Існування різних правових режимів території (міжнародного, національного, змішаного) призвело до необхідності визначати за допомогою міжнародного права особливості взаємодії та співвідношення міжнародної та національних юрисдикцій. Можна виокремити специфіку міжнародно-правового регулювання загальних питань юрисдикції у внутрішніх морських водах, у територіальному морі, у виключній економічній зоні, у відкритому морі та повітряних просторах над цими територіями. Окремо міжнародне право регулює виникнення конфлікту юрисдикцій відносно правового статусу органів зовнішніх зносин та їхнього персоналу.
Внутрішні морські води. Прибережна держава вправі здійснювати юрисдикцію щодо іноземних торгових суден,
які знаходяться у внутрішніх водах, і осіб на їх борту. Але на практиці прибережні держави на умовах взаємності об-можуть свою юрисдикцію на цій території, що знаходить відображення в міжнародних угодах, зокрема в угодах про торгове мореплавання. Звісно, виключення торкаються тільки питання кримінальної юрисдикції.
Територіальне море. Порядок і умови здійснення юрисдикції на борту судна під час мирного проходу визначаються відповідно до міжнародного права.
Здійснення цивільної юрисдикції прибережної держави при виконанні мирного проходу залежить від суб'єкта цивільно-правової відповідальності. Прибережна держава не повинна зупиняти або змінювати курс іноземного судна з метою здійснення цивільної юрисдикції щодо особи, яка знаходиться на борту. Але щодо судна, яке виконує мирний прохід, прибережна держава вправі вжити заходи стягнення або арешт з будь-якої цивільної справи, що виникла у зв'язку з обставинами або в силу відповідальності, прийнятої або накликаної на себе цим судном під час або до мирного проходу. Прибережна держава також вправі відповідно до своїх законів вжити заходи стягнення або арешту за цивільною справою до іноземного судна, що слідує з внутрішніх вод.
На торгових і державних суднах, що експлуатуються в комерційних цілях, кримінальна юрисдикція прибережної держави не має здійснюватися для арешту або проведення розслідування у зв'язку з будь-яким злочином, скоєним на їх борту під час мирного проходу. Виключення становлять такі випадки: якщо наслідки злочину поширюються на прибережну державу; якщо злочин має такий характер, що порушує спокій у країні або добрий порядок у територіальному морі; якщо капітан судна, дипломатичний агент або консульська посадова особа держави прапора звернеться до місцевої влади з проханням про надання допомоги; якщо такі заходи необхідні для припинення незаконної торгівлі наркотичними засобами або психотропними речовинами.
Якщо торгове судно або державне судно, що експлуатується в комерційних цілях, виконує мирний прохід, слідуючи з внутрішніх вод, на таких суднах влада прибережної держави вправі вживати будь-які заходи для арешту або проведення розслідування. До застосування на борту судна яких би то не було кримінально-процесуальних за ходів влада прибережної держави на прохання капітана повинна повідомити про це дипломатичного агента або консульську посадову особу держави прапора судна. У випадках надзвичайної терміновості таке повідомлення може бути зроблено в той час, коли вживають вказані заходи.
Іноземні військові човни та державні судна, що експлуатуються в некомерційних цілях, під час мирного проходу мають імунітет від цивільної та кримінальної юрисдикції прибережної держави. Завдання шкоди або збитків такими суднами є підставою для міжнародно-правової відповідальності держави прапора.
Юрисдикція у відкритому морі. У відкритому морі судна та особи, які знаходяться на них, повинні підкорятися юрисдикції влади свого прапора. Рівною мірою у відкритому морі тільки держава прапора вправі поширювати юрисдикцію, у тому числі кримінальну, на своє судно. Виключення в обсязі, оговореному в Конвенції про відкрите море 1958 р. і в Конвенції ООН з морського права 1982 p., складають випадки боротьби з рабством і работоргівлею, піратством, незаконною торгівлею наркотичними та психотропними речовинами5, несанкціонованими радіопередачами з відкритого моря. З метою боротьби із вказаними правопорушеннями військові човни, що зустріли у відкритому морі іноземне судно, за наявності розумних підстав (як вказує ст. 110 Конвенції ООН із морського права 1982 р.) вправі піддати це судно догляду. Догляду можуть бути піддані також судна, що не можуть довести свою національність (державну приналежність), судна, на яких піднято іноземний прапор, або судна, які відмовляються підняти свій прапор, але в дійсності мають ту саму національність, що й військовий човен. На основі результатів догляду командир військового човна приймає рішення на основі норм міжнародного права. Конвенція про відкрите море 1958 р. і Конвенція ООН із
морського права 1982 р. містять поняття переслідування, причому в другій із них це поняття сформульовано більш точно, як «переслідуванням по гарячих слідах». Право переслідування пов'язане з особливим випадком поширення юрисдикції прибережної держави за межами його території щодо іноземного судна.
Переслідування по гарячих слідах іноземного судна може мати місце, якщо компетентні органи влади прибережної держави мають достатні підстави вважати, що це судно порушило закони та правила цієї держави. Таке переслідування має розпочатися тоді, коли іноземне судно або одна з його шлюпок знаходиться у внутрішніх водах, архіпелажних водах, у територіальному морі або прилеглій зоні держави, що переслідує. Переслідування може продовжуватися за межами територіального моря або в прилеглій зоні держави лише за умови, що воно не переривається. Якщо іноземне судно знаходиться у прилеглій зоні, переслідування може початися тільки у зв'язку з порушенням прав, для захисту яких ця зона встановлена.
Право переслідування по гарячих слідах застосовують також щодо правопорушень (включно з порушенням законів і правил прибережної держави, що стосуються виключної економічної зони або континентального шельфу), що вчинені у виключній економічній зоні або на континентальному шельфі, включно із зонами безпеки навколо установок на континентальному шельфі.
Право переслідування по гарячих слідах вправі використовувати тільки військові судна, військові літальні апарати або інші судна й літальні апарати, що мають чіткі зовнішні знаки, дозволяють упізнати їх як такі, що знаходяться на урядовій службі й уповноважені для цієї мети. Право переслідування по гарячих слідах припиняється, щойно судно, що його переслідують, входить у територіальне море своєї або будь-якої третьої держави. Якщо іноземне судно було зупинено або затримано за межами територіального моря в умовах, які не виправдовують використання права переслідування по гарячих слідах, йому мають бути відшкодовані будь-які завдані збитки або шкода.
Безумовний і повний імунітет від іноземної юрисдикції мають у відкритому морі: військові судна; судна, що належать державі; судна, які вона експлуатує і які знаходяться лише на некомерційній державній службі2. Військове або інше судно, що належить державі, захоплене командою, котра чинить вказані вище правопорушення, втрачає імунітет.