємопов’язані та взаємодіють одне з одним?
Незалежність пов’язана з тими характеристиками, які пояснюють системи як єдине ціле. Розглядаючи таку єдність у тій чи іншій концептуальній системі, ми фактично характеризуємо новий рівень їх будови та ієрархії, завдяки чому одержані знання дозволяють глибше і повніше пізнавати систему, здійснювати перехід від суті першого порядку до суті другого порядку і т. і. Останнє є можливим через те, що незалежність дозволяє розкривати природу високовибіркового та ефективного функціонування великих систем у цілому на основі наших уявлень про цілі та цілеспрямованість. Причому на множину можливостей, які відображаються в категорії ймовірності, накладається певний принцип їх вибору, спосіб виявлення їх відносної цінності. Складні системи та їх матеріальне оточення становлять єдине діалектичне ціле. Відмінність, між ними не абсолютна, а відносна й, по-своєму, поточна. Дана поточність ОХОПЛЮЄТЬСЯ в категорії ймовірності з допомогою ймовірнісного розподілу — певної множини можливостей.
Абсолютизація теоретико-концептуальної структури класичної ймовірностей (на базі моделей азартних ігор) веде до того спрощеного погляду, що прогнозувати на ймовірнісній основі можна лише хід масових подій, тобто абсолютизується лише логічна інтерпретація ймовірності. Розвиток складних людино-машинних систем безпосередньо вказує на те, що в науково-експериментальних дослідженнях настала необхідність ймовірнісним чином формалізувати вміння людини оцінювати унікальні явища, які ще не зустрічалися в її практиці.
