Підхомний О.М. Управління інвестиційними процесами на фінансових ринках (2003)
5.2. Визначення ставки дисконтування грошового потоку
Ключовим поняттям аналітичного процесу дисконтування «ведення) майбутніх грошових потоків до теперішньої вартості є ставка дисконтування, теоретичний зміст якої достатньо обґрунтований, але практика визначення для конкретних варіантів вкладення коштів відзначається великою різнорідністю та суб’єктивністю при виборі методики. Як обрати ставку дисконту? До ключових чинників, що впливають на ставку дисконтування, належать: рівень ризику інвестиції; надлишкова дохідність, яка включається до ставки дисконтування понад премію за ризик. Оцінка останнього чинника передбачає зокрема, врахування альтернативних варіантів здійснення інвестицій, доступності та вартості фінансових ресурсів, можливостей їх розміщення, конкуренції на фінансових ринках, рівня оподаткування та інших параметрів державного регулювання: норми обов’язкових резервів комерційних банків, облікової ставки, обов’язкових відрахувань у резерви покриття ризиків різних операцій (кредитних, з цінними паперами тощо).
Ставку дисконтування, яку підприємство використовує у своїх інвестиційних розрахунках, деякі вчені подають у вигляді суми двох ставок [60, с.447]:
r=k + j,
де к — вартість фінансування капіталу інвестора або вартість інвестиції (гранична (маржинальна) прогнозна вартість), яка планується за умови, що він діє у визначеному середовищі й, отже, не зазнає жодного ризику (мова йде про те, що інвестор, вкладаючи кошти, повинен починати із покриття цієї ставки без ризику, яка виступає, певною мірою, мінімальною нормою дисконтування);
j - ставка додаткового доходу, який бажає отримати інвестор, щоб захистити себе від ризику, пов’язаного із даним варіантом розміщення коштів (винагорода за підприємницький ризик).
Ставка дисконтування стала предметом багатьох досліджень У неокласичній теорії. Згідно із неокласичними гіпотезами, у конкурентному середовищі в умовах досконалого фінансового ринку, де підприємство могло б видавати і брати кредити з процентною ставкою г, як ставка дисконтування повинна бути прийнята
саме ця ставка, тобто вартість позики або вартість фінансування капіталу. Це означає, що підприємство не має стратегії самостійного розвитку та обмежується введенням у свої інвестиційні розрахунки колективного надання переваги теперішньому моменту, яке визначається самим зовнішнім середовищем. Це закономірно для теорії, у даному випадку неокласичної, у якій підприємство розглядається більше як інструмент, НІЖ як Об’єкт дослідження. Як правильно зазначає Б. Коласс, на практиці яка у цій сфері пов’язана із недосконалістю та невизначеністю фінансових ринків, не може бути такої послідовності як у теорії f6n с.419].
Досвід країн з розвинутою ринковою економікою свідчить, щ0 деякі компанії, найчастіше ті, акції яких обертаються на біржі, через неможливість використовувати у розрахунках вартість позики що визначається досконалим ринком, намагаються, певною мірою виконуючи приписи неокласичної теорії, застосовувати як ставку дисконтування середню або маржинальну вартість свого власного фінансування. Відібравши, наприклад, лише ті інвестиції, чиста теперішня вартість яких, розрахована з допомогою ставки, що відповідає фінансовим витратам компанії, додатна, такі підприємства намагаються максимізувати багатство своїх акціонерів.
Але багато підприємств застосовують інші методи. Деякі, наприклад, використовують як ставку дисконтування середню виробничу рентабельність їхніх активів або середню виробничу рентабельність активів підприємств тієї галузі, до якої вони належать. Але, покладаючись на середню, звичайно низьку ставку, можна прийти до протиріччя із цілями високої рентабельності. Також середня виробнича рентабельність може бути нижчою за граничні (маржинальні) витрати фінансування проектів.
Деякі підприємства використовують процентну ставку за позиками або планову ставку тощо. Різноманіття практичних прийомів контрастує із одноманіттям теоретичних способів. Це різноманіття вказує на стратегічну роль ставки дисконтування. Як правильно зазначає Коласс, вона відображає надання інвестором переваги теперішньому моменту та його стратегію на майбутнє.
Ми пропонуємо підхід до обгрунтування величини чинника дисконтування, логіка якого подана нижче [91, 94]. Цей підхід може бути використаний як для моделювання фінансового стану інвестора, так і для оцінки привабливості інших підприємств та
проектів, які є об’єктами інвестицій. Стратегія суб’єкта підприємництва визначає структуру його діяльності, включаючи ключові інвестиційні проекти, що будуть втілюватись ним у майбутньому. Реалізація інвестиційних проектів тісно пов’язана із пошуком Нормуванням джерел їх фінансування. Цей факт змушує підприємство розробляти певну фінансову політику щодо обсягів структури капіталу, які будуть мати вплив на середню вартість його фінансування. Дана ставка, а в деяких випадках гранична (маржинальна) ставка, може бути своєрідним фільтром, при відборі інвестиційних проектів. Якщо чиста теперішня вартість проекту, розрахована на основі ставки дисконтування як вартості фінансування обіцяних або середніх сподіваних величин грошових потоків, є від’ємною, то такий проект слід відхилити.
Проекти, чиста теперішня вартість яких виявилася додатною при цій ставці дисконтування, на наступному етапі дослідження повинні бути оцінені з точки зору таких чинників:
- надлишкова дохідність;
-наявність ризику або невизначеності стосовно грошових потоків.
Ставка дисконтування залежить не лише від характеристик проекту. На цю величину впливає ціла низка об’єктивних та суб’єктивних чинників, один із яких — стратегічна позиція інвестора щодо ризику. Консервативний інвестор вимагатиме вищої надлишкової дохідності, ніж венчурний, при заданому рівні ризику. У цілому, приймаючи інвестиційні рішення на основі дисконтування грошових потоків, можна орієнтуватись на таку модель фінансової рівноваги та рентабельності окремого періоду:
де kf — середня або маржинальна вартість фінансування підприємства у певному періоді;
ks - стратегічно визначена надлишкова дохідність на певний період;
кг - премія за ризик певного періоду (цей параметр доцільно використовувати для обіцяних виплат за фінансовими інструментами з фіксованим доходом або укладеними комерційними контрактами);
і- прогнозований рівень інфляції певного періоду реалізації Проекту;
r - ставка дисконтування грошових потоків певного періоду реалізації проекту.
Величини kf і ks значною мірою диктуються зовнішнім середовищем і, зокрема, тенденціями на фінансових ринках. Тому їх визначення пов’язане із меншими труднощами, ніж визнач величини кг. Величина кг залежить від стратегії підприємства рівня його організації, стилю управління підприємством, інформованості та кваліфікації аналітиків, надійності партнерів по бізнесу. Якщо ризик проектів низький, а відповідно й низька величина премії за ризик кг, то наведена вище нерівність може порушитись (вартість фінансування kf буде надто високою). У такому випадку слід переглянути політику залучення фінансових ресурсів, і, можливо, знизити вартість фінансування kf.
Скористаємось поняттям справедливого коефіцієнта винагороди за ризик і на його основі обгрунтуємо спосіб розрахунку необхідної величини премії за ризик.
де R - справедливий коефіцієнт винагороди за ризик (співвідношення між доходом інвестора у випадку настання сприятливого для нього варіанту та сумою інвестиції); р(В) — ймовірність виграшу;
р(П)- ймовірність повної втрати інвестиції.
Зауважимо, що при справедливому коефіцієнті винагороди за ризик математичне сподівання прибутку, і, відповідно, надлишкова дохідність є рівними нулю. Розглянемо простий приклад. При ймовірності виграшу 50% і такій самій ймовірності повної втрати інвестиції справедливий коефіцієнт винагороди за ризик, у відповідності з формулою (5.2), повинен дорівнювати 2. Необхідна величина премії за ризик, виражена у відсотках, у цьому випадку становить:
Прир(В) =90%;р(П)=10% вимагається премія за ризик:
узагальнена формула розрахунку премії за ризик при двох можливих варіантах (виграш або програш) має вигляд:
або у десяткових дробах:
Визначення необхідної премії за ризик доцільне при інвестиціях у фінансові інструменти з фіксованим доходом. Сумами виграшу є обіцяні виплати. Але на практиці можливі не лише два варіанти розвитку подій (виграш у сумі обіцяних виплат або програш при нульових виплатах). Можливе також часткове виконання зобов’язань. Розглянемо умовний приклад з дисконтною облігацією, параметри якого наведені у таблиці 5.1.
Таблиця 5.1 Можливі сценарії виплати доходу за облігацією
Справедливий коефіцієнт винагороди за ризик пов’язаний з нульовою надлишковою дохідністю. У цьому випадку сума інвестиції дорівнює сумі сподіваної виплати. Для визначення премії за Ризик потрібно співставити суми обіцяної та сподіваної виплат. У наведеному прикладі сподівана виплата за облігацією становить:
1000 х 0,70 + 0,20 + 0 х 0,10 = 800 грн.
Відповідно премія за ризик обіцяної виплати повинна бути на рівні: ^
Нехай надлишкова дохідність становить 10%. Відповідно до формули (5.1), теперішня вартість даної облігації PV, а, отже і максимальна ціна, за якою її доцільно купувати, становить:
Такий самий результат ми отримаємо шляхом дисконтування сподіваної виплати за надлишковою дохідністю:
Виведемо формулу розрахунку премії за ризик обіцяної виплати окремого періоду.
де С, - обіцяна виплата періоду t;
С, — сподівана виплата періоду t.
Обернене співвідношення Сt/ Сt відповідає еквіваленту певності в отриманні грошової суми, яка дорівнює сумі інвестиції. На основі поняття премії за ризик можна визначити мінімально необхідну величину обіцяних платежів. Шляхом експертних оцінок потрібно визначити еквівалент певності у поверненні суми інвестиції протягом заданого інвестиційного горизонту. Далі, здійснивши перетворення формули (5.3), визначаємо премію за ризик.
Після цього можна визначити процентну ставку з урахуванням надлишкової дохідності та прогнозованого рівня інфляції, використовуючи формулу (5.1):
Розрахована відсоткова ставка дозволяє визначити мінімально необхідні суми платежів на користь інвестора при укладенні кредитної чи лізингової угоди. Для фінансових інструментів, видати за якими наперед не обумовлюють, головними орієнтирами є не суми обіцяних виплат, а суми їх математичного сподівання.
Дисконтування дозволяє розробити модель підприємства як сукупності інвестиційних проектів, сконцентрувавши величезний обсяг інформації у показнику теперішньої вартості, та співставити його значення із котируваннями цінних паперів, емітованих підприємством, та вартістю інших фінансових зобов’язань підприємства. За допомогою інших підходів дати таку узагальнену оцінку набагато складніше. Процес вибору ставки дисконтування змушує відповідальних осіб звернути увагу на багато чинників, що мають для підприємства стратегічне значення. Виведення цього показника є стимулом для прогнозування інфляційних процесів та кон’юнктури фінансових ринків, передбачення власної рентабельності підприємства. Одночасно цей показник враховує специфіку окремого проекту.
Ставку дисконтування, яку підприємство використовує у своїх інвестиційних розрахунках, деякі вчені подають у вигляді суми двох ставок [60, с.447]:
r=k + j,
де к — вартість фінансування капіталу інвестора або вартість інвестиції (гранична (маржинальна) прогнозна вартість), яка планується за умови, що він діє у визначеному середовищі й, отже, не зазнає жодного ризику (мова йде про те, що інвестор, вкладаючи кошти, повинен починати із покриття цієї ставки без ризику, яка виступає, певною мірою, мінімальною нормою дисконтування);
j - ставка додаткового доходу, який бажає отримати інвестор, щоб захистити себе від ризику, пов’язаного із даним варіантом розміщення коштів (винагорода за підприємницький ризик).
Ставка дисконтування стала предметом багатьох досліджень У неокласичній теорії. Згідно із неокласичними гіпотезами, у конкурентному середовищі в умовах досконалого фінансового ринку, де підприємство могло б видавати і брати кредити з процентною ставкою г, як ставка дисконтування повинна бути прийнята
саме ця ставка, тобто вартість позики або вартість фінансування капіталу. Це означає, що підприємство не має стратегії самостійного розвитку та обмежується введенням у свої інвестиційні розрахунки колективного надання переваги теперішньому моменту, яке визначається самим зовнішнім середовищем. Це закономірно для теорії, у даному випадку неокласичної, у якій підприємство розглядається більше як інструмент, НІЖ як Об’єкт дослідження. Як правильно зазначає Б. Коласс, на практиці яка у цій сфері пов’язана із недосконалістю та невизначеністю фінансових ринків, не може бути такої послідовності як у теорії f6n с.419].
Досвід країн з розвинутою ринковою економікою свідчить, щ0 деякі компанії, найчастіше ті, акції яких обертаються на біржі, через неможливість використовувати у розрахунках вартість позики що визначається досконалим ринком, намагаються, певною мірою виконуючи приписи неокласичної теорії, застосовувати як ставку дисконтування середню або маржинальну вартість свого власного фінансування. Відібравши, наприклад, лише ті інвестиції, чиста теперішня вартість яких, розрахована з допомогою ставки, що відповідає фінансовим витратам компанії, додатна, такі підприємства намагаються максимізувати багатство своїх акціонерів.
Але багато підприємств застосовують інші методи. Деякі, наприклад, використовують як ставку дисконтування середню виробничу рентабельність їхніх активів або середню виробничу рентабельність активів підприємств тієї галузі, до якої вони належать. Але, покладаючись на середню, звичайно низьку ставку, можна прийти до протиріччя із цілями високої рентабельності. Також середня виробнича рентабельність може бути нижчою за граничні (маржинальні) витрати фінансування проектів.
Ми пропонуємо підхід до обгрунтування величини чинника дисконтування, логіка якого подана нижче [91, 94]. Цей підхід може бути використаний як для моделювання фінансового стану інвестора, так і для оцінки привабливості інших підприємств та
проектів, які є об’єктами інвестицій. Стратегія суб’єкта підприємництва визначає структуру його діяльності, включаючи ключові інвестиційні проекти, що будуть втілюватись ним у майбутньому. Реалізація інвестиційних проектів тісно пов’язана із пошуком Нормуванням джерел їх фінансування. Цей факт змушує підприємство розробляти певну фінансову політику щодо обсягів структури капіталу, які будуть мати вплив на середню вартість його фінансування. Дана ставка, а в деяких випадках гранична (маржинальна) ставка, може бути своєрідним фільтром, при відборі інвестиційних проектів. Якщо чиста теперішня вартість проекту, розрахована на основі ставки дисконтування як вартості фінансування обіцяних або середніх сподіваних величин грошових потоків, є від’ємною, то такий проект слід відхилити.
Проекти, чиста теперішня вартість яких виявилася додатною при цій ставці дисконтування, на наступному етапі дослідження повинні бути оцінені з точки зору таких чинників:
- надлишкова дохідність;
-наявність ризику або невизначеності стосовно грошових потоків.
Ставка дисконтування залежить не лише від характеристик проекту. На цю величину впливає ціла низка об’єктивних та суб’єктивних чинників, один із яких — стратегічна позиція інвестора щодо ризику. Консервативний інвестор вимагатиме вищої надлишкової дохідності, ніж венчурний, при заданому рівні ризику. У цілому, приймаючи інвестиційні рішення на основі дисконтування грошових потоків, можна орієнтуватись на таку модель фінансової рівноваги та рентабельності окремого періоду:
де kf — середня або маржинальна вартість фінансування підприємства у певному періоді;
ks - стратегічно визначена надлишкова дохідність на певний період;
кг - премія за ризик певного періоду (цей параметр доцільно використовувати для обіцяних виплат за фінансовими інструментами з фіксованим доходом або укладеними комерційними контрактами);
і- прогнозований рівень інфляції певного періоду реалізації Проекту;
r - ставка дисконтування грошових потоків певного періоду реалізації проекту.
Величини kf і ks значною мірою диктуються зовнішнім середовищем і, зокрема, тенденціями на фінансових ринках. Тому їх визначення пов’язане із меншими труднощами, ніж визнач величини кг. Величина кг залежить від стратегії підприємства рівня його організації, стилю управління підприємством, інформованості та кваліфікації аналітиків, надійності партнерів по бізнесу. Якщо ризик проектів низький, а відповідно й низька величина премії за ризик кг, то наведена вище нерівність може порушитись (вартість фінансування kf буде надто високою). У такому випадку слід переглянути політику залучення фінансових ресурсів, і, можливо, знизити вартість фінансування kf.
Скористаємось поняттям справедливого коефіцієнта винагороди за ризик і на його основі обгрунтуємо спосіб розрахунку необхідної величини премії за ризик.
де R - справедливий коефіцієнт винагороди за ризик (співвідношення між доходом інвестора у випадку настання сприятливого для нього варіанту та сумою інвестиції); р(В) — ймовірність виграшу;
р(П)- ймовірність повної втрати інвестиції.
Зауважимо, що при справедливому коефіцієнті винагороди за ризик математичне сподівання прибутку, і, відповідно, надлишкова дохідність є рівними нулю. Розглянемо простий приклад. При ймовірності виграшу 50% і такій самій ймовірності повної втрати інвестиції справедливий коефіцієнт винагороди за ризик, у відповідності з формулою (5.2), повинен дорівнювати 2. Необхідна величина премії за ризик, виражена у відсотках, у цьому випадку становить:
Прир(В) =90%;р(П)=10% вимагається премія за ризик:
узагальнена формула розрахунку премії за ризик при двох можливих варіантах (виграш або програш) має вигляд:
або у десяткових дробах:
Визначення необхідної премії за ризик доцільне при інвестиціях у фінансові інструменти з фіксованим доходом. Сумами виграшу є обіцяні виплати. Але на практиці можливі не лише два варіанти розвитку подій (виграш у сумі обіцяних виплат або програш при нульових виплатах). Можливе також часткове виконання зобов’язань. Розглянемо умовний приклад з дисконтною облігацією, параметри якого наведені у таблиці 5.1.
Таблиця 5.1 Можливі сценарії виплати доходу за облігацією
| Сценарій | Сума грошового надходження, грн. | Ймовірність |
| Повне погашення номінальної вартості | 1000 | 0,70 |
| Часткове погашення | 500 | 0,20 |
| Повне невиконання зобов’язань | 0 | 0,10 |
1000 х 0,70 + 0,20 + 0 х 0,10 = 800 грн.
Відповідно премія за ризик обіцяної виплати повинна бути на рівні: ^
Нехай надлишкова дохідність становить 10%. Відповідно до формули (5.1), теперішня вартість даної облігації PV, а, отже і максимальна ціна, за якою її доцільно купувати, становить:
Такий самий результат ми отримаємо шляхом дисконтування сподіваної виплати за надлишковою дохідністю:
Виведемо формулу розрахунку премії за ризик обіцяної виплати окремого періоду.
де С, - обіцяна виплата періоду t;
С, — сподівана виплата періоду t.
Обернене співвідношення Сt/ Сt відповідає еквіваленту певності в отриманні грошової суми, яка дорівнює сумі інвестиції. На основі поняття премії за ризик можна визначити мінімально необхідну величину обіцяних платежів. Шляхом експертних оцінок потрібно визначити еквівалент певності у поверненні суми інвестиції протягом заданого інвестиційного горизонту. Далі, здійснивши перетворення формули (5.3), визначаємо премію за ризик.
Після цього можна визначити процентну ставку з урахуванням надлишкової дохідності та прогнозованого рівня інфляції, використовуючи формулу (5.1):
Розрахована відсоткова ставка дозволяє визначити мінімально необхідні суми платежів на користь інвестора при укладенні кредитної чи лізингової угоди. Для фінансових інструментів, видати за якими наперед не обумовлюють, головними орієнтирами є не суми обіцяних виплат, а суми їх математичного сподівання.
Дисконтування дозволяє розробити модель підприємства як сукупності інвестиційних проектів, сконцентрувавши величезний обсяг інформації у показнику теперішньої вартості, та співставити його значення із котируваннями цінних паперів, емітованих підприємством, та вартістю інших фінансових зобов’язань підприємства. За допомогою інших підходів дати таку узагальнену оцінку набагато складніше. Процес вибору ставки дисконтування змушує відповідальних осіб звернути увагу на багато чинників, що мають для підприємства стратегічне значення. Виведення цього показника є стимулом для прогнозування інфляційних процесів та кон’юнктури фінансових ринків, передбачення власної рентабельності підприємства. Одночасно цей показник враховує специфіку окремого проекту.
