Орлов Инновационный менеджмент (1999)
3.1. Построение функции спроса
Функция спроса часто встречается в экономических учебниках, но при этом
обычно не рассказывается, как она получена. Между тем оценить ее по
эмпирическим данным не так уж трудно. Мы часто выясняем ожидаемый спрос с
помощью следующего простого приема - спрашиваем потенциальных потребителей:
"Какую максимальную цену Вы заплатили бы за такой-то товар?" Пусть для
определенности речь идет о данном учебном пособии по менеджменту. В одном
из экспериментов 20 опрошенных назвали следующие максимально допустимые для
них цены (в рублях по состоянию на сентябрь 1998 г.):
40, 25, 30, 50, 35, 20, 50, 32, 15, 40, 20, 40, 45, 30, 50, 25, 35, 20, 35,
40.
Первым делом названные величины надо упорядочить в порядке возрастания.
Результаты представлены в табл.1. В первом столбце - номера различных
численных значений (в порядке возрастания), названных потребителями. Во
втором столбце приведены сами значения цены, названные ими. В третьем
столбце указано, сколько раз названо то или иное значение.
Табл.1. Эмпирическая оценка функции
спроса и ее использование
--- Table start-------------------------------------------------------------
¦ п/п (i)
Цена pi
ni
Спрос
D(p i)
Прибыль
(p-10)D(р)
Прибыль
(p-15)D(р)
Прибыль
(p-25)D(р)
----------------------------------------------------------------------------
1 | 15 | 1 | 20 | 100 | 0 | -
----------------------------------------------------------------------------
2 | 20 | 3 | 19 | 190 | 95 | -
----------------------------------------------------------------------------
3 | 25 | 2 | 16 | 240 | 160 | 0
----------------------------------------------------------------------------
4 | 30 | 2 | 14 | 280 | 210 | 70
----------------------------------------------------------------------------
5 | 32 | 1 | 12 | 264 | 204 | 84
----------------------------------------------------------------------------
6 | 35 | 3 | 11 | 275 | 220 | 110
----------------------------------------------------------------------------
7 | 40 | 4 | 8 | 240 | 200 | 120
----------------------------------------------------------------------------
8 | 45 | 1 | 4 | 140 | 120 | 80
----------------------------------------------------------------------------
9 | 50 | 3 | 3 | 120 | 105 | 75
--- Table end---------------------------------------------------------------
Таким образом, 20 потребителей назвали 9 конкретных значений цены
(максимально приемлемых для них значений), каждое из значений названо от 1
до 4 раз. Теперь легко построить функцию спроса в зависимости от цены. Она
представлена в 4 столбце, который заполним снизу вверх. Если мы будем
предлагать товар по цене свыше 50 руб., то его не купит никто из
опрошенных. При цене 50 руб. появляются 3 покупателя. Записываем 3 в
четвертый столбец девятой строки. А если цену понизить до 45 ? Тогда товар
купят четверо - тот, для кого максимально возможная цена - 45, и те, кто
был согласен на большую цену. Таким образом, легко заполнить столбец 4,
действуя по правилу: значение в клетке четвертого столбца равно сумме
значений в находящейся слева клетке третьего столбца и в лежащей снизу
клетке четвертого столбца. Например, за 30 руб. купят товар 14 человек, а
за 20 руб. - 19.
Зависимость спроса от цены - это зависимость четвертого столбца от второго.
Табл.1 дает нам девять точек такой зависимости. Если абцисса - это спрос, а
ордината - цена, то девять точек на кривой спроса, перечисленные в порядке
возрастания абциссы, имеют вид:
(3; 50), (4; 45), (8; 40), (11; 35), (12; 32), (14; 30), (16; 25), (19;
20), (20; 15).
Эти девять точек можно использовать для построения кривой спроса каким-либо
графическим или расчетным способом. Кривая спроса, как и должно быть,
убывает, имея направления от левого верхнего угла чертежа к правому. Однако
заметны отклонения, связанные, в частности, с пристрастием потребителей к
круглым числам. Заметьте, все, кроме одного, назвали числа, кратные 5 руб.
Данные табл.1 могут быть использованы для выбора цены
продавцом-монополистом (или действующем на рынке монополистической
конкуренции). Пусть расходы на изготовление единицы товара равны 10 руб.
(например, оптовая цена книги - 10 руб.). По какой цене ее продавать на том
рынке, функцию спроса для которого мы только что нашли? Для ответа на этот
вопрос вычислим суммарную прибыль, т.е. произведение прибыли на одном
экземпляре (p-10) на число проданных (точнее, запрошенных) экземпляров
D(p). Результаты приведены в пятом столбце табл.1. Максимальная прибыль,
равная 280 руб., достигается при цене 30 руб. за экземпляр. При этом из 20
потенциальных покупателей окажутся в состоянии заплатить за книгу 14, т.е.
70 % .
Если же издержки производства (или оптовая цена) повысятся до 15 руб., то
данные столбца 6 табл.1 показывают, что максимальная прибыль, равная 220
руб. (она, разумеется, меньше, чем в предыдущем случае), достигается при
более высокой цене - 35 руб., доступной 11 потенциальным покупателям, т.е.
55 %. При дальнейшем повышени издержек, скажем, до 25 руб., как вытекает из
данных столбца 7 табл.1, максимальная прибыль, равная 120 руб., достигается
при цене 40 руб. за единицу товара, что доступно 8, т.е. 40 % покупателей.
Отметьте, что при повышении оптовой цены на 10 руб. оказалось выгодным
увеличить розничную лишь на 5, поскольку более резкое повышение привело бы
к такому сокращению спроса, которое перекрыло бы эффект от повышения
удельной прибыли (т.е. прибыли, приходящейся на одну проданную книгу.
Дальнейшее ясно - если оптовая йена будет повышаться, то и дающая
максимальную прибыль розничная цена также будет повышаться, и все меньшая
доля покупателей сможет приобрести товар. Крайняя точка - оптовая цена,
равная 45 руб. Тогда только трое (15 %) купят товар за 50 руб., а прибыль
продавца составит только 15 руб. Наглядно видно, что повышение издержек
производства приводит к ориентации производителя на наиболее богатые слои
населения, но и повышение цен (до оптимального уровня) не приводит к
повышению прибыли, напротив, она снижается, и при этом большинство
потенциальных потребителей не в состоянии купить товар. Таково влияние
инфляции издержек на экономическую жизнь.
обычно не рассказывается, как она получена. Между тем оценить ее по
эмпирическим данным не так уж трудно. Мы часто выясняем ожидаемый спрос с
помощью следующего простого приема - спрашиваем потенциальных потребителей:
"Какую максимальную цену Вы заплатили бы за такой-то товар?" Пусть для
определенности речь идет о данном учебном пособии по менеджменту. В одном
из экспериментов 20 опрошенных назвали следующие максимально допустимые для
них цены (в рублях по состоянию на сентябрь 1998 г.):
40, 25, 30, 50, 35, 20, 50, 32, 15, 40, 20, 40, 45, 30, 50, 25, 35, 20, 35,
40.
Результаты представлены в табл.1. В первом столбце - номера различных
численных значений (в порядке возрастания), названных потребителями. Во
втором столбце приведены сами значения цены, названные ими. В третьем
столбце указано, сколько раз названо то или иное значение.
Табл.1. Эмпирическая оценка функции
спроса и ее использование
--- Table start-------------------------------------------------------------
¦ п/п (i)
Цена pi
ni
Спрос
D(p i)
Прибыль
Прибыль
(p-15)D(р)
Прибыль
(p-25)D(р)
----------------------------------------------------------------------------
1 | 15 | 1 | 20 | 100 | 0 | -
----------------------------------------------------------------------------
2 | 20 | 3 | 19 | 190 | 95 | -
----------------------------------------------------------------------------
3 | 25 | 2 | 16 | 240 | 160 | 0
----------------------------------------------------------------------------
4 | 30 | 2 | 14 | 280 | 210 | 70
----------------------------------------------------------------------------
5 | 32 | 1 | 12 | 264 | 204 | 84
----------------------------------------------------------------------------
6 | 35 | 3 | 11 | 275 | 220 | 110
----------------------------------------------------------------------------
7 | 40 | 4 | 8 | 240 | 200 | 120
----------------------------------------------------------------------------
----------------------------------------------------------------------------
9 | 50 | 3 | 3 | 120 | 105 | 75
--- Table end---------------------------------------------------------------
Таким образом, 20 потребителей назвали 9 конкретных значений цены
(максимально приемлемых для них значений), каждое из значений названо от 1
до 4 раз. Теперь легко построить функцию спроса в зависимости от цены. Она
представлена в 4 столбце, который заполним снизу вверх. Если мы будем
предлагать товар по цене свыше 50 руб., то его не купит никто из
опрошенных. При цене 50 руб. появляются 3 покупателя. Записываем 3 в
четвертый столбец девятой строки. А если цену понизить до 45 ? Тогда товар
купят четверо - тот, для кого максимально возможная цена - 45, и те, кто
был согласен на большую цену. Таким образом, легко заполнить столбец 4,
действуя по правилу: значение в клетке четвертого столбца равно сумме
значений в находящейся слева клетке третьего столбца и в лежащей снизу
клетке четвертого столбца. Например, за 30 руб. купят товар 14 человек, а
за 20 руб. - 19.
Зависимость спроса от цены - это зависимость четвертого столбца от второго.
Табл.1 дает нам девять точек такой зависимости. Если абцисса - это спрос, а
ордината - цена, то девять точек на кривой спроса, перечисленные в порядке
возрастания абциссы, имеют вид:
(3; 50), (4; 45), (8; 40), (11; 35), (12; 32), (14; 30), (16; 25), (19;
20), (20; 15).
Эти девять точек можно использовать для построения кривой спроса каким-либо
графическим или расчетным способом. Кривая спроса, как и должно быть,
убывает, имея направления от левого верхнего угла чертежа к правому. Однако
заметны отклонения, связанные, в частности, с пристрастием потребителей к
круглым числам. Заметьте, все, кроме одного, назвали числа, кратные 5 руб.
Данные табл.1 могут быть использованы для выбора цены
продавцом-монополистом (или действующем на рынке монополистической
конкуренции). Пусть расходы на изготовление единицы товара равны 10 руб.
(например, оптовая цена книги - 10 руб.). По какой цене ее продавать на том
рынке, функцию спроса для которого мы только что нашли? Для ответа на этот
вопрос вычислим суммарную прибыль, т.е. произведение прибыли на одном
экземпляре (p-10) на число проданных (точнее, запрошенных) экземпляров
D(p). Результаты приведены в пятом столбце табл.1. Максимальная прибыль,
равная 280 руб., достигается при цене 30 руб. за экземпляр. При этом из 20
потенциальных покупателей окажутся в состоянии заплатить за книгу 14, т.е.
70 % .
Если же издержки производства (или оптовая цена) повысятся до 15 руб., то
данные столбца 6 табл.1 показывают, что максимальная прибыль, равная 220
руб. (она, разумеется, меньше, чем в предыдущем случае), достигается при
более высокой цене - 35 руб., доступной 11 потенциальным покупателям, т.е.
55 %. При дальнейшем повышени издержек, скажем, до 25 руб., как вытекает из
данных столбца 7 табл.1, максимальная прибыль, равная 120 руб., достигается
при цене 40 руб. за единицу товара, что доступно 8, т.е. 40 % покупателей.
Отметьте, что при повышении оптовой цены на 10 руб. оказалось выгодным
увеличить розничную лишь на 5, поскольку более резкое повышение привело бы
к такому сокращению спроса, которое перекрыло бы эффект от повышения
удельной прибыли (т.е. прибыли, приходящейся на одну проданную книгу.
Дальнейшее ясно - если оптовая йена будет повышаться, то и дающая
максимальную прибыль розничная цена также будет повышаться, и все меньшая
доля покупателей сможет приобрести товар. Крайняя точка - оптовая цена,
равная 45 руб. Тогда только трое (15 %) купят товар за 50 руб., а прибыль
продавца составит только 15 руб. Наглядно видно, что повышение издержек
производства приводит к ориентации производителя на наиболее богатые слои
населения, но и повышение цен (до оптимального уровня) не приводит к
повышению прибыли, напротив, она снижается, и при этом большинство
потенциальных потребителей не в состоянии купить товар. Таково влияние
инфляции издержек на экономическую жизнь.
